如何把高中数学建模核心素养渗透于课堂教学

冯翠华

【内容摘要】随着新课程改革，对高中生数学的培养目标由传统转向六个核心素养。根据越来越迫切的实际需求，数学建模加入了高中数学的课程，本文将针对如何将数学建模核心素养渗透进数学课堂展开分析并提出对应的策略。

【关键词】核心素养  数学建模  高中

前言

未来的竞争是侧重于人的竞争，人才的素养则是核心的竞争对象。因此，在高中数学教育中，六个核心素养的提出十分符合学科发展的需求。数学建模是数学核心素养的重要组成部分，培养学生的建模能力是高中数学的重要任务，而如何将数学建模渗透于课堂教学，则是需要分析探讨的问题。

一、数学建模的介绍

1.高中数学建模的背景

数据显示，我国九十年代学生对于数学的应用能力距其他国家有一定的差距。尽管着手于增加学生们的数学应用水平，1993-1999年之间，我国数学应用题的得分率仍然没有得到有效的提高。数学知识在日常生活中没有得到广泛的运用，这从一定程度上说明了我国学生对数学的应用掌握不足的同时，也大大削弱了数学学习在学生心中的重要地位。为培养顺应时代发展，具有良好素养的数学人才，新课标定义高中数学的核心素养为：具有数学基本特征的同时，培养学生具备适应个人与社会发展需要的终身思维能力和应变能力。由此，数学抽象，逻辑推理，数学运算，直观想象，数据分析和数学建模成为高中数学的六大核心素养。

2.数学建模的概念

数学建模是将现实中的问题高度抽象，并用数学的语言进行表达分析，通过构建模型，利用分类，对比等手段来对问题进行求解的一种解题方式。它具有表现问题简洁化;分析过程多样化;结果演示多面化;总结结果概括化等特点。数学建模可以把数学和生活中的实际应用问题有效的连接起来，实际过程主要通过三个步骤来实现。第一：对现实问题的数学思维解读，分析问题并建立模型，从而转变现实问题于数学当中成立;第二：运用数学知识和数学的解题思维通过对模型的解决来得到问题的答案;第三：将已知结果放到实际问题中反复对比，调试，最后使答案符合问题的解答印证。

3.数学建模在高中数学的作用

数学建模通过将现实问题转化成数学问题，成为了数学学习与现实应用的一道桥梁。它弥补了我国学生数学在实际问题中的运用困难，使得学生通过对数学的学习获得终身的对自身同时对社会发展有用处的思维品质与关键能力。这一明确发展方向巩固了数学在学生心中的重要地位，并能给学生的学习带来学习乐趣和解题激情。因为建模一定程度优化了数学的解题思路，使得更多的同学通过学习建模而热爱数学。我国学生缺乏在实际中的解题能力很大程度是因为对数学的抽象化理解和缺乏想象能力，而数学建模过程中无确定答案，学生在建立模型过程中通过自由发散思维，大胆的推理，充分发挥自己的想象，在提升学生的创造能力方面起到非常强大的作用。同样能给数学教学注入新鲜血液的是它实际操作中对能力的锻炼，团队的协作都有一定的要求，这在传统数学教学中是很难达到的。学生在完成数学建模的过程中充分锻炼了其自学能力，阅读能力，知识的获取和信息整合的能力;并可以通过以组为单位，组内对问题展开交流，分析结果后对模型的构建展开探讨，最后对结果的实验验证，从而达到很好的培养学生的团队意识，为学生往后的学习，工作打下了坚实的基础。

二、高中数学建模的现状

1.数学建模教育经验的不足

虽然我国将数学建模作为高中数学核心素养的重要组成之一写进新课标，但是数学建模教育在高中的展开状况并不是很理想。除了个别学校在校内加入了建模教学，还有一大部分学校对于这个方式首次融入高中数学课程抱有观望的态度。因为其一改平时的教学模式，无论从学生的接受情况预判来看还是与教学计划的有机结合的效果上讲，甚至都使这些学校产生困惑。因而由于教学经验的缺乏等原因，高中关于如何开展数学建模融入数学课程的教育普遍遇到了较大的障碍。因此，如何开展高中数学建模教育，从长远角度发展学生的数学建模素养，成为广为研究探讨的一个热门论题。

2.学生建模水平缺乏

盡管我国对于高中生数学建模能力进行过多次研究，但由于基本上都是宏观角度的探讨，而对于有针对性的微观分析却少之又少。经调查发现我国高中生数学建模的水平普遍还是处于一个比较低的状态，且存在建模子能力上的较大差异和男生女生间的能力差异。而随着年级的升高，虽然建模的能力得到一定的提升，但基本都是模型构成这一建模能力的单方面提升，这致使高三学生的建模能力往往表现的不尽人意。从模型假设和模型检验的能力滞后于模型构成的这一局面来说，高一和高三并未有太大的差别。

三、提高高中学生建模水平的策略

1.设置建模渗透的教学计划

渗透数学建模是对于数学建模的步骤的渗透，将各步骤的含义，作用，注意事项和协同机制在授课的过程中进行重点阐述，周期性渗透;使学生在了解各个步骤的的作用的同时能够掌握并运用数学建模在现实问题中的基本解决过程。在具体操作方法上，教师可以从问题的设立，问题的分析，转化建模，问题的求解，问题的验证等步骤进行对学生思考的引导，从而使学生在不知不觉中对数学建模的理解得到深入。例，日常粉笔的采购，首先引导学生思考：首先，粉笔的采购要考虑的因素？其次，怎么处理诸多因素？第三，怎样合理作出假设？第四，建立怎样的模型？第五，所得结论是否可以在其他领域广泛运用？……促使学生从中展开分析，探索，交流并通过合作最终建立起数学模型。在此过程中，教师应鼓励学生多展开观点，积极参与，引导学生对数学建模的深入理解从而提升学生的做题思维模式和实践能力。

2.加强对建模子能力的强化训练

因为很多学生在数学建模的子能力上的发展不均衡，应有针对性的对模型假设，模型构成，模型检验三个子能力进行强化训练。在这里简单的通过三个例子来进行演示——模型假设：有两个不同的蝴蝶分别采集到了它们的图片，但是只能对其中一种进行捕捉并获取平均体重，而另一种因为数量稀少难以捕捉的原因而无法获得其体重，需要学生由此来判断另一种蝴蝶的体重。大多数同学都只做出了蝴蝶面积和体重间联系的假设，这样相对片面，需要老师引导学生多展开假设，比如体积和重量的关系等。在模型构成上则可以多设置一些条件明确的问题，比如给出了各个具体条件，在不需要假设的基础上专门对模型的构成进行锻炼，难点则是克服用数学符号对变量进行标注。最后在模型检验上则可以通过一些简单的实际应用来体现，比方鞋子号码和相应公式的给出，对一些个体来进行实际需要鞋号的测算。而通常学生即使在知道要通过建模来完成题目，也会因为平时缺少对常识的观察和了解而在验证阶段束手无策，这需要通过此类问题的强化来促使学生将学习于生活密切联系到一起。

3.提高真实建模的参与

尽管现实问题中数学建模的展开和解答并不十分容易，但高中生对真实数学建模还是十分感兴趣的。且要想提高高中生的建模水平，从而最大效果达到数学建模在高中的渗透，只有在增加真实建模实验的参与方面才能达到对建模意义的强化理解;建模步骤上的熟练掌握。且一般建模实验是依赖团队来完成，更能提高学生团队协作的能力。

结语

综上所述，数学建模在高中教学的渗透当中还是具有重大意义的，而在如何进行渗透的方法上需要不畏困难，结合问题，有针对性的展开角度和方式方法的策略探讨，研究和提升，从而让数学模式更好的渗透进高中教学，为培养我国学生的数学素养，同时让数学素养终身为个人和社会所服务做铺垫。

【参考文献】

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[2] 朱立明、胡洪强、马云鹏. 数学核心素养的理解与生成路径——以高中数学课程为例[J]. 数学教育学报，2018，27 （01）：42-46.

[3] 覃秋敏. 高中生数学建模核心素养培养的教学策略研究[D]. 广西师范大学，2019.

[4] 牛伟强. 高中生数学建模能力发展研究[D]. 华东师范大学，2019.

（作者单位：广东省广州市花都区秀全中学）