一款用于水下探测的光学成像系统设计

曹一青，沈志娟，2

(1.莆田学院 机电工程学院，福建 莆田 351100；2.厦门理工学院 光电与通信工程学院，福建 厦门 361024)

0 引言

海底资源勘探、海洋开发、海洋地质勘察、水下反恐、水下体育运动和水下考古等领域的研究都需要水下探测[1-2]，水下摄像技术作为水下探测的基本手段，其水平高低直接影响着这些领域的发展。光学成像系统是水下摄像装置的重要组成部分，它的成像特点是判断该装置先进性的重要因素，因此光学成像系统的设计技术显得越来越重要。

传统的水下探测光学成像系统是在空气介质中使用的光学成像系统的基础上，对其进行隔水密封窗口改造而成[3]。但是水介质的光学特性与空气不同，如果应用传统的水下探测光学成像系统来对水下进行探测，不仅会降低原来空气介质中使用的光学成像系统的视场范围并造成聚焦误差，还会使系统在像平面上的像差产生变化，最终使得系统的成像质量变差、清晰度降低[4]。总而言之，传统的水下探测光学系统用于水下探测过程中不能高分辨率成像，因此需要设计一种能够用于水下探测且具有高成像质量的特定成像系统。

目前许多研究人员对用于水下探测设备中的光学成像系统进行了研究：孙传东等设计了一种水下成像光学系统，虽然相对孔径较大，但是全视场角不超过40°[5]；朱彩霞等设计了一种水下反恐的微光成像系统，全视场角为80°[6]；谢正茂等基于反摄远结构采用11片镜片设计了一款全视场角66°的水下微光摄影物镜[7]；袁婷等设计了一个全视场角72°的水下专用成像物镜[8]。但是，光在水下传输过程中，会产生散射和吸收的现象，从而使得它的能量不断减少，因此根据光学系统的像面照度公式，可以得知设计大相对孔径的光学系统能提高光能利用率；另外，水对光的折射会使得系统的视场角无法做的很大或者产生视场角损失，因而在系统设计时需要大视场角。

综上所述，目前水下探测光学成像系统的视场角和相对孔径都相对比较小。为了能够更好地实现在水下探测，这类成像系统必须在具备高分辨率的情况下，还同时具有大视场角和大相对孔径的特点，这样就提高了系统设计难度。因此设计出一款满足这些要求的水下探测光学成像系统具有十分重要的实际意义和价值，并且该系统设计方法可为类似系统的设计提供理论指导。因此本文在分析非球面结构特点及对像差影响的基础上，应用光学设计商业软件Zemax设计了一种相对孔径为1/2.5，全视场角为104°，焦距为4.36 mm，工作波长为可见光波段的水下探测光学成像系统。该系统结构紧凑，成像质量高，并且仅采用了三种材料，可以满足水下探测对成像系统的大视场角、大相对孔径及高成像质量的需求。

1 系统设计参数确定

在进行可见光波段水下探测光学成像系统设计之前，需要确定好系统的相关设计参数(如视场角、相对孔径、焦距、工作波长及奈奎斯特频率等)，这样才能从已有的专利或其他光学系统数据库中，根据这些参数来确定系统的初始结构。

在设计水下探测光学成像系统时，选取系统用到的CCD(charge coupled device)摄像器件需要考虑水下系统的微光特性，因此本文选取具有高信噪比、低照度特点的器件，该器件的基本参数：最小照度、信噪比和像素单元尺寸分别为0.001 lx、50 dB和12μm×12μm，靶面为2/3 inch[4]。根据器件的像素单元尺寸大小，可以计算出奈奎斯特频率为：

此外，为了提高系统的光能利用率，需要较大的相对孔径，在这里将其设定为1/2.5；系统的焦距设定为4.36 mm；为了系统获得较大的视场角，将全视场角设定为104°。系统在水中的工作距离取决于探测目标的大小、系统焦距及选用的CCD摄像器件的大小[8]；另外，为使得系统能够在较宽的光谱范围内清晰成像，本文设计的系统工作波段选取可见光波段，波长范围为400～700 nm。

2 系统设计与优化

2.1 非球面光学面

一般的光学系统设计中采用的透镜光学面基本上采用球面，但是对于大相对孔径及大视场角的光学成像系统都具有严重的像差，尤其是高阶像差。如果单纯地应用球面来设计，有可能很难校正像差。但是相对球面来说，非球面光学面的面形表达式一般用多项高次方程来表示，并且光学面上的各点半径均不一致；因此如果在系统中某个或几个光学面采用非球面来对其进行设计，可以增加设计过程中的自由度，从而有效消除球差、彗差、场曲和像散，减少光能损失，最终获得高质量的图像效果和高品质的光学特性[9]。

非球面的种类有很多，例如偶次非球面、奇次非球面等类型。偶次非球面加工难度相对较小，因此在本文的系统设计中采用该类型的非球面。偶次非球面面形表达式为：

式(2)中，y为以透镜长度为单位的径向坐标；c为光学面上各点半径所对应的曲率；k为二次曲面常数，a1、a2、a3、a4、a5、…为非球面的高次项系数。

2.2 系统优化

设计出一种满足设定要求的光学成像系统，主要包括两个部分：系统的初始结构选定及优化设计。因此，首先，根据上一小节提出的光学系统设计参数中的相对孔径、视场角，应用Lensview软件选取出一种满足这两个条件的光学成像系统；然后，根据选定的初始结构的焦距，调节成像系统的缩放因子，使得其焦距变为4.36mm。

初始结构确定后，为了减少加工成本，对系统的透镜材料进行修改，仅采用三种材料。应用Zemax软件中的优化功能对系统进行优化设计[10-12]。优化设计步骤如下：

(1)在优化基本参数设置中，设置类型(RMS)＋标准(光斑半径)＋参考(质心)＋光瞳采样(高斯求积)，其余参数选定默认参数。

(2)结合优化模块中的优化操作数对系统设定的设计参数进行固定，如应用EFLX、EFLY对焦距值进行固定，应用WFNO对相对孔径进行固定；应用操作数COMA、SPHA、FCGS、DISC、ASTI、AXCL和LACL等控制系统中相应的像差；另外，通过对系统中光学面的各类像差对系统成像质量影响程度进行分析，对影响大的光学面及像差类型进行有针对性地校正。

(3)合理地将系统中相应透镜组合成双胶合透镜，从而有效地校正球差、色差等类型像差。

(4)由于光线以非常大的入射角打在第1块光学面上，一般情况下系统中该光学面的像差比较大；另外，该系统中的视场范围大，在设计时需要综合考虑整个视场范围内的成像质量。因此，在设计时将系统中的第1块和第18块光学面设定为偶次非球面，并且非球面设计不仅考虑式(2)中的第一项，同时考虑其他高次项。但是在有效校正像差的基础上，考虑到光学面的加工难度和成本，在本文的系统设计中考虑到10次项。

经过上述步骤的反复优化后，光学成像系统的光学结构参数由表1给出；第1块光学面和第18块光学面的非球面系数由表2给出；光路图如图1所示。

表1 优化设计后的光学结构参数

表2 第1块和第18块光学面的非球面系数

3 像质评价

图1 优化设计后的光学成像系统光路图

在设计的光学成像系统半视场角范围内选取0°、25°和52°，它们对应的点列图的均方根(RMS)直径数值分别为4.896、6.708和5.953 μm；因此可以得出视场范围内的RMS直径均小于选用的CCD器件的像素单元尺寸。光学成像系统的调制传递函数(MTF)曲线如图2所示，从图2中可以得到系统的各个视场在奈奎斯特频率41.7 lp/mm处的MTF值均大于0.60，表明设计的光学成像系统的成像性能符合设计要求。

图2 优化后光学成像系统的MTF曲线

图3和图4分别为光学成像系统的相对照度曲线和F-Theta畸变曲线，由它们可以得到该系统在全视场范围内的相对照度值非常高且均大于0.9，并且畸变满足设计要求。

图3 优化后光学成像系统的相对照度曲线

图4 优化后光学成像系统的F-Theta畸变曲线

4 结论

为了解决目前水下光学成像系统的视场范围及成像质量问题，本文对光学成像系统设计进行了探讨，首先基于非球面能有效校正像差的特点，应用Zemax软件设计了一款大相对孔径及大视场角的水下探测光学成像系统。系统的工作波长为可见光波段，相对孔径为1/2.5，视场角为104°，系统中透镜仅采用3种材料，有效地降低生产成本。在奈奎斯特频率41.7 lp/mm处，各视场角的MTF值均大于0.60，成像质量满足设计要求，相对照度较高，具有一定的实际意义和应用价值。