当计算遇见思考

黄晶

【摘要】计算贯穿于小学数学教学的全过程，计算教学在小学数学教学中至关重要，可教师在教学中往往忽视计算教学，枯燥成为计算教学的代名词。计算教学不仅应该发展学生的计算能力，更应该与思考相结合，培养学生的思维能力。

【关键词】小学数学   计算教学   数学思维

计算贯穿于小学数学教学的全过程，是日常生活和进一步学习必不可少的基础。传统的小学数学计算教学常常通过大量机械重复的习题训练，来提高计算能力，计算教学逐渐沦为“题海战”——浪费大量时间的、呆板的、无效的重复劳动。随着年级的增高，知识学习难度不断加深，学生计算越发困难，这极大地扼杀了学生学习数学的兴趣，枯燥成为计算教学的代名词。

那么，计算教学如何才能做到扎实而不失灵活，克服计算教学枯燥的弊端，使计算教学有情有趣，精彩纷呈呢？下面笔者结合教学实践谈一些认识：

一、融计算于情境，提高课堂的积极性

新课标指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”笔者认为，计算学习需要一定的情境创设，我们可以把计算融入实际问题的情境之中，从而唤醒学生的认知，帮助他们拓展思维，引发创新。例如，苏教版数学三年级下册“两、三位数除以一位数（首位不能整除）”一课中例5：52个羽毛球平均分给两个班，每班分得多少个？（52÷2=）

笔者在借助教材相应的主题图同时，深刻分析并创造性使用教材，根据学生的学习、生活实际情况，对教材进行了恰当的改编，适度丰富例题的呈现方式，将情境稍做修改：

40个羽毛球，平均分给2个班，每班分得多少个？

再改：42个羽毛球，平均分给2个班，每班分得多少个？

再改：50个羽毛球，平均分给2个班，每班分得多少个？

再改：52个羽毛球，平均分给2个班，每班分得多少个？

让计算52÷2变成一种主动探究其计算的过程。

二、借助操作学习计算，为有效奠定基础

数形结合的思想是一种重要的数学思想方法，尤其在帮助学生明确算理、提炼算法时显得格外有效。著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”在许多课堂教学中，教师为了节约时间，顺利开展组教学，往往将实物操作省略或由老师代劳，这使得学生对许多算理模棱两可，只是知道一个结果，并不能真正理解。如能做到数形结合，学生便可透彻地理解算理，灵活计算，促进思维发展，形成数感，展开有意义的数学学习。例如，苏教版数学一年级下册“十几减9”一课中例1：13-9。

如何理解“平十法”和“破十法”？可以组织学生借助小棒进行操作活动：一共有13个桃子，盒子里摆10个，盒子外3个，怎样拿掉9个，知道还剩多少呢？学生在动手实践的基础上不难发现：先拿掉外面的3个，再从盒子里拿走6个，13-3=10，10-6=4，或者先从10个里面直接拿走9个，还剩1个，10-9=1，再和盒子外的3个合起来，1+3=4。通过动手操作活动，将抽象的数学计算与学生已有的经验结合起来，便于学生理解、建构十几减9的算理。“13-9”的结果很简单，重点是理解计算的过程，而过程中又蕴含着思想。从这一计算内容的学习中，学生也能初步感受到算法是多样的、灵活的，这样的课堂13-9的计算方法不是教师教的，而是在实际操作中，学生自己实践习得的，不是生硬地记住答案，而是在理解的前提下，灵活地选择自己喜欢的方法求得的。除了计算，还有操作，更有思考。

三、关注计算的算法多样，培养思维的发散性

“算法多样化”是课程改革的创新之举，一改传统计算教学中算法单一的局面。课堂中学生相互讨论、相互促进，所有学生都能参与到学习中来，实现不同的学生在数学课堂上得到不同的发展。有利于培养思维的发散性，培养学生的创新精神。但这也对我们的课堂提出了更高的要求：不能一味追求算法多样化，注重量“多”，忽略算法最优化，在培养思维发散性的同时关注思维是否提升。如何在算法多样的基础上发展学生的思维呢？这就需要充分利用已有的各种算法，引导学生进行反思，对比、归纳、理解解决问题的思路。如在教学“6+5”时，学生想出多种方法解答：

①6+4=10，10+1=11。

②5+5=10，10+1=11。

③6+6=12，6+5=11。

④6+6=12，12-1=11。

⑤5+5=10，6+5=11。

⑥7+4=11，6+5=11。

⑦从6开始，一个一个6往后数出5个数，7、8、9、10、11。

……

学生小组讨论后，找出上述这么多的方法，需要教师有意识地引导学生对各种方法进行反思和比较：①②属于“凑十法”;③④⑤⑥都是根据这个算式与其他算式之间的关系推算出来的;⑦是通过数数来知道结果的。通过分析、比较使学生对这些思路有所思考、有所体会、有所取舍。选择最适合自己的方法，可以在培养思维发散性同时提升思维能力。

四、重视计算题组练习，促进思维的发展

教师对题组练习并不陌生，在各种版本的小学数学教材中或多或少能找到其身影。在大多数公开课教学中，题组的运用常常是恰到好处，最大限度地发展了学生的思考力，但在一些常态课的运用中却并不乐观。一些教师没有深刻体会编者的意图，把教材提供的计算题组视为孤立的一組题组，把“题组”当作“组题”，蜻蜓点水式地教学，没有发挥题组的价值，更谈不上通过对比练习提升学生思维了。计算的题组练习重在比较，比较是数学思维的重要方法，数学教师应引导学生多用比较的思维来思考数学，充分发挥其价值，进一步培养他们的学习能力。例如，苏教版数学二年级上册第28页练习五第3题：

4×1=  2×2=   3×2=   4×4=

4+1=  2+2=   3+2=   4+4=

学生独立计算后，比较体会出在计算时要注意运算符号。到这里笔者并没有进入下一题，而是将2×2，2+2与4×4，4+4，再次进行比较，这两组有什么特点？结果为什么有的相同，有的不同呢？由此引导学生进一步思考、辨析、理解加法和乘法的意义。2×2，2+2都表示2个2，所以结果都是4，而4×4表示4个4，4+4，表示2个4，所以结果不一样。

对相关或相似试题的比较，让学生从不同角度、不同层面理解计算的方法和计算的注意点以及算式的意义，体会一些内在的联系和区别，发现一些有价值的计算规律，从整体上感知所学内容。在對比中练习，在对比中思考，让计算学习深度发生。这样的计算不仅仅是算出了得数，还在提高运算能力的同时，激发了学生学习数学的兴趣，培养了观察、分析、比较、概括等思维能力。

五、通过计算发现规律，感受数学的魅力

数学并不缺少美，它蕴藏在数学的规律之中，它奇妙、有规律，让人惊奇，我们只是缺少对数学美的探索和发现。在计算练习中，有很多探索规律的内容，教师应当引导学生一起去发现规律，根据规律进行创编，去发现数学中的美，感受计算带来的愉悦和数学的魅力。例如，苏教版数学三年级上册“两、三位数乘一位数”第27页复习第9题：先算一算，再说说每组题中的规律。

1×9+1   1×9+2   9×9+7

2×99+2  12×9+3  98×9+6

3×999+3  123×9+4  987×9+5

对于这道题，教师可以在计算找出规律的基础上，引导学生根据规律继续往下编题，将规律进行应用，促进思维的发展。当编到123456789×9+10=1111111111时，学生们兴奋不已，他们完全读不出这些数，但感叹于其规律，多么和谐的运算，组建了一个优美的数字金字塔。感谢计算中蕴藏的美给我们带来的享受。

计算是小学数学教学的一个重要内容。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对计算教学提出了新的要求，教师需要不断思考，重新认识计算教学的功能，切实改革计算教学，不仅要让学生掌握计算基础知识和基本技能，还要关注学生思维能力的发展。思维是数学的核心，当计算遇见思考，计算会变得有趣，循规蹈矩的、大量的、机械的计算才会远离我们的课堂，枯燥乏味的计算才会迸发出新的生命力，从而我们才会拥有生动、有趣的计算课堂;当计算遇见思考，才能在思考中培养学生的观察、比较、分析、归纳能力，发现数学的美，感受数学的魅力;当计算遇见思考，计算教学与数学思维相随相伴，计算教学才能真正达成数学教育的思维训练目标。