单相接地混合特征向量-Fisher分类算法研究
2020-06-18任文斌杜兆慧赵新平和建荣
任文斌,杜兆慧,赵新平,和建荣,顾 涛
(1. 阳泉煤业(集团)股份有限公司发供电分公司,山西省 阳泉市 045000;2. 陕西火石咀煤矿有限责任公司,陕西省 咸阳市 713500;3.华北科技学院 计算机学院,北京 东燕郊 065201)
0 引言
10 kV架空线路单相接地故障判断一直是配电网行业内难题之一。近年来大量绝缘导线在架空线路中投入使用,进一步加大了断线单相接地故障的识别难度。尽管目前已提出注入信号法[1-3]、暂态录波分析法[4-5]、首半波法、群体比幅比相法、零序功率法等方法[6-13]去解决单相接地故障选线和定位问题。但由于配电网结构比较复杂、中性点接地方式不同、单相接地过渡电阻阻值不定,以及接地点离变电所出口处远近不同等因素导致接地信号特征在某些情况下不够显著,难以有效提取出来。现场实践表明已有不同方法[14]还需进一步提高报警准确率。
事实上,在目前国家电网推广使用的基于故障指示器的中压配电网故障定位系统中,可以将单相接地故障解决方案大概分为外施信号法和非外施信号法两类。前者报警准确性与注入信号频率有很大关系,使用上受限于外施信号能否形成信号回路以及检测设备能否正确检测到外施信号特征。非外施信号法具有很大安装灵活性,可以很容易构成配电网参数分布式监控系统。这种方法又可以细化分为暂态特征法和稳态特征法两类。进一步研究非外施信号法中的各种方法,发现现有方法往往只强调电路参数的暂态特征或稳态特征单个方面的接地特征信号提取,缺少在一种方法里构建结合了暂态特征和稳态特征的接地故障特征向量信号。因而只用暂态法或稳态法并不能很好解决单相接地故障识别问题。作者长期从事单相接地故障理论分析研究,并设计出多款故障指示器工作原理和单相接地故障动模实验台。在总结目前各类方法优缺点基础上,一直考虑建立一个结合暂态和稳态信号特征的统一理论模型—基于混合特征向量-Fisher分类单相接地判断算法模型。从状态转移角度出发研究,当小电流接地系统中线路单相接地故障发生时,线路电场和电流变化其实是一个从稳态到暂态变化再到稳态变化的过程。因而可以考虑稳态指标用接地前和接地后电流、电场有效值表示。暂态指标用接地前和接地过渡过程中电流数据小波变换模系数最大值表示。利用小波系数最大值、电流值、对地电场值构建一个结合暂态和稳态特征值的3维特征向量。利用Fisher分类方法,对3维特征向量建立统计分类模型。依据这种思路,根据单相接地故障实验数据,分别建立A相、B相、C相Fisher分类器模型,对实验线路的正常信号、接地异常信号进行分类。通过电力系统动模实验仿真,尤其在高阻和断线接地时,验证了本方法的有效性。
分别建立A 、B 、C三相分类器,而不采用零序电流作为暂态特征量分析原因在于,尽量使某一相判断不受其他两相数据上传结果影响。当某相数据丢失时,另两相依然可以独立工作。通过提高三相独立分析数据能力,当其他相数据上传失败后,不影响剩下相分析结果正确性。通过独立设置三相分类器也降低了三相同步测量技术要求和实时性要求,降低了整个系统复杂性,提高了故障判断整体可靠性。
1 混合特征向量构建
1.1 暂态特征分量提取
这里将10 kV架空线路正常工作时电流的db5小波分析模系数最大值和接地故障发生时电流的db5小波分析模系数最大值作为暂态特征分量。
小波分析技术[15-16]已被广泛应用于各类信号处理领域中。设小波函数Ψ(t)是紧支集的,在L2(R)空间上对线路电流信号f(t)进行平移为τ、尺度为s的小波变换可以用公式(1)定义为
(1)
为了计算方便,需要将尺度和平移离散化。设尺度S=2-j,平移τ=ks=2-j,通过这样取值可以保证计算机计算的高效性,其中j和k分别代表尺度标号和平移标号。公式(1)就可以转化为离散二进制小波变换。在实际变换时,尺度都是有限的,则离散二进制小波变换对任意电流信号f(t)的逼近就可以用公式(2)描述:
(2)
公式(2)表明,任意电流信号f(t) 可以近似分解为S0空间基尺度函数和W0~WM-1空间小波函数之线性组合。
用于公式(2)分解的每层系数之间由公式(3)和公式(4)所表述的DWT分析关系确定。
(3)
(4)
研究接地故障发生时的电流暂态波形的变化,可以发现其特点与Daubechies高阶小波比较类似。综合考虑dbN系列小波波形和变化率特点与电流突变波形之间频率关系,以及dbN分解滤波器的长度对计算的影响,针对单相接地时电流波形变化特征,本研究采用db5小波对电流数据进行3层变换,并求取第3层最大小波模系数值作为混合特征向量的暂态电流特征分量。
公式(3)和公式(4)中h0[k]和h1[k]之间关系为:
h1[k]=(-1)kh0[N-1-k]
(5)
式中,N为Daubechies小波的阶数。对于db5小波,其小波分解滤波器为:h0[k]={0.0033357,0.012581,-0.0062415,-0.077571,-0.032245,0.24229,0.13843,-0.72431,0.60383,-0.1601}。
根据公式(5),就可以求出h1[k]。这样,利用采集到的电流数据点作为分解系数的起始点,由c3[k]=2-3/2f[k]算式,就可以逐一计算出c2[k]、c1[k]、c0[k]以及d3[k]、d2[k]、d1[k]、d0[k]。其第三层小波系数最大值就可以从d3[k]~d0[k]中求出。表1和表2第一列中列出了线路中A相电流用db5小波分析的仿真线路接地前和接地过程中电流波形的第3层小波变换模系数最大值Wvalue。
1.2 稳态特征分量提取
利用双超型智能数据采集终端对架空线路电流和对地电场进行采样,每个周期采样80个点。依据采样的80个点数据,电流和电场有效值计算采用均方根公式计算出,并用最小二乘法校正。
表1 A相正常运行数据
表2 A相单相接地特征数据
将任意时刻架空线路正常工作状态下的线路电流有效值I和电场有效值E作为单相接地故障前线路稳态特征分量。将任意时刻架空线路单相接地故障发生后的状态下的线路电流有效值I和电场有效值E作为故障后线路稳态特征分量。
暂态特征分量和稳态特征分量的获取均采用课题组研制的双超型智能数据采集终端对架空线路电流和对地电场值实时采样计算分析获得。由于双超型智能数据采集终端电流测量精度可以达到0.5S级,电场测量线性度高,暂态特征分量和稳态特征分量的获取值非常精确,确保数据采样值来源的可靠性。
1.3 混合特征向量构建
利用以上提取出的暂态特征分量和稳态特征分量,构造统计向量ξ=(Wvalue,I,E)。其中Wvalue代表线路电流db5小波变换第3层小波模系数最大值,表征线路暂态特征量。I代表线路故障前和故障后电流有效值,E代表线路故障前和故障后对地电场有效值。I和E即表征线路单相接地故障发生前与发生后稳态特征值。因而,统计向量ξ既表征电流暂态特征,又表征电流和电场稳态特征,故称之为混合特征向量。
在构造混合特征向量时,要将正常线路工作时的电流小波模系数最大值与正常线路工作时电流有效值和电场有效值结合在一起,所采集的三个分量数据并不要求时间上严格同步。将接地故障发生时电流小波模系数最大值与接地故障发生后线路电流有效值和电场有效值结合在一起。表1中每行构成线路正常运行时典型统计量,设表1数据构成矩阵A。表2中每行构成接地发生时接地故障统计量,设表2数据构成矩阵B。
混合特征向量具体实现流程如图1所示。
图1 混合特征向量构造过程
2 单相接地故障判断Fisher分类器
2.1 分类器建立
针对小电流接地系统,对于10kV架空线路状态可以划分为正常运行态、单相接地故障态、短路故障态和停电态。短路故障可以很容易识别并被报告出来,停电状态也可以通过传感器很容易的识别出来。通过程序条件设置,这两类状态可以被直接判断出。剩下就可以将线路运行状态划分为正常运行状态和单相接地故障状态两类。这样,就可以利用Fisher分类理论[17-19]对线路正常运行态和单相接地故障态进行分类。
Fisher两类分类器目标就是在公式(6)取极大值条件下,确定分类判别函数(7)中的ci系数,并求出临界值y0。
(6)
y=c1x1+c2x2+c3x3+...+cpxp
(7)
针对本案例矩阵A和矩阵B,我们可以求出分类判别函数为:
y=0.0014x1-0.1005x2+0.0059x3
(8)
进一步可以计算出临界值y0=2.22103。
由此,我们可以得出Fisher分类器对单相接地故障判断规则如下:
2.2 判别函数置信讨论
Fisher分类器建立是否有效,需要讨论相应的F分布统计量。若F>=Fα,则建立的判别函数有效,若F 本例统计量为 (9) 式中,s为矩阵A行数,t为矩阵B行数,p为向量维数。 在 α=0.005时,Fα(p,s+t-p-1)= Fα(3,25)=5.46 因而,F>Fα,故Fisher分类器建立是有效的。 如果B相或C相接地故障发生,其暂态过程会影响A相的电流小波分析值、A相电场值和电流值变化,依据B或C接地电阻大小,其对A相影响大小不同。我们仿真了B相200欧姆接地时,A相所获得的一组向量为(300.01,14,550),将其带入公式(6),计算可得y=2.258014>y0,由判别法则可以判别A相没有接地故障发生,没有产生误报。 当模拟A相高阻接地故障时,A相测得向量为(251,15,422)时,y=1.3337 为了进一步对比高阻接地情况下不同方法接地判别准确率,对于10 kV绝缘架空线A相,针对800欧姆和1000欧姆接地阻值仿真接地故障发生,每种方法做20次模拟实验,表3给出三种方法接地故障识别率。从表3可见,基于混合特征向量-Fisher判别方法准确率最高,原因在于此法既用到了接地故障发生时的电流暂态特征,又用到了故障发生前后电流和电场的稳态特征。电场跌落法识别率次之,主要原因在于绝缘架空线路跌落时,电场跌落不显著。这种方法只用到电场跌落百分比和电流不为零条件,没有用到电流暂态特征。同步测量三相零序电流合成法识别率最差,主要原因在于线路运行电流较小时,同步测量矢量合成误差较大,难以选取合适的零序门限值。表3混合特征向量-Fisher判别法指标满足文献[4]高阻接地指标要求。2019年11月22日9:00到12:10,课题团队在华北油田7608线做了断线与单相接地实验,验证了本文算法的正确性。 表3 不同方法高阻单相接地故障动模实验识别率 再进一步验证表2接地故障向量,分类均正确。说明所建立的分类器即能够对新向量有效识别,也可以正确识别接地故障向量样本空间,尤其提高了高阻接地识别效果。 以上讨论了A相分类器建立过程,同理,B相、C相均可以独立建立单相接地故障判断Fisher分类器。 在实际中,每条线路电流和电场所测量的数据差异都比较大,电流的瞬态变化也比较大,小波分析模系数最大值也不相同。因此,很难建立一个参数固定的单相接地故障Fisher分类模型适合所有线路分支。为了解决这个问题,必须泛化分类器建立,使分类器具有自适应自学习能力。可以采用以下步骤实现分类器参数自适应建立。 步骤1: 根据单相接地发生时电场跌落统计规律,设置新线路电场测量值接地故障报警跌落范围。设电场跌落百分比定义为前一个电场测量有效值减去当前电场值除以前一个电场值。设报警跌落范围在 (n1%,n2%)区间,则混合特征向量最后一项值可以构建为Emin(1-n1%)、Emin(1-n2%)、Emax(1-n1%)、Emax(1-n2%)。 步骤3: 更新分类器指标。建立采样向量保存表格,记录采样时标。对正常线路采样数据做分类,一般分类器不报警。当没有接地故障发生时,分类器如果将向量误报为接地,这时需要将新的向量更新到正常24组数据中,重新计算分类器参数。如果发生了接地,但没有报出来。则需要将向量加入到接地故障特征向量中,重新计算分类器参数。每次接地故障报警时,均记录报警向量和时标,后台进行现场认证后,发出更新分类器指标命令,完成Fisher分类参数更新。 (1) 提出基于混合特征向量-Fisher分类单相接地判断算法。 (2) 构建出架空线路运行状态的3维混合特征向量。由小波变换模系数最大值表征线路暂态特征分量,由线路发生单相接地故障前后电流有效值和电场有效值表征稳态特征分量。 (3) 建立了基于混合特征向量的Fisher分类器判别规则。动模实验结果表明本方法进一步提高了断线及高阻接地判断准确性。下一步将研究机器自动识别算法,减小阈值,进一步提高单相接地故障识别率。2.3 实验数据分类讨论
3 分类器泛化与参数更新
4 结论