高轨光学成像卫星动目标跟踪策略设计与仿真

黄丽霞 彭鑫 刘书豪 赵华

(北京空间飞行器总体设计部，北京 100094)

动目标类型多样，主要包括大型船只、汽车、飞机等大中型运动目标，其运动轨迹随机性较大，因此，光学成像卫星动目标跟踪策略的适用范围和有效性，都需要事先通过仿真手段进行验证，以支持动目标跟踪模式的设计。动目标跟踪模式是高轨光学成像卫星重要的单星工作模式。在对动目标进行跟踪时，始终让动目标保持在卫星的视场范围内，并提供准确的位置信息[1]。

目前，动目标跟踪研究多集中在对动目标的搜索和动目标的运动预测[1-5]，以及针对动目标的天基系统任务规划方法[6-8]；而针对动目标跟踪过程中卫星视轴指向切换方面的研究，多基于使动目标始终处于相机观测视场中心的基本策略[9-11]。这些研究都是基于条带扫描、凝视为主要成像模式的一般遥感卫星，虽然也可以在一定程度上适用于高轨光学成像卫星，但未能充分发挥高轨光学成像卫星与地面相对位置变化缓慢、单幅观测视场大的优势；即使涉及高轨光学成像卫星，也都是以高低轨协同规划为主，未对高轨光学成像卫星单星动目标跟踪策略进行研究。

本文针对高轨光学成像卫星对同一区域可观测时间长、观测视场较大的特点，综合考虑能源消耗、观测视场利用率，提出了一种动目标跟踪策略，为尽可能避免动目标丢失进行关键设计，并建立动目标跟踪仿真系统，对跟踪策略的有效性进行仿真验证。

1 动目标跟踪策略

高轨光学成像卫星的相机观测视场一般为方形，且观测视场范围较大，本文以此为背景设计动目标跟踪策略。首先，对目前已有的几种动目标跟踪方式进行优劣势分析。

方式1：对动目标进行连续跟踪，使动目标始终处于相机观测视场中心。此策略需要基于较为准确的动目标轨迹曲线，并使相机在跟踪过程中进行自主连续轨迹跟踪，更适用于较小视场角的相机[1]。相机需要一直处于角度连续转动的状态，跟踪指向精度要求高；当动目标运动性能超出卫星平台设备有限的观测能力时，需要采取卫星平台随动的跟踪方式[10]，此时卫星平台需要频繁进行姿态机动，消耗能源很大。由于高轨光学成像卫星的观测视场范围较大，若采用此种策略，一是需要对动目标未知的运行轨迹进行较为准确的预测与频繁的轨迹修正，二是会对大载荷视场造成极大的浪费。

方式2：针对高轨光学成像卫星观测视场范围较大的特点，当动目标在观测视场内时，保持姿态不动，进行持续成像；当动目标将要超出当前观测视场范围时，调整卫星姿态，使动目标再次处于观测视场中心。这种方式的优点是，在姿态机动前不需要判断动目标的运动趋势便能实现对动目标的跟踪，且动目标不易丢失；缺点是对观测视场的利用率减少1/2，使得姿态机动次数增加1倍，造成能源的浪费。

方式3：为充分利用高轨光学成像卫星的相机观测视场，改进方式2。当动目标在观测视场内时，保持姿态不动，进行持续成像；当动目标将要超出当前观测视场范围时，判断动目标运动趋势，调整卫星姿态，使其观测视场更新为上一观测视场的相邻观测视场。这种方式的优点是能最大限度地减少姿态机动次数，节省能源消耗；缺点是容易造成动目标丢失，因为对动目标运动趋势的判断准确是实现动目标跟踪的前提，当动目标的运动趋势在观测视场边界附近突然变化时，动目标丢失的概率将大大增加。

根据以上分析，本文从最大限度利用观测视场范围、节省姿态机动所需能源消耗考虑，在方式3的基础上，通过合理设计相邻观测视场之间的重叠覆盖宽度，尽可能减少动目标丢失的可能性，对高轨光学成像卫星动目标跟踪策略进行设计，并建立仿真系统对其有效性加以仿真验证。

1.1 总体设计

为了便于问题描述，设定本文高轨光学成像卫星动目标跟踪策略设计的前提为，在卫星进入动目标跟踪模式之前，已有其他手段或采用其他工作模式获取了动目标某时刻的位置信息。该信息作为本文动目标跟踪策略的原始输入。动目标跟踪策略的实现流程如下。

(1)动目标的运动趋势判断。根据当前获取的动目标位置及上次成像获取的动目标位置之间的关系，判断动目标的大致运动方向，作为计算下一个观测视场位置的输入信息之一。

(2)动目标与当前观测视场边界的距离计算。根据动目标的位置、观测视场边界点等信息，计算动目标与当前观测视场边界的距离，结合动目标运动趋势，判断动目标是否快要超出当前观测视场。

(3)观测视场中心点位置计算。以当前观测视场为中心视场，联合考虑观测视场范围、相邻观测视场覆盖重叠宽度、姿态机动能力、动目标当前位置及运动趋势，计算下一个观测视场中心应指向的地面经纬度，作为计算卫星下一次姿态机动的目标姿态的输入信息。

动目标跟踪策略实现流程如图1所示。其中：T为当前仿真时间；Ta为动目标出现时间；Ts为仿真步长；Pnext_c为姿态需要机动到的下一个观测视场中心点位置；Pc[n]为当前观测视场周边相邻观测视场中心点位置，n为相邻观测视场编号(n∈[0,7])；Pt为动目标出现时刻的位置。

图1 动目标跟踪策略实现流程

1.2 避免动目标丢失的关键设计

在观测视场切换的姿态机动过程中，动目标会暂时脱离卫星的观测视场。在理想设置情况下，从卫星完成一幅图像的拍摄，到地面系统获取图像信息，再到卫星收到新指令进行观测视场切换的姿态机动完成姿态机动，整个过程中动目标运动方向一直保持不变，此时动目标与当前观测视场边界的距离阈值可等于零，相邻观测视场之间可不重叠。但是，在实际工作中，动目标运动方向可能在姿态机动过程中发生变化，因此要求相邻观测视场之间具有一定的重叠区域，这样可以尽量避免动目标的丢失。对重叠覆盖宽度的设计，是避免动目标丢失的关键内容。图2为重叠覆盖宽度设计示意。十字箭头代表动目标的4个运动方向，十字箭头中心代表动目标将要越出当前观测视场时的目标位置。D为动目标快要越出当前观测视场边界的距离阈值，R为在姿态机动过程中动目标在+X，+Y，-X，-Y方向上运动的最大距离，W为相邻观测视场之间的重叠覆盖宽度。

图2 相邻观测视场重叠覆盖宽度设计示意Fig.2 Design of overlap width between adjacent visual fields

假设从卫星观测成像到地面获取到图像信息，再完成新指令上注的时间为固定时间Tb，相邻观测视场之间姿态切换的最长时间为Tc，则在T=Tb+Tc时间内，动目标状态处于不可知状态。设卫星能跟踪的动目标最大运动速度为Vmax，则

R=Vmax·T

(1)

通过分析可得，动目标在卫星姿态切换的时间内调头转向，并以反方向最大速度运动时，是动目标跟踪过程中可能出现的最恶劣情况。为保证此时依然使动目标保持在切换后的观测视场范围内，可将相邻观测视场重叠覆盖宽度设计为

W=2R

(2)

2 仿真验证

2.1 动目标跟踪策略仿真系统架构

动目标跟踪仿真系统是一套基于时空推演的动态仿真系统，系统的基准场景中包括地球、太阳等天体对象。这些对象依据设定的星历时间和空间运行规律，其位置、速度等随星历时间变化而变化。在基准场景中，根据卫星任务的数据链路完整性要求，还建立了测控站、数传站、运动目标、卫星等对象。在仿真系统中，这些对象依照同一时间轴统一按设定程序运行。仿真系统重点需要建立包括运动目标轨迹、卫星轨道、卫星姿态动力学与控制、有效载荷、动目标跟踪控制等仿真模型，这些模型之间的输入输出数据交互关系通过仿真系统的模型接口关联功能实现。各模型的功能及输入输出接口如下。

(1)卫星轨道仿真模型：根据初始协调世界时(UTC)、轨道六根数等，考虑各种摄动，模拟轨道运行状态，输出仿真时段内每个时刻的轨道位置、速度等信息。

(2)动目标运动轨迹模型：模拟动目标的运动轨迹，即模拟动目标在仿真时段内每个时刻所处的位置(本文中为经纬度)。

(3)相机观测视场边界计算仿真模型：对相机观测视场边界点进行计算，根据相机在卫星本体的安装方位、相机视场角、卫星轨道、卫星姿态等信息，计算当前状态下观测视场在地面的边界点经纬度。

(4)动目标跟踪策略仿真模型：通过动目标运动趋势判断、动目标与当前观测视场边界的距离计算、下一观测视场中心点位置计算3个步骤，实现动目标跟踪策略的仿真模型建模计算。

(5)动目标姿态计算模型：根据下一个观测视场中心点的经纬度、轨道信息，计算卫星目标姿态。

(6)卫星姿态动力学与控制模型：按照卫星目标姿态指令，根据当前轨道信息、姿态信息，对卫星姿态进行控制，使卫星机动到目标姿态，实现对动目标的观测。

以上模型共同构成动目标跟踪策略仿真系统的模型库，通过相互数据交互，完成动目标跟踪策略的仿真。以下对与动目标跟踪策略相关的关键仿真模型建模原理进行说明。

2.2 观测视场中心点计算

相机观测视场为方形，观测视场中心点的计算需要以下几个步骤。

1)计算当前观测视场在地面投影的中心点及4个边界点

观测视场中心及边界点计算模块根据当前轨道位置、速度，结合当前卫星姿态角、姿态角速度，以及相机安装方位、相机侧向及纵向视场半角，计算相机中心视轴、相机观测视场4条边界视轴与地球表面的交点，即为地面观测视场的中心点及4个边界点。

如图3所示，O为地心，S为卫星位置，P为相机视轴与地球表面的交点。Re为地球半径，通过卫星位置可计算出卫星距地心距离Rs。通过卫星姿态、相机安装角及视场半角信息可得θ，根据三角公式可求得Sp，进而求得地面投影点在相机坐标系下的位置，通过坐标转换即可求得投影点在J2000坐标系下的位置，从而得到投影点在地球上的经纬度。

图3 计算视轴与地球表面交点示意

2)计算相邻观测视场中心点

首先，在地面虚拟一个九宫格，当前观测视场作为九宫格的中心，其他8格代表当前观测视场周边8个相邻的方形观测视场，作为卫星下一步姿态机动后的8个可能的观测视场。为尽可能避免动目标跟踪丢失，相邻观测视场之间均有一定的覆盖重叠(“井”字)区域，覆盖重叠宽度可设置，如图4所示。

相邻8个观测视场的中心点，可根据理想观测视场宽度、重叠覆盖宽度设计值，对当前观测视场中心进行距离平移计算得到。当前观测视场中心随轨道运行而变化，相应的8个相邻观测视场中心也随当前观测视场中心变化而变化。

图4 九宫格各观测视场编号及当前观测视场边界线编号示意Fig.4 Order numbers of sudoku and boundary-lines of current visual field range

3)根据动目标运动趋势判断下一个观测视场中心点

动目标正常运行在当前观测视场中时，观测视场九宫格的地面位置随轨道运动而整体运动，九宫格的中心不记录。当临近当前观测视场边界的阈值时，发送姿态机动指令，同时记录当前运算步九宫格的9个中心点位置，根据动目标运动趋势选取其中1个相邻格的中心点作为观测视场中心。

以图5的坐标系为基准，当动目标运动速度为VX>0,VY>0，则下一个可能观测视场为观测视场2、观测视场3或观测视场5。判断动目标与当前观测视场的边界线1和边界线4的距离，若动目标与边界线1的距离、与边界线4的距离均大于设定阈值，则保持姿态不变，继续按一定的时间间隔成像并下传；若动目标与边界线1的距离不大于设定阈值，而与边界线4的距离大于设定阈值时，判断下一个观测视场为观测视场5；若动目标与边界线1的距离、与边界线4的距离均不大于设定阈值，判断下一个观测视场为观测视场3；若动目标与边界线1的距离大于设定阈值、与边界线4的距离不大于设定阈值，判断下一个观测视场为观测视场2。

其他运动趋势，如(VX=0,VY<0)，(VX=0,VY>0)，(VX>0,VY=0)，(VX<0,VY=0)，(VX<0,VY<0)，(VX<0,VY>0)，(VX>0,VY<0)，选取下一观测视场的方法同上，在此不再赘述。

由于姿态机动需要时间，而当前计算得到的观测视场中心为姿态机动完成后的观测视场，因此，在计算卫星的目标姿态时，不应采用当前轨道信息，而应采用在当前轨道基础上外推一个姿态机动时间(可设置，本文假设姿态完成一个观测视场差的机动时间为40 s)后的轨道信息进行计算。

图5 速度坐标系示意Fig.5 Coordinate diagram of velocity

2.3 动目标与观测视场边界距离计算

忽略地球曲面，将一个观测视场的4个边界点看成平面上的4个点，4个点两两连线成为边界线，边界线方程可用式(3)表达。设2个边界点位置坐标分别为(a1，b1)，(a2，b2)，则2点连线的边界线方程见式(4)。

Ax+By+C=0

(3)

(b1-b2)x+(a2-a1)y+(a1-a2)b1-

(b1-b2)a1=0

(4)

即

(5)

动目标与观测视场边界的距离计算遵循点到线的距离计算公式，见式(6)。

(6)

2.4 动目标运动趋势判断

对动目标运动趋势进行判断，是为了在动目标快要越出观测视场边界时，判断目标接下来将会出现的位置，从而判断下一步卫星需要指向的观测视场中心位置。在卫星对动目标进行跟踪时，动目标的运动状态需要实时计算。对动目标运动趋势的判断，仅需要判断其运动的主要方向。因此，可以采用动目标在当前运算步长下的位置与上一个运算步长的位置之差判断其运动趋势。动目标位置可采用经纬度来表示，经度之差的正、负值用于判断东西方向的运动趋势，纬度之差的正、负值用于判断南北方向的运动趋势。

2.5 动目标跟踪仿真示例

初始条件设置：选取一倾斜地球同步轨道(IGSO)，卫星相机视场角假设为0.32°×0.32°，卫星相邻观测视场间机动时间(含稳定)为40 s，卫星能实现跟踪的动目标最大速度为900 km/h。根据以上条件，可知理想观测视场宽度约为200 km。动目标与观测视场边界线之间的距离阈值可设置为8.5 km，相邻观测视场之间的重叠覆盖宽度可设计为17 km。

场景设置：假设动目标为飞机，运动速度为500 km/h，其运动轨迹设置为折线运动，经度范围以(180°W，180°E)表示；纬度范围为(90°S，90°N)表示。预设出发点经纬度为(110°E，0°N)，2个运动方向转换点的经纬度分别为(105.3°E，16°N)和(96.5°E，20°N)，结束点经纬度为(85.3°E，30.5°N)。

通过仿真运行，飞机运动轨迹变化、观测视场中心变化仿真结果曲线，如图6所示。

图6 动目标轨迹与观测视场中心变化曲线Fig.6 Change curves for moving target trajectory and center of visual field range

由图6可知，经过11次姿态机动实现观测视场中心的变换，成功实现了对动目标的跟踪，使动目标始终处于观测视场范围内。若采用目标快要出当前观测视场时通过姿态机动将当前目标位置再次作为观测视场中心的跟踪策略，则至少需要经过20次姿态机动。仿真结果表明：本文所设计的动目标跟踪策略能够节省姿态机动的次数，并很好地实现对动目标的跟踪成像。

3 结束语

本文针对高轨光学成像卫星对动目标的跟踪需求，综合考虑卫星姿态机动能力、能源消耗等，提出一种方形观测视场的高轨光学成像卫星动目标跟踪策略。该策略在地面设置虚拟的观测视场九宫格，通过计算动目标位置与中心观测视场边界的距离并判断动目标运动趋势，可以明确卫星调整视轴指向的时机及需要指向的视轴中心，通过合理设计相邻观测视场的重叠覆盖宽度，在最大限度地利用观测视场范围、减少视轴指向调整次数的同时，避免了由于观测视场因素导致的动目标跟踪丢失。通过搭建动目标跟踪策略仿真系统，对跟踪策略的有效性进行仿真验证。仿真结果表明：相较于使相机视轴持续指向动目标的策略，以及动目标每次临近越出观测视场范围就调整指向使其重新处于观测视场中心的策略，本文提出的策略能够通过更少的姿态机动次数实现对动目标的连续跟踪。不过，由于本文在设计相邻观测视场重叠覆盖宽度时，均是以卫星能跟踪的最大运动速度为基础，当实际所跟踪的动目标运动速度大大小于最大跟踪速度指标时，仍然会有一定的观测视场利用率损失。后续可以针对动目标运动速度实现对相邻观测视场覆盖宽度的自适应调整设计，以更大限度地实现观测视场利用率，减少视轴指向调整次数。