基于永磁电机结构设计的起/发电机过载能力研究

2020-06-18龙宇航夏加宽张子璇李泽星朱启升

微电机 2020年5期

龙宇航，夏加宽,张子璇，李泽星，朱启升

(沈阳工业大学电气工程学院，沈阳 110870)

0 引言

无人驾驶飞机(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)是利用无线电遥控的不载人飞行器。由于其具有体积小、造价低、鲁棒性强等优点应用于军事、农业、工业生产等诸多领域[1]。无人机起/发电系统由起/发电机、汽油发动机、控制系统等组成；起/发电机既用于发动机的起动，又用于机载电池的充电，是起/发电系统的重要组成部分。起/发电机的类型包括有刷直流起/发电机、三级式无刷同步起/发电机[2-4]、异步起/发电机[5-6]、开关磁阻起/发电机[7-9]和双凸极起/发电机[10-11]；永磁电机凭借其高功率密度、高转矩输出、结构简单、体积小、效率高等优点，十分宜于无人机起/发电领域的应用。在拖动发动机起动时，起/发电机需要瞬时提供较大输出转矩，常处于过载状态；因此，起/发电机的短时过载能力研究具有重要的工程意义。

近年来，国内外学者针对电机短时过载能力的问题做了如下研究：文献[12-15]主要介绍了电机不同的冷却方式(风冷、水冷、油冷及氢冷)与冷却结构对电机过载能力的影响；文献[16-17]引入双转子的结构增大主极气隙磁通，从而提高电机过载能力；文献[18-19]对比了不同定子裂比、永磁体厚度和齿槽宽度下的极限转矩。综合以上文献可以发现，针对电机过载问题，国内外学者主要从电机冷却方式、特殊电机结构及电机电磁参数等方面进行研究，但是对不同极槽配合下，电机过载能力不同的根本原因鲜有论述。电机的极槽配合是电机设计重要的电磁结构参数；极槽配合不同，电机过载能力存在明显差异。同时，通过优化电机极槽配合来提高电机过载能力的方法，工艺简单，成本较低。因此，针对一台特定的电机，比较不同极槽配合下电机的过载能力及分析过载能力不同的根本原因，为电机的高过载能力设计提供了一定的参考依据和实际工程价值。

本文首先推导出了电磁转矩与电、磁负荷的通用表达式；接着建立了三种不同极槽配合的电机模型，通过有限元仿真对比分析了三者的电、磁负荷及极限转矩数量关系，并对产生误差的原因(及铁芯饱和)进一步分析，得出不同极槽配合下电机的过载能力主要受电机的电、磁负荷及电机铁芯饱和程度影响，同时，在三种极槽配合中，30极36槽电机的过载能力最强，比42极36槽高出了22.23%。最终通过样机实验验证了仿真的正确性。

1 电磁转矩影响因素分析

电磁负荷是电负荷和磁负荷的总称。电负荷Ac又称电枢线负荷，表示沿电枢表面单位周长的安培导体数(A/m)。磁负荷Bg又称气隙磁通密度，是空载时沿气隙表面的平均磁通密度(T)。电机电磁负荷的大小直接与电机电磁转矩相关。

下面主要分析电磁负荷对电机过载能力的影响。

根据上述定义，m相电机的电负荷可以表示为

(1)

式中，N为每相绕组串联匝数；I为相电流有效值；Di1为定子内径。

对于电机体积已知的情况下，电负荷的大小由安匝数决定，安匝数可以表示为A=NI。

永磁电机在铁心非饱和情况下，电磁转矩可表示为

T=1.11mKdpB0Di1lefNI

(2)

式中，Kdq为绕组因数；B0为空载气隙磁通密度；lef为铁心长度。

从式(2)可以看出，在电机体积确定的情况下，电机过载能力主要受安匝数A、空载气隙磁通密度B0影响；同时电机电磁转矩的大小与两者乘积成正比。因此，可通过分析不同极槽配合下电机的空载气隙磁通密度B0、安匝数A以及两者乘积的区别来比较分析其过载能力的差异。

同时，电机处于同步运行时，永磁同步电机的向量方程如下[20]：

(3)

根据式(3)可以推算出永磁同步电机的输出功率方程组为

(4)

从式(4)中可知，提高永磁电机的输入电流I能够提高极限输出功率Pme。

引入系数k1、k2，输出功率对电流的关系表达式为

(5)

式(5)是一个以I、θ为变量的方程，求取P的最大值。分别求取偏导，整理并联立得：

(6)

整理得：

UXqcos2θ-E0Xqcosθ-E0R1sinθ+UXdsin2θ=0

解式(6)方程有：

(7)

对cosθ实施变形，有：

(8)

对于隐极电机Xd=Xq，有：

(9)

又电阻相对于电抗很小，忽略电阻有：

(10)

电抗可以表示为

(11)

由式(11)可得，电机极限电流与电机极对数成反比。适当减少电机极对数，可增大电机极限电流，进而提高电机过载能力；但是，电机极数减少会增加电机轭部体积，增加电机重量。因此，电机极对数的选择既要考虑电机过载能力又要兼顾电机重量。

2 不同极槽配合下电机有限元模型

目前无人机市场上常用电机的极槽配合为42极36槽。考虑电机过载能力兼顾电机重量，

本文在42极36槽电机的基础上，又建立了32极36槽和30极36槽两个电机模型。为了有效分析三种极槽配合方案下电机过载能力的不同，并保证分析结果的准确性，本文研究采用的三种电机结构除极数不同外，其他参数均相同，同时在电磁性能上保证所提供的电源电压相同，点火转速下的空载反电势基本相等。电机具体参数如表1所示。图1为3种极槽配合电机的空载磁密云图。

表1 三种极槽配合电机的基本结构参数

图1 电机空载磁密云图

所用发动机点火转速为500r/min。当转速为500r/min时，有限元分析得到，42极36槽电机三相空载反电势如图2(a)所示，分别取3种电机A相空载反电势如图2(b)所示，可见，3种极槽配合电机的空载反电势幅值分别为10.97V、11.07V、11.16V，基本相等。此时，3种电机每个绕组的导体数均为5。

3种极槽配合的空载反电势曲线如图2所示。

图2 三种极槽配合电机的空载反电势图

3 不同极槽配合下电机有限元仿真对比分析

3.1 不同极槽配合下电机磁负荷对比分析

磁负荷Bg又称气隙磁通密度，是空载时沿气隙表面的平均磁通密度(T)。其幅值直接影响电机电磁转矩大小。本文利用有限元软件，通仿真分析了3种不同极槽配合的电机在空载情况下气隙磁密变化曲线。

通过图3中3种极槽的空载气隙磁密曲线可以得到，42P36S的空载气隙磁密幅值为0.8985T，32P36S的空载气隙磁密幅值为0.9010T，30P36S的空载气隙磁密幅值为0.9046T。以42P36S为基准，分别计算3种极槽配合(42极36槽、32极36槽、30极36槽)空载气隙磁密标幺值分别为1、1.0028、1.0068。

图3 三种极槽配合电机的空载气隙磁密曲线

3.2 不同极槽配合下电机电负荷对比分析

电负荷Ac又称电枢线负荷，表示沿电枢表面单位周长的安培导体数(A/m)。

在电机体积已知的情况下，电负荷的大小由安匝数决定，安匝数可以表示为A=NI。本文在外加相同电源电压的情况下，分别仿真分析得出了3种极槽配合电机对应的极限电流曲线。图4(a)为42极36槽电机三相极限电流曲线，分别3种电机的A相极限电流如图4(b)。

图4 三种极槽配合电机极限电流曲线

图中，稳态时，3种极槽配合电机(42P36S、32P36S、30P36S)极限电流有效值分别为91.63A、115.71A以及123.6A，则各自对应的安匝数分别为：458.15、578.55、618.00。以42P36S为基准，分别计算3种极槽配合(42极36槽、32极36槽、30极36槽)安匝数标幺值分别为1、1.2628、1.3489。