复习阶段数学分层走班制的实践探究

陈尧

【摘要】分层教学作为因材施教的一个重要的教学手段，已经引起一线教师的广泛关注。数学复习也一直是数学教学活动中的一个容易被忽视的环节。本文分析了数学复习阶段通过走班形式实施分层教学的重要意义，从课堂、作业和评价三方面阐述了分层走班制的教学实践。

【关键词】分层教学;走班;初中数学;复习

一、引言

尊重个体差异、面向全体学生。“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课程标准努力倡导的目标，要求教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异;要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。

美国著名心理学家和教育家布·卢姆也曾经说过：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每名学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。”而初中数学复习，是初中数学教学活动的一种特殊形式。复习，从内容上讲，是属于对学生原有知识与思维水平的再加工与整合;从进度上讲，是教师教学计划的结尾部分，要起到温故而知新的作用。

因而，针对不同学习基础，不同接受能力和性格特点的学生，在复习阶段提供个性化的辅导学案，受到越来越多数学教师的重视与关注，同时一些困惑也随之而生：分层走班教学何时推进？如何将分层走班落实到课堂教学的实践中？本文将结合相关理论和教学实践阐述如何在复习阶段通过走班制，推进个性化的分层教学。

二、分层走班制的必要性和可行性

对于初中生来说，他们已经连续学习了六年以上的数学。在过程中，他们已经逐步形成了自己的数学思维习惯，并且不同的学生也具备了不同的学习基础。数学是一门连续性的学科，学习进度螺旋式上升，知识点环环相扣。在多年的学习过程中，学优生与学困生的学习差距逐渐增大，数学成绩与学习态度、学习习惯等呈现明显的阶梯差别。在进行数学复习时，教师能明显感受到传统的课堂教学不能满足孩子们的个性需求。基础好的学生“吃不饱”，基础弱的学生“消化不良”，教师教学时也容易顾此失彼，导致整体的复习效果达不到理想的要求。

从学生的身心发展规律来看，初中生已经具备较强的自我意识。在长期的学习过程中，他们对待学习的态度既有差异性也有共同性，这为分层走班制的施行奠定了学生的心理基础。而从教师的专業水平和个性特点来看，每个教师本身的教学方法、教学风格差异性的存在，使得每个教师的教学，对于不同层次的学生起到的效果不尽相同。分层走班制，也有利于最大限度地发挥教师的教学才能。

为此，我们在期末复习时，在年级范围内，统一安排，对数学复习进行了分层走班制的尝试。

三、分层走班制的概念及相关研究

“分层走班制”教学包含两层意思：

一是“分层”，即教师们根据每个学生自身的知识水平、数学思维能力、接受能力和学习习惯等把学生合理科学的分成不同层次、水平相近的群体一起进行合理教学。这样在教师的合理分层安排中，学生在和同水平同学互相学习中可以得到最良好的发展与提升。它的特点是教师根据不同层次的学生重新组织教学内容，确定与其基础相适应又可以达到的教学目标，从而降低了"学困生"的学习难度，满足了"学优生"扩大知识面的需求。

二是“走班”。“走班”是一种教学组织形式，与传统的行政班不同，指的是学生在科目、教师及教室不变的前提下，依据自身学习实际情况，并参照指导教师意见，以“走班”的形式，“流动”到相应层次的班级教室进行上课。对初中课程来说，理科类课程更合适开展“走班制”。

分层，是在走班的过程实现的，其目的是为了教师的“教”，能更有针对性，能更加切合学生的“学”。走班，是在分层的基础上进行的，其目的是为了让全体学生在自我的水平上都能得到充分的发展。分层走班制，既保障了其他学科正常的教学需求，也能在本学科上，让学生可以和与自己学习水平相当的伙伴一起学习，有利于提高学生学习的积极性。综合来讲，分层走班制教学主要是在尊重学生自主选择、关注学生的个体差异、满足不同学生的需求基础上，在任课教师的指导下，打破传统单一的行政班教学，进行走动的学科分层教学的一种教学组织形式，其本质是促进每位学生在原有基础上得到最大程度的发展。

四、实施过程

1.学生分析

在前期，我们对年级的月考、期中考等数学成绩进行了汇总整理，综合了每一次的考试质量分析，把学生分为A、B1、B2三个层次。其中A层学生学习优势相对明显，头脑灵活，反应速度快，接受能力强，普遍对数学学习有着浓厚的兴趣。同时，经过多年的学习，他们已经养成了良好的学习习惯，对于数学这门学科的学习，也有了自己的一套方法。因而，在学业水平评价上，他们普通成绩出色，思维活跃。在平时的课堂教学中，普通出现“吃不饱”的现象。B1层的学生，学习上大都按部就班，具备相对良好的课堂学习态度，能基本完成作业，服从教师的管理。但他们的思维能力相对薄弱，基本不够扎实，对于数学的理解能力不足，课堂反应与接受能力都显得相对一般，仅能完成相对不算复杂的数学问题。B2层的学生，由于种种原因，他们的数学基础极其薄弱，甚至连一些基本的有理数相加减都无法顺利计算，在课堂上，他们要么是课堂喧哗，要么是极度沉默。课堂参与度低，大都听不懂教师的课堂教学内容，无法跟得上一般性的教学进度，对学习数学没有兴趣，甚至有的出现自暴自弃的心态。

革新传统的教学方法，探索新的教学模式，实施数学科目的分层走班制，可以让基础较好的学生找到学习挑战性，让优生更优。也可以让学习能力有所欠缺的学生品尝到成功的滋味，激发其内在的成就动机。

2.课堂实施

对于A班的学生，他们已经在第一轮复习时，基本掌握了八年级上册的数学框架与原理应用，因此，在教学上重点是加深与提高，注重培养他们的深度思维能力与自我归纳能力。在深度上挖掘他们的潜能，在广度上拓展他们的思维。因此，任课教师会设计一些综合性的题目，以加深理解。

对于B1班的学生，他们能按部就班地完成大部分学习任务，但因为内在的知识结构、认知水平等方面的差距，他们对一些数学问题的理解不是很顺，或者说需要付出很大的努力才能弄懂一些问题，这个时候，任课教师可以通过分解问题，降低维度，通过讲解、讨论等形式，让学生形成基本的知识体系，并且在活动中，慢慢领会到解题的步骤方法。

对于B2班的学生，因为长期缺乏学习方法的引导，对待数学学习存在畏难情绪。所以，需要教师耐心引导。在讲解一些数学问题时，任课教师的教学重点放在打稳打扎实基础，充分运用现代化信息技术等各种手段方法，要以更加形象直观的方法进行展示，要更细致地进行引导。

例如：“一线三等角”模型

例：

（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、点E。证明：DE=BD+CE。

设计意图：这个问题实质是截长补短的证明，但是在证明过程中，运用到三角形全等的证明方法，而证明三角形全等的两个关键条件——两组对应角相等，其实都是由一线三等角所产生的。在这里，通过特殊角，引入了一线三等角。

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角。请问，结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明;若不成立，请说明理由。

设计意图：对于A层学生来说，可以让学生先行探究。从第（1）小题的特殊情况——垂直型，进而过渡到思考——若不是直角，是否有同样的结论。让学生经历这样的一个从特殊到一般的过程，深化学生的归纳思维，激励学生产生进一步研究的动力，从而激发学生研究深刻数学问题的内驱力。在学生研究出了第（2）个问题之后，可要求学生把α为任意锐角、直角或任意钝角三种情况分别画图表示，把结论更加直观化。同时提出，一线三等角，实质上是证明三角形全等的一个模型。

（3）进一步思考：在这个一线三等角的模型中，若这三个等角不是在直线的同一侧，而是异侧，是否仍然有相类似的结论？

设计意图：这样层层递进，步步加深，便可让A层学生对“一线三等角”模型形成了更深的印象，也能够让他们的学习过程中，掌握到研究数学的一些基本方法，如从特殊到一般、变更条件、方向是否能形成相类似的结论。

对于B1层学生来说，上述问题可以分解为

（1）已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、点E。证明△ADB≌△CEA。

设计意图：先通过学生比较熟悉的全等三角形的证明入手，低门槛，便于B1层学生快速形成证明思路，同时为问题（2）的证明打下基础

（2）如图1，证明DE=BD+CE。

设计意图：通过问题（1）的回答，学生便可快速给出了问题（2）的答案。而问题（1）与问题（2）的综合，其实就是A层学生的证明思路。这样，通过分解问题，降低维度，也让B1层的学生跟上了A层学生的进度，问题的设置贴近了B1层学生的“最近发展区”

（3）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角。请问，结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明;若不成立，请说明理由。

设计意图：在掌握了问题（2）的證明方法后，此题引导学生运用问题（2）相类似的方法进行解答，这是在于引导学生进行知识的迁移。这三个问题环环相扣，层层递进，步步加深，也很好地切合了学生由浅入深的认识过程。

对于B2层学生来说，上述问题可以这样设计：

（1）已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、点E。寻找与∠BAD互余的角，寻找与∠BAC相等的角。

设计意图：因为证明三角形全等，至少需要三个条件，这对于B2层学生而言，相对有难度。但是两角互余，寻找直角，这是学生在七年里学习过的知识，容易回答。问题（1）的解答便可满足B2层学生的学习成就感，刺激其进一步解答问题（2）的欲望。

（2）如图1，证明△ADB≌△CEA。

设计意图：在问题（1）中，相当于给学生找到了证明三角形全等的两个条件，此时，再加上AB=AC这个已知条件，便可以得到两三角形全等。在问题（1）的基础上，只一步之遥便可解决问题2。前两个问题的解答，便可提升B2层学生的学习自信心。

（3）如图1，证明DE=BD+CE。

设计意图：在问题（2）的基础上，由全等三角形的对应边相等这一性质，便可得到DA=CE、AE=BD。这样也是为了引导学生进一步思考，证明三角形全等的作用。并且在图形上突出直观性，不需要太多的逻辑推理过程。以上三个问题，都是平时教学时常见的解答过程，学生只要稍作思考，便可得出正确答案。这样让学生“跳一跳，摘个桃”，培养学生解题的自信心，也就提高其学习的兴趣。

3.作业分层

既然我们的课堂是分层走班制，那么在布置作业时，也应当分层设计，突出各个层次对学生的不同程度的要求。A层学生的作业主要为探索性作业与归纳性作业。题量不超过5题，突显少而精。这样，对于A层学生来说，减少了大量重复性的识记、简单运算的作业，提高了他们的写作业效率。B1层学生的作业，主要是课堂所讲述知识的变形及应用，突显巩固练习，以加强对课堂知识的掌握程度。这样，对于B1层的学生来说，减少了他们以往那种花大量时间思考难题的情形，让他们可以在自己的薄弱知识点时花更多的时间巩固，提高了复习效率。B2层学生的作业，以基础训练为主，量少难度低，确保题型和题量都处于他们的“最近发展区”。这样的分层作业，对学生的针对性比以往更强了，而从学生反馈的情况来看，作业量比以往更少了，他们做作业的兴致也更高了。

4.评价分层

传统的行政班的考试评价模式，明显不适应分层走班制下的评价需求。构建新的评价体系，这对于促进分层走班制的教学效果与学生发展都有着重要作用。对A层学生主要采用定量评价与定性评价相结合，对他们的注意力、专注程度、在思维上的广度和深度提出更高的要求，激励他们高标准要求自己。对B1层学生主要采用激励性评价，看结果更看重过程，表扬他们在学习上攻克每一个障碍，鼓励他们的学习方法上、思维习惯上的进步。对于B2层学生主要采用发展性评价，善于发现他们的闪光点，及时肯定他们的点滴进步，提高他们的学习积极性。

五、结语

复习阶段的分层走班制，给我们年级带来了一些新的变化。学生在课前课后，拿着学习文具和学习资料在班级之间流动，也成了我们年级的一道亮丽的风景线。相比之前，学生的学习目标意识显著增强，学习氛围也更轻松了。不管哪个层次的学生，他们的课堂参与度都提高了不少。复习阶段的分层，避免了平时教学阶段进度不一的问题，同时也解决了以往复习阶段学生陷入“题海”之中的问题。分层走班，给学生带来了新鲜感，也带来了希望，让他们感觉到自己比以往更受重视，激发了学生的内在动力。

诚然，分层走班制仍然处于一个探索阶段。分层教学后，B1层与B2层的学生在角色认同感上还有一些障碍需要克服。对此，我们通过对知识与能力两个层面的指导，让学生对自身的认知变得比较准确. 在内省的基础上辅以理性的分层走班学习意义的指导，这样才不会让学生接受分层理念的过程变空洞. 事实也证明，这样确实就可以让学生理性安心地走进适合自己层次的班级进行学习。此外，在课程安排、集体备课、教学评价等方面也仍然存在着不少有待改进的地方。我们将进一步总结经验，不断摸索创新，不断完善分层走班制。

参考文献：

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