初中函数教法创新与突破

钱斌

摘 要：函数是初中数学教学重点，也是难点。很多学生对函数理解不深刻，把握不准其内涵、要义。对函数教法的创新，要结合学生认知困境，做到有的放矢，科学引领。

关键词：初中数学;函数教学;创新教法

在函数教学中，概念、内涵、特点、应用是贯穿函数知识的重要主线。很多时候，学生因对函数知识理解偏差，不懂灵活运用函数思想来求解问题，使得函数教学陷入困境。找问题，促反思，现着重提出几点改进建议。

一、剖析函数概念，增进学生对函数的理解

函数教学，第一关是概念的解读。俗话说“兵马未动，粮草先行”。对函数的学习，要从深刻把握函数的内涵，理解函数的意义入手。很多时候，教师对概念缺乏周密、深刻剖析，学生对概念理解肤浅，似懂非懂，影响后续学习和应用。在教法创新上，函数概念有两种引出方法。一种是由一般函数到特殊函数，另一种是由特殊函数到一般函数。前者，以直接方式呈现函数概念，可以融入一些实例来说明。后者，可以从特殊的函数实例引出，让学生认识函数的本质、属性，再归纳出函数的概念。对于初中生，直接导出函数概念，学生理解力有限，疑惑点较多。通过特殊函数延伸到一般函数教学思路，较为切合初中学情。接着，对函数概念的细化与剖析，教师要通过大量函数实例，以比较、分析等方法，让学生归纳函数的属性，增强对变量的理解与体会。学生了解了变量概念，认识自变量、因变量的关系，具备了变量意识后，才能为把握函数本质奠定条件。然后，教师在展开函数知识点时，要注重知识结构的关联，特别是从函数的名称，指导学生认识函数的描述方法，熟悉函数实例与函数关系。如引入正比例函数，从简单的函数关系中，让学生体会两个变量之间的关联性，来促进对函数概念的内化。

二、树立函数思维，从生活中体会函数的内涵

学习函数知识，要树立函数思维。在数学教学中，数学知识和数学方法的运用，往往与其思维紧密结合。学习数学，教师要关注学生数学意识、数学方法的渗透，从中发展学生的数学思维。函数教学，要把握函数的内涵，教师可以从多个视角来剖析函数。不能停留于教材知识的讲解，还要延伸生活，从生活中来提炼函数的应用。很多教师，忽视数学思维的渗透，学生对数学知识，固化运用，机械套入，缺乏灵活性，更无法发展学生的数学解题能力。函数知识具有枯燥性、深奥性，学生不易理解。在课堂上，教师要从函数导入上，激发学生数学趣味，突破教学难点。函数本身在生活中应用广泛，教师在教学设计上，可以从生活化实例入手，来抓住学生的注意力，帮助学生由浅入深地认识函数，理解函数，应用函数。如某题中，小明家有化肥200吨，小红家有化肥300吨。现需要将这些化肥运到C、D两个仓库。从小明家到C、D两个仓库，运费每吨20元、25元;从小红家到C、D两个仓库，运费每吨15元、24元。问，C地需要化肥240吨，D地需要260吨，如何调运费用最少？最少是多少？对该题的分析，生活化很强，很能够调动学生对问题的思考积极性。同时，结合本节所学的函数知识，学生会尝试从函数视角，来把握解題思路，积极调整学习心态，提高课堂教学成效。数学课堂，需要良好的学习氛围。从生活化问题中，来开阔学生数学思维，提高学习函数自主性。

三、把握函数性质特征，合理调整教学内容

函数不仅是初中数学学习难点，也是高中数学的重要内容。对函数知识的学习，教师要注重数学知识结构的内在关联性，围绕函数知识，延伸和拓展函数应用。函数知识与其他知识的衔接，如在解代数式时，可以将之进行变形，转换为函数式;在所数列时，可以利用函数式来表示;在解决图形题时，可以从函数视角，融入数形结合思想，提高学生的解析力。学生具备了函数思维，在面对函数题时，要善于从函数视角来解析。如对方程f（x）=0，可以看作是函数y=f（x）的一种特殊形式，即y=0时方程的解，由此将方程与函数建立关联，分析方程的解，可以从函数的性质、个数、分布范围来解决。同样，对于不等式，f（x）>0，可以将之与函数y=f（x）相结合，从函数图像分析中，对照与X轴的上下关系，来求解不等式的解。如此，实现不等式与函数的关联。在解函数问题时，数形结合是重要的解题思路与方法，单纯求解函数解析式，不易求解，但如果结合函数图像，则大大降低解题难度，也让学生能够清晰把握函数的意义。如某二次函数经过点（1，-1）、（2，1）、（-2，-5），求该二次函数的解析式。我们可以结合二次函数图像，在坐标系中标出三个点，分析图像，快速找到求解方法。另外，很多教师在讲解函数知识时，囿于教材，照本宣科，无法根据学生实际，灵活调整教学内容。在函数一章里，初中阶段主要学习正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数等。这些知识点具有相似性与关联性，很多学生在学习时会搞混概念。教师在讲解时，可以突破教材局限，对一些相似点进行统合教学。如在学正比例函数时，可以结合一次函数进行讲解，正比例函数是一次函数的一种形式。为学生学习一次函数奠定基础。当然，教师在整合函数知识点时，要把握适度，避免增加学生理解难度，弄巧成拙。

总之，函数是初中数学重要知识点，对函数教法的创新，需要教师多教研、多反思，梳理函数概念，剖析函数问题，让学生把握函数内涵，提高学习成绩。

（作者单位：江苏省海门市海门港新区实验学校）