浅谈数形结合在小学高年级数学教学中的应用

欧孟贤

摘  要：随着科技的不断发展，教育改革的不断深入，数学在很多领域都有着至关重要的作用。数学思想方法是解决数学问题的关键，数形结合是最基本的数学思想方法，它能激发学生的思维能力，使他们对数学课堂产生浓厚的兴趣。本文主要研究数形结合在小学高年级数学教学中的应用。

关键词：数形结合;小学高年级;数学;教学思想

引言：

数形结合实际上指的是将图形与数学问题所相结合，可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。纵观近年来的数学考试，数形结合题目在试卷中的比例加重。学生如果能巧妙地运用数形结合来解决小学高年级数学问题，可以达到事半功倍的效果。它能大大降低数学问题的难度，将抽象的事物具体化后更加容易理解，也方便了学生的解题。

一、数形结合的概念和特点

数形结合具有直观和形象两大特点。直观的特征主要表现在图形形状上，小学生们在解决数学难题时，由于思维能力和逻辑判断能力一般，可以将数学难题转化为图形来解决，这样更直观生动，使得小学生对高年级数学能够更深入透彻地了解。而数形结合的形象性则表现在小学数学教师可以通过多媒体展示图形来向学生讲述一些难以用语言解释清楚的数学题目，它可以简化解题思路，提高学生们的解题速度，激发小学生的创造力。例如，教师在教学《统计图的用法》一课时，有这样一道题：总共有300名学生，有60名学生喜欢科技类的，有140名喜欢漫画类的，喜欢其他类的占3%，问喜欢文艺类的有多少人？这时教师就可以将这些数据制成条形统计图或者扇形统计图，把数据直观地表现出来，方便小學生分析和决策。同时将数形结合运用到小学高年级数学教学中，可以培养学生的思维判断能力和运算能力。

二、数形结合在小学高年级数学教学中的应用

（一）以形变数

虽然图形能够更直观更形象，但在一些特定的方面还是需要数字的运算，而处于小学高年级的学生已经有了一定的思维发展能力，能够对图形和数字产生联想，这时候就需要以形变数，运用图形的特征和内容，正确地将图形数字化。同时要挖掘题目中所含的隐藏条件，利用图形的几何意义使学生了解问题的具体解答办法。以形变数如果在小学课堂实践，实际上也就是学生素养的形成。但毕竟都是年龄较小的学生，教师应该努力把这类思想融入多媒体程序、互动游戏、动画故事中，这样效果会增倍[1]。

（二）以数化形

在解决数学题目时，很多灵活多变的题型使学生束手无策，，从而使许多学生对数学不感兴趣。数和形是相互对应的，学生难以把握数字，是因为它具有抽象性，而形一般都是直观形象的，能够表现出更具体的思想，起到质的解题作用，所以学生可以找出“数”对应的“形”，用图形来解题。在给定的问题情境中，我们能够识别出与问题目标相一致的模式，即数字和图形之间的相互关系。通过对图形的操作与分析推理，将数字问题转化为图形问题，最终得到数字问题的解决方法，即为以数化形。例如，在教学《分数的运用与计算》时，有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的，问每段燃掉多少厘米。教师引导学生仔细观察，发现可以利用线段图来解决这个问题，画图有利于帮助学生理解计算方式，图形也可以更加形象地反应抽象的概念和复杂的数量，有利于拓宽解题思路，使学生更快的探索到解体的途径。

（三）数形结合

数形结合具有互换性、等价性、简单性原则。除了以形变数和以数化形，最重要的就是数形结合。它可以让学生最直观地了解到数学中的奥义，让学生设身处地感受到数学所创造的情境。数形结合把数学和图形结合起来，也是把抽象思维和形象思维结合起来。数形结合的计算大大降低了难度，更加容易理解和解题。比如，教师在教授《圆柱的侧面积和表面积》时，圆柱本身是立体图形，难以计算它的面积，为了学生能够理解，教师将圆柱变化成了两个圆和一个长方形，这样一来学生很容易就能算出平面图形的面积，说明了数形结合是一种数学思想，也是一种数学方法[2]。小学阶段，是儿童直观形象思维到抽象逻辑思维转换的一个重要阶段，把数形结合纳入教学中去，可以让儿童更好更轻松地理解所学习的知识点，有利于激发学习兴趣以及对事物多角度，多层次的理解，为以后的发展打下良好的基础。

三、结束语

数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合对小学高年级数学教学具有重大意义，它从原来只有逻辑的抽象思维外，添加了视觉，可以让视觉中枢参与解决问题，大大促使了小学生的理解能力，而且在解题过程中随着思路的推进，可以不断简化题目。综上所述，数形结合在小学高年级数学教学上的运用，需要教师制定好适合小学生发展的对策，激发学生们的思维能力，对未来学习高等数学打好坚实的基础。

参考文献：

[1]刘玉桂.浅谈数形结合在小学数学教学中的应用[J].新课程学习：下，2016，000（008）：P.64-64.

[2]李荣山.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].数学学习与研究：教研版，2016，000（024）：P.81-81.