多分量方位远探测声波测井的理论与应用*

李 超 张 波 许孝凯 张晋言 陈 浩，4 何 晓 王秀明，4

(1 中国科学院声学研究所 声场声信息国家重点实验室 北京 100190)

(2 北京市海洋深部钻探测量工程技术研究中心 北京 100190)

(3 中石化胜利石油工程有限公司测井公司 东营 257096)

(4 中国科学院大学 北京 100049)

0 引言

利用阵列声波测井中记录到的反射波来进行井旁构造成像的远探测声波测井技术是近年来声波测井领域的重要进展之一，它可以探测裂缝、溶洞等储层在井外的扩展情况，以及水平井的储层边界，还可以识别地震勘探无法探测到的小构造等[1-2]，目前逐渐成为复杂油气藏勘探的有力手段。随着测井仪器测量方式和数字信号处理技术的发展，出现了利用具有方位接收器的阵列声波测井仪器探测井外构造方位信息的技术[3-5]，以及利用正交偶极声波测井仪测量的反射横波来进行反射体方位识别的技术[2，6-7]，相对于传统的单极子探测技术，这些新技术有更好的探测效果以及方位识别能力[8-9]，而反射体方位信息对于储层评价以及工程措施如压裂改造等至关重要。

目前，已有的单偶极远探测方位识别方法均各有优势。单极子声源频率高，不同方位的接收器对于反射方位敏感，可以根据波形幅度信息快速判断方位，但是其探测深度较浅，方位分辨率受到方位接收器个数的影响；而偶极远探测方法探测深度较大，SH 反射横波幅度更大，更容易探测井外深部构造，且对于构造走向较为敏感，但其存在180°的方位不确定性[2]。本文通过将单偶极远探测识别方位的方法相结合，利用多分量远探测仪器，集合两类方法的优势，研究解决反射方位识别问题的方法。

1 基本原理

1.1 多分量远探测仪器探测原理

偶极横波多分量远探测仪器(Victory multicomponent reflected shear wave imager，VMSI)[9]同时包含了单极子声源，仪器工作时单偶极声源依次激发声波，四个周向上相隔90°的接收器记录不同方位的四个分量波形，如图1所示。单极子记录MX1、MX2、MY1、MY2 四个分量，偶极子记录XX1、XX2、XY1、XY2 以及Y X1、Y X2、Y Y1、Y Y2 共8 个分量，其中第一个字母代表声源，第二个字母及数字代表接收器方位。则正交偶极的四分量波形可由式(1)获得：

图1 多分量远探测仪器原理图Fig.1 Schematic diagram of multicomponent remote exploration acoustic logging instrument

1.2 方位识别方法

当反射体到井眼的距离远大于井径时，反射波可以看作是平面波入射到井孔。以井外不同平面波入射到井内被不同方位接收器所接收到的波形特征为基础，来说明反射波方位的识别方法，如图2所示。图2(a)显示了平面波入射井孔以及井内四个不同方位接收器分布的示意图，采用二维有限差分进行模拟，平面波声源为雷克子波，模拟纵波(单极子)入射时声源主频为8 kHz，横波(偶极子)时声源主频为4 kHz，模型参数如表1所示。井孔内有一居中的仪器，井孔直径为0.22 m，仪器直径为0.1 m，井外地层为硬地层(地层1)。

图2(b)显示了平面纵波入射时四个接收器接收到的波形，由于频率较高，且质点振动方向与波传播方向相同，仪器的存在使得不同接收器波形幅度不同，靠近入射方向的一侧X1 接收器幅度最强，Y1 和Y2 接收器首波幅度相等，X2 首波最弱，因而可以根据首波幅度大小快速判断来波方位，即反射界面(体)方位，用公式可表示如下：

其中，A表示振幅，AZM表示最大振幅接收器所在方位，若有两个接收器振幅都大于其他两个且相等，则取两个接收器方位的平均。由于方位接收器个数的限制，方位分辨率只有45°(360°/2N，N为方位接收器个数，本文N= 4)。这里方位分辨率指的是可以分辨的两个方位间的最小角度，即两个目标在这个角度内将不能区分。

图2(c)显示了平面SH 横波入射时四个接收器接收到的波形，可以类比偶极声源发射得到的接收波形，由于频率较低，波形受仪器影响较小，而且SH波入射后与纵波的特征完全不同。质点振动方向与波传播方向垂直，当入射进圆形井孔时(这里波长大于井孔尺寸)，横波转换成井孔内纵波(接收波形为井孔内声压)，Y1和Y2接收器的位置与其传播方向垂直，且该位置波传播方向与井孔边界有夹角，SH 波可以转换成井内纵波，又在横波振动方向，所以振幅最大，相位相反。而X1 和X2 接收器平行于波传播方向，横波垂直入射井孔，所以振幅为0。这些是由SH 波的偏振特征所致，因而也可以反映方位变化，即反射界面的走向[2]。将式(1)得到的四分量数据进行旋转，可以获得SH波和SV波不同方位的波场切片：

其中，角度θ为走向角，对于远场而言，一般SH反射波的幅度大于SV 波[2]，SH 反射能量最大的角度即为反射界面走向角度，即偶极源极化方向和反射界面平行时，产生的SH 波反射幅度最大。然而由于偶极源的辐射特性，以上方法求得的走向存在180°的不确定性，即无法区分在井外的哪一侧。

表1 模型参数Table1 Model parameters

图2 不同平面波入射到井孔波形特征Fig.2 Wavefield characteristics in the borehole for different incident plane waves

本文提出应用于上述多分量远探测仪器的单极和偶极远探测相结合的方法来识别反射方位，一方面单极反射幅度能较好地区分方位，但是其方位分辨率低；另一方面，偶极SH 反射能较精确地反演界面走向，但是无法区分界面在井哪一侧，将两者相结合，可以优势互补，快速判断界面方位。本文将以识别临井方位为例，通过数值模拟及实际资料处理来说明该方法的效果。

2 数值模拟实例

采用三维有限差分方法进行数值模拟来获取单偶极远探测波形。模型的xz和xy剖面如图3所示，两口相距5 m的井，一口为测量井，井中有仪器，地层为软地层(见表1地层2)，另一口井在其15°方位(与x轴夹角)处，仪器结构如图1所示，单极子声源主频为10 kHz，偶极子声源主频为3 kHz。两口井直径均为0.22 m，仪器直径为0.1 m。

X方向的接收器在x轴放置，并且X1 偏向有井的一侧，参考方位为X1 接收器方位(0°)。数值模拟得到的源距相同的不同方位单极子波形见图4，其中图4(a)表明单极子反射波有多种模式，在时间上从前往后依次是P-P 反射纵波、P-S 和S-P 转换波以及S-S 反射横波，并且不同方位波形幅度有差异，不同方位最大反射波振幅归一化后的指向性图见图4(b)，可以明显看到方位在X1 接收器一侧，但由于分辨率的限制，无法获得准确的方位角。

模拟得到的偶极子四分量波形见图5。由于X源方向与临井的夹角较小，反射纵波、转换波和反射横波均存在(图5(a))，这一点和单极子源反射波场类似，而交叉分量反射波幅度很小，Y Y分量主要成分为SH反射横波，其幅度最大(图5(d))。利用公式(3)求得不同走向角度的SH 反射波并求出其最大幅度，结果见图6。可知最大幅度对应走向角度为79°，这里的走向角度是与x轴方向(X1 接收器方向)的顺时针夹角，转换成模型中的逆时针方位即为11°与191°，即偶极SH反射波所确定的方位存在180°的不确定性，根据单极子的结果(图4(b))，可以判断11°为临井的方位，这与其真实的方位角15°误差很小，因而将单偶极子的反射波方位识别方法联合起来可以消除不确定性，较准确地识别出反射方位。

图3 井旁15°井速度模型Fig.3 Velocity model of a 15°well outside the borehole

图4 单极子反射及最大幅度指向性Fig.4 Monopole reflection and its maximal amplitude directivity

图5 偶极子四分量反射波Fig.5 Dipole reflection of four components

图6 SH 波不同走向角度最大振幅Fig.6 The maximum amplitude of SH reflection for different strike angles

3 实际资料处理

与数值模拟模型类似，多分量远探测仪器在胜利油田某一教学井中测量，来探测井外的另一口井，两井相距约为5 m，目标井方位约在测量井的西侧，为一套管井，直径约0.14 m。测量井段为软地层，地层参数与表1中地层2 相近。测量得到的单极子四分量波形反射波成像结果见图7(四个图形色标值范围一致)，四个方位接收器都能探测到临井的存在，140～160 m 井段可能由于地层衰减较大没有测到反射信号。由于仪器上提时旋转，不同深度不同接收器的反射波幅度大小存在不一致，根据公式(2)，将不同深度的反射波最大幅度以及方位信息进行综合分析，可得图7(e)的结果，参考方位为Y1 接收器相对北极的方位。对于有较明显反射的115～125 m 深度段和170～173 m 深度段，可以看出最大振幅方位角在250°～326°这一区间，位于西侧，但是由于分辨率的限制，无法确定准确方位，此外，由于噪声以及仪器本身旋转的影响，部分深度段方位角出现较大误差，因此需要将多个深度点信息结合起来进行综合分析。

偶极子四分量反射波成像结果及走向角分析如图8所示。可见，反射主要集中在XX分量上，说明走向在南北向(方位校正后XX指向南北向)，根据SH 波最大幅度来进行进一步的走向角分析(图8(e))，由图可知走向角集中在156°附近(方位在66°和246°两个方向)，尤其是深度170 m 附近的走向角度比较稳定，结合反射波成像结果，此处的角度应比较可靠。再根据图7单极子的结果，说明246°的方位较为正确，即另一口井在正西稍偏南方向，这也与实际相符。

图7 单极子不同方位接收器反射波成像Fig.7 Monopole reflection imaging results for receivers in different directions

图8 偶极子不同分量反射波成像Fig.8 Dipole reflection imaging results for different components

为了进一步说明，图9和图10给出了SH 反射波在不同走向角度的剖面，可以看出，反射在150°和165°时幅度较强，这也与图8的分析一致。

图9 偶极子不同角度SH 反射波成像(0°～75°)Fig.9 Dipole imaging results for SH reflection with different strike (0°～75°)

图10 偶极子不同角度SH 反射波成像(90°～165°)Fig.10 Dipole imaging results for SH reflection with different strike (90°～165°)

4 结论

多分量远探测声波测井方法集成了测量单偶极不同方位多分量波场的功能。利用单极子不同方位反射波的振幅差异，可以快速判断反射界面大致方位，但是缺乏准确性；而偶极SH 反射可以较准确地识别走向(和方位垂直)，但是存在180°的不确定性，将两者结合，可以快速准确地识别出反射界面方位，并且两种方法的联合识别，提高了结果的可靠性。本文的研究为一定径向深度范围内的反射界面方位识别问题提供了思路，即能识别远探测方位的距离只受限于单极源的探测深度，对于较近反射以及离井眼远近都有的反射(与井眼相交倾斜界面)可以识别，但难以识别较远且与井眼不相交的反射面，同时也为传统多极子阵列声波测井仪用于远探测时的信号记录方式提供了指导。

致谢感谢中国科学院声学研究所的贺洪斌高工以及中国石化胜利石油工程公司测井公司晁永胜高工为本项研究所提供的优质数据。