“基于课标 关注素养”的监测评价——以2019年苏州市义务教育学业质量监测八年级数学试卷为例

(江苏省苏州市教育质量监测中心 215000)

教育质量监测是通过科学的手段获得反映义务教育阶段学生学习质量和身心健康状况以及影响学生发展的相关因素的客观数据，以全面了解教育质量状况及其发展趋势，为各地教育行政部门决策、科学管理提供数据支撑．监测工具的质量对所收集数据和资料的真实性、科学性有重要影响．因此，监测工具的研发和质量分析是教育质量监测中的关键环节之一，对监测结果的质量、监测目的的实现都有重要的影响．

苏州市义务教育学业质量监测工具研发已经过五轮实践，逐步完善了构建指标体系、制定命题框架、入闱命题研讨、组织试测分析、研磨试题工具、学科组卷定稿六个研发流程及研制标准．本文结合典型试题，对2019年苏州市义务教育学业质量监测八年级数学试卷的特色进行解析，并且与课程标准的一致性问题进行了深入的对比分析，以期为一线教学提供借鉴与参考．

1 测试框架

苏州市义务教育学业质量监测在国家课程标准的基础上，充分参考借鉴PISA等国际测评先进理念，建立起了“基于课标、关注素养”的监测工具指标体系．其中，数学监测工具的内容维度包括“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个一级指标，能力水平包括“知道事实”“运用规则”“数学推理”“非常规问题解决”四个维度，学科素养包括“数学抽象”“逻辑推理”“数学建模”“直观想象”“数学运算”“数据分析”六个维度．

2 试卷特色

苏州市义务教育学业质量监测既严格按照国家标准规范实施，又立足苏州本土实际开展实践探索，坚持“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”的育人目标，助推全市义务教育的健康发展．

图1

2.1 挖掘数学育人价值，落实五育并举方针

监测试题命制以全国教育大会精神为指引，认真贯彻 “五育并举”方针，以我国社会经济建设中的重大项目和传统文化的真实情境为载体，情境真实多彩，贴近生活，联系社会实际，彰显“四个自信”，落实数学教育中立德树人根本任务．

试题1如图1，江苏省苏州市现代传媒广场的广电大楼外形酷似“靴子”，造型非常特别．该几何体的俯视图为( )．

分析 试题以苏州广播电视总台“靴子”大楼为背景进行设计，赋以几何体真实背景．从数学角度对建筑的立体构造进行解读，可以帮助学生认知这个全新几何体．在解决问题的过程中，学生要借助几何体的三视图，这不仅能感受到数学的图形美，更能感受到这种美对于解决问题的真实力量．试题在考查美育方面进行了大胆的探索，有助于引导学生关注美育，培养审美意识，充分体现了对学生德育的渗透和引导．

从学生的作答情况来看，有86%的学生能正确作答，可见大多数学生能结合实际情境中的不规则几何体抽象出常见基本图形，对基本知识的掌握达到了熟练运用的水平．

2.2 突出数学理性思维，灵活考查数学素养

试卷以监测指标体系为依据制定试题命题框架，落实质量监测评价体系的具体要求，以数学基础知识为载体，重点考查学生的理性思维和逻辑推理能力，突出学科素养导向，将基础性和创新性作为重点要求，考查目标明确，重点突出．

试题2杨师傅应客户要求加工4个长为 4 cm、宽为3 cm的矩形零件．在交付给客户之前，杨师傅需要对4个零件进行检测．根据零件上的检测结果，下列图形中，有可能不合格的零件是( )．

分析 试题以生活中“零件达标检测”问题为载体，考查学生对矩形知识的掌握与运用水平．和常规方式不同，试题以零件示意图上标注的边角信息的条件，要求学生能运用矩形的判定方法来判断四边形零件是否合格．试题再现了技工师傅劳动实践的场景，直观新颖、贴合实际，既引导学生关注劳动、尊重劳动、参加劳动，又让学生充分感悟数学基础知识、领会数学思想方法、激发数学学习兴趣、完善数学思维品质．

从学生的作答情况来看，近54%的学生不能正确回答．分析学生解题思考的障碍主要有两个：一是看不懂示意图中的数值和直角标记的意义；二是知道意义但无法和所学知识联系起来．因此，在日常教学中教师既要注重对基本概念、定理的教学，也要注重对实际问题中几何图形一般表达形式的理解．

2.3 创设真实问题情境，综合考查应用能力

试卷突出综合性和应用性，试题设置的情境真实、贴近生活，试题设计融入学生学习、生活的每一个场景，具有浓厚的时代气息和鲜明的中国特色，也体现了数学知识和方法在解决现实问题中的巨大价值和作用．

试题3美团外卖招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪1 000元加上外卖送单补贴构成(送一次外卖称为一单)，外卖送单补贴的标准如下：

外卖送单数量补贴(元/单)每月不超过500单6超过500单但不超过750单的部分a超过750单的部分10

(1)若某“外卖小哥”4月份送餐400单，则他4月份的工资总额为多少元？

(2)设5月份某“外卖小哥”送餐x单(x>500)，所得工资为y元，求y与x的函数关系式；

(3)若某“外卖小哥”5月份送餐800单，所得工资为6 500元，求a的值．

分析 试题以学生喜闻乐见的生活材料为载体，重点考查了函数中的一次函数在实际问题中的应用，主要涉及一次函数、方程、不等式等知识点，要求学生能根据实际应用问题中的数量关系，抽象出函数模型，并运用函数、方程解决问题．试题考查函数的综合应用，老题型新设计，学生只要以数学建模一般思路循序分析，抓住数学本质，就能迅速作答．

从学生的作答情况来看，学生从文字描述中抽象函数表达式的经验还有所欠缺．有 50%的学生能顺利解决问题，其余学生主要在外卖送单数量的分类上存在障碍．因此，在教学中，教师既要引导学生阅读文本、提取有效信息、挖掘蕴含条件，应用所学知识解决有关问题，也要引导学生通过自主探究、合作交流、抽象概括，由感性知识上升到理性认识，经历用函数模型描述现实世界变量之间关系的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，有效培养学生的数学建模能力．

3 试卷与课程标准的一致性研究

苏州市义务教育学业质量监测既严格按照国家标准规范实施，又立足苏州本土实际开展实践探索．研究监测试卷与课程标准的一致性问题可以帮助教师理解和处理好评价与教学的关系．

3.1 研究设计

·研究对象

选取2019年苏州市义务教育学业质量监测八年级数学试卷和《义务教育数学课程标准(2011年版)》作为研究对象．

·研究工具

上述公式中n代表二维矩阵中单元格的总体数量，i代表每一个单元格(1≤i≤n)，Xi,Yi分别表示两个矩阵对应单元格的比率值；一致性系数P是介于0到1之间的数，P越大，说明两者的一致性程度越高．当P=0时，表示两者完全不一致；当0

·研究过程

(1)确定编码框架

综合2019年苏州市义务教育学业质量监测八年级数学试卷考查的内容，《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下称《课标》)将课程内容划分为以下3个内容主题，如表1所示．

表1 内容主题分类

《课标》将具体教学目标划分为：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度.考虑到过程目标(如经历、体验、探索等)，在试卷中反映不多，因此只分析包含认知性内容的结果目标.具体水平划分和对应的行为动词如表2所示．

表2 认知水平分类

综上，构建SEC一致性分析模型如表3所示．

表3 SEC一致性分析的二维框架

注：下称“主题一：数与代数”为“主题一”，“水平一：了解”为“水平一”(其他类似)．

(2)对课程标准和试卷编码

按照行为动词对《课标》中的全部内容与要求进行拆分，再根据内容主题的划分统计出4级认知水平下的知识点数目．以“分式”一节课标的内容要求为例：① 了解分式的概念(主题一，水平一，1次)；② 了解最简分式的概念(主题一，水平一，1次)；③ 能利用分式的基本性质进行约分和通分(主题一，水平三，2次)；④ 能进行简单的分式加、减、乘、除运算(主题一，水平三，4次)．

然后归一化计算比率值．下面列出不同主题和水平下知识点个数的二维矩阵，如表4所示．根据表4中的数据，将归一化后的比率值填入表3所对应的3行4列《课标》矩阵(视为Xi)比率单元格中．

表4 《课标》内容主题下的水平知识点个数

对试卷的具体编码如下：首先，分析每道试题的考查知识点和考查水平，并划分到相应内容主题和认知水平下；其次，按照评分标准将试题所考查的某一内容主题和认知水平下的分值填入二维矩阵的相应单元格中．例如：

试题4小丽画了一个面积为2的正方形，这个正方形的边长是( )．

分析 了解乘方与开方互为逆运算(主题一，水平一，1次)．会用根号表示数的算术平方根(主题一，水平二，1次)．最后，计算出每个单元格的分值，将归一化后的比率值填入表3所对应的3行4列试卷矩阵(视为Yi)单元格中的相应位置．

表5 试卷中内容主题下的水平分值

3.2 研究结果

根据表4和表5计算的数据，可以分别计算出表3对应的《课标》和试卷两个矩阵对应单元格的比率值Xi和Yi，代入Porter一致性系数计算公式，即可计算出一致性系数．

(1)一致性系数分析

将编码后的《课标》与试卷各自对应的二维矩阵比率值代入Porter一致性系数计算公式，得到试卷与《课标》的Porter一致性系数约为0.71．由此数据可以看出，试卷与《课标》的Porter一致性系数大于0.5而小于0.8，达到一定程度的一致，但未达到统计学意义上的显著性，即一致性程度不高．

(2)内容主题分析

将每一主题在《课标》和试卷中的比例以图2柱形图的方式表示，以便清晰地对《课标》和试卷在内容主题维度做出直观的比较．

图2 内容主题分布比较

总体而言，《课标》和试卷对不同内容主题的考查力度均呈现了正态分布的趋势，并且两者的极差都达到了0.4．但是试卷所对应的正态分布的曲线较平滑，而《课标》所对应的正态分布的曲线较陡峭．这说明了在不同的主题之间，试卷的考查比重差别明显低于或等于《课标》中对三个主题的考查比重差别．在不同内容主题上，《课标》和试卷均以比例值为界线．试卷在主题二上所占的比重高于0.5，在主题三上所占的比重高于0.1，并且在这两个主题上的占比高于《课标》；然而，试卷虽然在主题一上所占的比重略高于0.3，但是明显低于《课标》．

(3)认知水平分析

将每一水平在《课标》和试卷中的比例以图3柱形图的方式表示，以便对试卷和《课标》在认知水平上做出直观的比较．

图3 认知水平分布比较

总体而言，《课标》中最注重的是对水平三的考查，水平一的考查次之，且两者的差别仅为0.05左右，水平四的考查比重最低，仅为0.17左右．然而，试卷最注重的是对水平三的考查，且该水平的考查远远高于《课标》，对其他水平的考查明显低于《课标》．

3.3 研究结论

(1)总体的一致性情况

由图2和图3可见，《课标》的要求重点和试卷的考查重点有差别，并且两者的一致性系数低于0.8，不具有统计学意义上显著的一致性．进一步地，由文[4]还可知，即使是高考试卷，如2017年和2018年的全国卷以及浙江卷，其与《普通高中数学课程标准》的一致性系数也仅在0.7左右．这充分说明，无论是质量监测评价试卷还是中考或高考试卷，在考查上既要严格基于“课标”，也要紧密结合教学一线的实践情况．

(2)内容主题上的一致性情况

总体而言，《课标》对不同主题的考查呈现集中趋势，而试卷对知识内容的考查主要集中在主题二上，对主题一和主题三的考查力度轻于《课标》．

(3)认知水平上的一致性情况

总体而言，《课标》对不同认知水平的考查呈现集中趋势，且考查重点主要集中在水平一和水平三上．试卷的考查重点完全集中在水平三上，对其他三个水平的考查力度、尤其是水平一，非常轻．同时，在水平四上，《课标》和试卷的差别并不明显，仅为0.01左右．这反映出在考查要求上，《课标》注重对基础知识和基本能力的覆盖率，而试卷则从学生能力培养的角度在编制上更注重难度系数．