小学生数学合情推理能力的培养

林裕凤

摘要：《义务教育数学課程标准（2011年版）》提出，教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力。因此，小学数学教师在课堂教学中要重视对学生合情推理能力的培养。文章以“找规律”课堂教学为例，分享一些想法和感悟。

关键词：小学数学；找规律；合情推理能力；培养策略

人教版《义务教育教科书·数学》一年级下册第七单元“找规律”是教材新增设的一个独立的单元。本单元“找规律（1）”是简单的图形和数字的排列规律。本节课是“找规律”的起始课，从直观图形的排列规律逐步过渡到直观图形与抽象数字相结合的规律。一般来说，一组事物依次不断重复（至少重复出现三次）的排列，就是有规律的排列。笔者充分抓住了关键词“一组”和“重复”，采取动手实践、自主探索、合作交流等学习方式，让学生有充分的时间和空间经历观察、猜测、实验、推理、创造的活动过程，帮助学生理解规律的本质。

一、用心观察，寻找知识生长点

笔者让学生先欣赏一组图片，接着出示主题图，如图1所示。

师：六一国际儿童节快到了，小朋友们正在排练节目。仔细观察，你从图中看到了什么？这些人和物又是怎样排列的？

通过欣赏图片和观察学生熟悉的生活情境，不仅能让学生初步感受到“图片中的人和物都是按照规律排列的”，同时也能感受到数学来源于生活。在观察中，激活了学生的数学思维经验，学会了观察的角度、顺序和方法，形成观察的意识。

二、猜测验证，初步认识规律

师：彩旗什么时候掉了一半，我们能帮忙挂上去吗？接下来又应该挂什么颜色的彩旗呢？再接下来呢？你们又是怎么知道的？

生1：彩旗是按照红、黄、红、黄、红、黄……的顺序排列的。

师：怎样才能说得更清楚，让大家一听就知道彩旗的排列顺序。

生1：彩旗是按照红、黄（停顿），红、黄（停顿），红、黄（停顿）……的顺序排列的。

师：是哪两个颜色在不停地重复？

生1：红色和黄色。

师：我们把重复出现的红色和黄色看成“一组”，现在你能用“一组”和“重复”这两个词再重新说一说彩旗的排列规律吗？

生1：彩旗是按照红色、黄色为一组重复排列的。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）在“学段目标”第一学段中提出，在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。因此，教学时笔者通过设计“观察掉了一半的彩旗，让学生帮忙挂上去”的问题情境，让学生去猜想接着要挂什么颜色的彩旗，再去验证，培养学生的猜测能力和验证能力。

三、同桌合作，尝试探究规律

师：同学们已经学会简单清楚地说出彩旗的规律了，接下来我们能找出彩花、灯笼、小朋友的排列规律吗？你们试试用圈一圈的方法分别圈出彩花、灯笼、小朋友重复的一组，同桌之间相互说一说彩花、灯笼、小朋友的排列规律。

师：同学们是怎样快速地找出彩旗、彩花、灯笼、小朋友的规律？关键是什么？

生2：关键是找到重复出现的“一组”是什么。

师：重复的一组有可能是2个，也有可能是3个，还有可能是4个，……不管是几个为一组，找出重复出现的那一组就是找规律的关键。

《标准》指出，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。教学时，笔者为学生创造时间和空间，让学生通过彩旗的规律，类比推理出彩花、灯笼、小朋友的规律。另外，笔者引导学生通过对比，归纳出找图形排列规律的方法，有效地培养了学生的合情推理能力。

四、分层出示，探寻数字规律

师：同学们，图2中好多的碗，这些碗的颜色和形状都一样，它们这样排列有规律吗？

师：图3中鸡妈妈带着可爱的小鸡来了，它们的排列有规律吗？

《标准》在课程内容中提出探索简单情境下的变化规律。在教学中，教师要引导学生结合简单直观图形的变化规律来找到数字的变化规律。这里，数字表示的是相对应的图形的个数，因此图形的排列有什么规律，数字的排列就有相应的变化规律。同时也可以使学生感受到：虽然图形和数字的形式不同，但是可以表示相同的规律，在“数”和“形”之间建立联系，渗透数形结合思想。通过填数，笔者让学生填出有规律的数字排列的下一项是什么，这样可以通过图形或者从数字中找到规律，培养学生的合情推理能力。

总之，在课堂教学中，教师要充分挖掘教材和生活中的教学资源，用心设计教学，给学生创造机会进行有根据、有条理的观察、猜测、验证、推理、创造的活动过程，促进学生合情推理能力的发展。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.