实用氦气声学温度计初步研究

杨胜良，冯晓娟，林 鸿，张金涛，任 成

(1.中国计量科学研究院 热工计量科学研究所，北京 100029；2.清华大学 核能与新能源技术研究院，北京 100084)

1 引 言

温度作为最广泛应用的基本物理量之一，其准确测量关系到科学研究、能源利用、环境保护、民生健康和国防安全等众多领域[1～3]。通常使用的温度计都是利用特定物质的某项性质随温度的变化规律来测量温度。但是在某些极端环境中，物质的性质随温度的变化关系可能会发生变化，影响其测温的稳定性和可靠性，如热电偶在高温、高辐照环境的核反应堆中测温会发生漂移甚至失效。

高温气冷堆(high temperature gas cooled reactor，HTGR)是第四代核能系统的一种反应堆型，是在早期改进型气冷堆的基础之上发展起来的先进堆，具有安全性高、燃耗深等优点。高温气冷堆以氦气作为堆芯冷却剂，氦气出口温度可高达1 200 K[4,5]。但是，由于气冷堆堆芯温度较高，在较高的核辐照环境中，以金属热电性质为基础的测温传感器难以长期可靠工作，堆芯温度的准确可靠测量成为技术难题之一。

气体声学温度计是目前测量热力学温度范围较宽(可从液氦温度到1 350 K,甚至更高的温度)，测量不确定度最小的原级温度计之一[6～9]。近年来，随着气体声学温度计研究的不断深入和某些特殊工业现场测温的需求，国内外学者逐步开展了实用气体声学温度计的研究。国际上对实用声学温度计的研究主要是采用氩气开展了初步测量[10～13]，通过测量导管内声学脉冲信号的飞渡时延获得热力学温度，实现了973 K连续几周时间的稳定测量，热力学温度测量结果与热电偶测量结果的差异约为0.1%;国内开展了针对电站锅炉炉膛的声学测温研究[14,15]，通过实验测试和互相关算法获得声波传输路径上的平均温度。

中国计量科学研究院热工计量所在应对温度重新定义的国际单位制变革中，对定程圆柱基准声学温度计开展了长期深入的研究[16～24]，采用定程圆柱气体声学温度计测量的Boltzmann常数不确定度达到了2.0×10-6[21]。本文在课题组对气体声学温度计深入研究的基础上，以解决高温气冷堆堆芯温度的测量问题为目标，开展了实用氦气声学温度计的初步研究。

稳定运行的气冷堆中，氦气压力相对稳定，利用高温气冷堆中固有的氦气工质，通过测量氦气声速直接获得热力学温度，原理上具有较高的可靠性。然而，由于氦气的原子量小，在相同温度和压力下，声速是氩气的3倍左右，因此在相同尺寸的谐振腔内，比氩气具有更高的声学共振频率，而更高的声学共振频率在声波导管中的衰减也更大；氦气的密度约为氩气密度的1/10，因此声学响应信号更弱。这些因素均对以氦气为介质的声学测量提出了更高的要求。采用氦气及声波导管声学传感器开展声学共振频率测量，是检验采用声学共鸣法测量高温气冷堆堆芯温度可行性的首要前提。本文设计了基于圆柱声学共鸣法的实用声学温度计测试系统，采用声波导管声学传感器测量了定程圆柱共鸣腔内氦气的声学共振频率，获得了氦气声速并推导出了氦气的热力学温度，初步分析了热力学温度测量结果与热电偶测温结果的差异。

2 声学温度计测量原理

2.1 气体声学温度计的基础理论

气相声速是流体基本热力学参数之一，也是目前可测量的最精确的热物性之一。在气体介质中，声波的传播过程是压力波的传播过程。微弱扰动在气体介质中产生的压力波可视为可逆绝热过程，其传播速度u可表示为：

(1)

式中：p为压力；ρ为密度；S为熵。

根据热力学微分关系式，得到理想气体的声速：

(2)

对于实际气体，声速u可展开为关于热力学温度T和压力p的维里方程形式[25]：

(3)

式中；βa,γa分别表示与温度相关的第二和第三声学维里系数。通过该式可以求得实际气体在不同压力下的热力学温度。

2.2 定程干涉法声速测量原理

声波在一密闭腔体内传播时，当声源的频率恰等于腔体内气体介质的固有频率时，腔体内就会产生共振现象，据此来研究圆柱定程干涉法实验系统[26]。

对于固定尺寸的圆柱形腔体，根据声学基础理论[27]，可得到其内的理想共振频率f0为：

(4)

对于纯轴向模式，m=n=0;l=1,2,3,…。式(4)可整理为：

(5)

然而，在实际的实验测量过程中，实测共振频率fN会由于流体的黏性边界层效应、热边界层效应、壳体振动、导管扰动以及传感器等非理想因素的影响偏离理想的共振频率f0，并形成具有一定宽度的共振峰。实际测量的共振频率可表示为复数形式：

(6)

式中：fN为实测共振频率；gN为实测共振频率半宽；Δfi和Δgi分别为第i个非理想因素对共振频率和共振频率半宽的影响。测量中需修正非理想因素的影响后，获得理想共振频率，从而进一步得到声速和热力学温度。

2.3 声波导管能量特性理论

声波导管声学传感器中声波导管的引入会造成声波能量的衰减，声波导管中的声波能量衰减采用衰减长度lα和衰减因子α表征。衰减长度定义为声压幅值在声波导管中降低为初始值的1/e时距离端部的距离：

(7)

式中Γ为传播常数。

(8)

(9)

衰减因子α表征声波导管引起的声波能量衰减程度，采用声波导管物理长度ld和衰减长度lα的差异表示：

α=e-ld/lα

(10)

3 实验测量系统

本文建立了一套基于圆柱声学共鸣法的实用氦气声学温度计实验测量系统，见图1所示。具体包括：由圆柱形声学共鸣腔和声波导管组成的实验本体、声学共振频率测量系统、温度控制和测量系统、高温炉、氦气气路、压力控制和测量以及真空配气系统、自动控制和数据采集及分析系统。

图1 声学共振频率实验测量系统简图

由于高温气冷堆堆芯温度冷却剂氦气的压力一般为7 MPa，因此本文圆柱声学共鸣腔和声波导管的设计耐压8 MPa，耐温600 ℃。本文的声学共鸣腔和声波导管由310 S抗氧化合金材料加工制成，圆柱形声学共鸣腔内径为80 mm，内长为120 mm。由于实验系统中的声学传感器无法在高温环境中工作，因此采用声波导管声学传感器传输声学信号。声波导管的作用就是将声学传感器与共鸣腔所在的高温环境隔离，用于向声学共鸣腔导入和导出声学信号。本文设计的声波导管内径为4 mm，外径为6 mm，声波导管长1 000 mm。

声学共振频率测量系统由函数发生器、电压放大器、声学传感器、极化电源以及锁相放大器组成。温度测量系统由陶瓷铠装S型热电偶和测量仪表组成；高温环境由三段式管式炉提供，温场均匀性和稳定性为±5 K；压力控制和测量以及真空配气系统包括精密数字压力计、分子真空泵机组和高纯气路、阀门等。

实验测量前，先对声学共鸣腔抽真空，抽真空结束后，常温下向共鸣腔内充入约500 kPa的氦气，结束充气后开启高温加热炉，对管式炉膛内的声学共鸣腔进行加热；当管式炉膛内温度达到待测的目标温度后，控温系统自动进入恒温控温加热程序，对炉膛内的声学共鸣腔开始恒温加热过程。实验对声学共鸣腔恒温加热时间设定为12 h，从恒温加热起始时刻开始，随着时间的延长，依次选取12 h内5个不同的加热时刻，测量声学共鸣腔内氦气的声学共振频率。实验过程中由1支陶瓷铠装的S型热电偶测量度作为热电偶测温结果。本文利用建立的声学温度计实验系统对488 K至806 K之间的4个温度进行了实验测量，实验工况及共振频率测量结果记录在数据采集和分析系统中。

4 实验结果与讨论

4.1 声学共振频率的测量结果

实验测量了488 K至806 K之间4个温度的氦气声学共振频率。根据测温工况，首先根据He的国际标准状态方程[25]获得测量工况下氦气声速，然后理论计算出圆柱形共鸣腔内纯轴向声学共振模式(100)的声学共振频率，再根据声学共振频率的理论计算值，通过扫频的形式初步测量得到纯轴向声学模式(100)的声学共振频率fN；以扫频结果fN为中心频率，对正负10倍的共振频率半宽(fN±10gN)范围内的13个频率值进行往复精确测量，即从第1个频率值(fN-10gN)开始，依次增大测量频率，到第13个频率值(fN+10gN)结束，再从频率值(fN+10gN)开始，依次减小测量频率，到第1个频率值(fN-10gN)结束本次测量；最后由测量程序拟合给出声学共振频率测量结果f，这样的声学共振频率精确测量过程连续进行8次，每次测量均采用20 V的驱动电压激励压电陶瓷声学发射传感器。

图2(a)和图2(b)分别给出了488 K和806 K的圆柱形共鸣腔内纯轴向声学共振模式(100)的声学共振频率测量得到的声学响应共振峰。从图中看出，氦气的测量声学共振频率具有明显的共振尖峰，说明基于2根1 m声波导管的声学传感系统能够初步满足测温需求。目前测量的信噪比为30左右，应用于气冷堆堆芯温度测量时，压力为7 MPa，氦气的密度成倍增加，更高的密度会产生更强的声学响应，声学测量的信噪比也会增加。

图2 488 K和806 K(100)模式氦气声学响应共振峰

图3汇总了488 K至806 K之间4个温度下，氦气声学共振频率7次测量结果的相对标准偏差。从图中可以看出：对氦气声学共振频率测量的相对标准偏差在0.07%以内，即对应实用声学温度计的测量随机偏差。由于声学共振频率对应的是圆柱腔内氦气的平均声速和平均温度，当热电偶指示达到该温度后，腔内氦气达到较为稳定的温度需要一定时间，因此该温度下随着时间的推移，相对标准偏差略有差异。

图3 氦气声学共振频率测量的相对标准偏差

4.2 氦气声速和热力学温度测量结果

根据氦气声学共振频率测量结果，修正了边界层效应[28～30]以及测量过程中压力和温度的微小扰动，将所有测量修正至等压条件后7次声学共振频率精确测量结果的平均值作为最终的声学共振频率测量结果，由式(5)可以计算得到488 K至806 K测量工况下氦气的声速，结果见表1所示。

依据式(3)，可由氦气声速和声学维里系数直接计算得到热力学温度。根据Hurly J J等[31]和Garberoglio G等[32]对4He声学维里系数的研究成果，由拟合公式求得了实验测量工况下的氦气第二声学维里系数和第三声学维里系数，通过对比计算，式(3)中氦气第三声学维里系数项与第二声学维里系数项的比值结果显示，第三声学维里系数项对温度结果的影响在万分之一水平，因此，本文在利用式(3)求解热力学温度时，对第三声学维里系数项及之后的低阶项进行了舍弃，仅保留了第二声学维里系数项和其之前的项。声学温度计获得的热力学温度T的测量结果同见于表1。

表1 氦气声速和热力学温度测量结果

通过圆柱声学温度计获得的热力学温度T与热电偶测量得到的温度T90的相对差异在1%以内，见图4所示。产生这个差异的主要原因是三段式管式炉的温场均匀性和稳定性有限，本文的初步研究仅使用了1支S型热电偶测量T90，但是圆柱声学温度计指示的是腔内的平均温度，随着温度的不断升高，温度梯度不断增加，导致2个温度的差异也逐渐增加。后续的实验研究将开展更加细致和精密的测量。但是对于目前有效、可靠测温手段的气冷堆堆芯温度的测量研究尚未见报道，本文的初步研究是重要一步。

图4 热力学温度与热电偶测温结果的相对差异

5 结 论

本文建立了一套实用氦气声学温度计测试系统，采用圆柱声学谐振腔，初步开展了488 K至806 K氦气声学共振频率的测量研究，通过声波导管声学传感器，获得了可接受信噪比的声学共振峰，声学共振频率的测量相对标准偏差在0.07%以内；通过氦气声速获得了热力学温度，与S型热电偶的温度测量差异在1%以内。未来将持续开展实用声学温度计的深入研究，以期解决高温气冷堆堆芯温度的测量难题。