对“一动一静”连接体问题的解析

江燕

摘 要：在高中物理教学中，连接体是常见的考察模型，“一动一静”连接体模型属于相对较难理解的一部分。隔离法和整体法在解决连接体问题的常用方法，学生在两种方法的选择上往往会出现将研究对象混淆的现象，尤其是运动状态不一样的两个连接体，处理起来有困难，本文特针对“一动一静”的模型，给出隔离法和整体法分析的解析，从而帮助学生理解整体法的使用思路。

关键词：连接体;整体法;隔离法

中图分类号：G633.7文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2020）07-085-1

连接体问题在动力学中是极其常见的题型，通常使用的解题方法为整体法、隔离法的综合应用，重点考查学生的综合分析能力。

两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。较多情况下出现的是两个相互联系的物体具有相同大小的加速度和速度，学生理解起来困难不大，但是对于运动状态不同的连接体则会经常出错，尤其是整体法解决时理解不到位，容易研究对象错乱。

针对“一动一静”连接体问题，本文提出以下理解方法。

例1.如图1所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的12，即a=12g，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？

虽然用隔离法依次讨论单个物体，分别列牛顿运动定律可解决问题。但是对于具有不同运动状态（加速度a不同）的连接体问题，如果不需要讨论系统内部受力情况，而只须求解物体系统外力时，对整体用牛顿运动定律讨論往往会简化求解过程。

在整体法使用的过程中要注意一个问题，那就是两个连接体运动状态不一样，所以整体分析的时候不能从加速度的角度理解，不能理解为“小球的加速度就是整体的加速度”，只能从合力的角度理解，即“小球的合外力就是整体的合外力”。

整体法可以打个比方让学生更好理解。一家三口出门购物，只有爸爸口袋里带了500元现金，妈妈和孩子都没有带钱。当我们把一家三口看成一个整体的话，就可以说成“整体的500元就是爸爸口袋里的500元，因为妈妈和孩子没带钱”，就好比理解“整体的合外力就是小球的合外力，因为木箱静止，合外力等于零”。这也是整体法列式的依据。

例2.如图4所示，质量为m的木块沿倾角为θ的斜面上以恒定的加速度a始向下滑动，斜面一直静止不动且足够长，重力加速度为g。木块向下滑动时，斜面受到地面的摩擦力么？如果有，大小和方向如何？地面对斜面的支持力是多少？

该题也属于“一动一静”的模型，使用整体法将大大降低难度。

通过分析可以知道，木块的合力沿斜面向下，如图5所示，将木块的合力进行分解，得到水平合力向左，竖直分力向下，再对整体进行受力分析，如图6所示。

木块的水平合力就是整体的水平合力，由此可以知道，地面对斜面的静摩擦力水平向左

隔离法与整体法，既不孤立也不对立，在复杂问题的求解中，随着研究对象或研究过程的变化，两种方法往往需要交替运用。所以两种方法的取舍，并无绝对的界限，可以具体分析、灵活运用，因此，教师可针对题目要求的未知量，选择更简单的方法解决问题。

（作者单位：江苏省镇江中学，江苏 镇江212000）