六声音阶的理论与实践

陈 林

引 言

就国内外研究现状而言，对六声音阶的形成、发展、特征及理论研究还有待于深入，对不同时期音乐作品中所使用六声音阶的形态还需做进一步分析，并总结其运用特点。同时，国内外就六声音阶的研究相比全音音阶和八声音阶而言还相对较少，尚有进一步研究的空间。鉴于此，本文在已有文献的基础上，厘清六声音阶的概念及内涵，阐述其构建方式，揭示它的音高特征，并就六声音阶在创作实践中所呈现的形态进行分析，进而论述其作为一种恒定且不相等音程比的音高组合对当代音乐创作所起的结构力作用。

一、六声音阶的构建与音高特征

1.六声音阶的构建

有关六声音阶的构建，不同的学者给予的解释不尽相同，主要可以归结为以下三种类型。

第一种是从音程循环的视角进行构建(14)关于音程循环研究方面的外文文献主要有：J.Kent Williams，Theories and Analyses of Twentieth-Century Music，Harcourt brace，1997，pp.200-202；Antokoletz Elliott，The Music of Bela Bartok：A Study of Tonality and Progression in Twentieth-Century Music，University of California Press，Reprint 1990，pp.271-311；Karpinski，Gary S，The Interval Cycles in the Music of Bartok and Dehussy through 1918，Ph.D.diss.，City University of New York，1991，pp.1-35。。音程循环(Interval cycle)“是一种按照恒定的音程比连续循环产生音高组合的技术。根据循环音程比的不同可以产生两类循环，一类是按照一个恒定的且相等的音程比循环产生的音高组合，称作‘单一音程循环’；另一类是按照一个恒定的但不相等的音程比循环产生的音高组合，称作‘复合音程循环’”(15)陈林：《论音程循环在后调性音乐作品中的结构力作用》，《音乐研究》，2016年，第3期，第109页。。在0—6个半音中，1和2只能进行单一音程循环，分别产生半音阶和全音音阶，3、4、5和6可以拆分成一大一小或一小一大的音程比进行循环，音数3可以拆分成1∶2，其倒影则为2∶1，两种音程比分别可循环产生两类不同形态的音高组合，每类有三种排列形式。音数4可以拆分成1∶3，其倒影则为3∶1，两种音程比也可循环产生两类不同形态的音高组合，每类有四种排列形式(谱例1)。两类循环的音高级和音高组合形态均不相同，但音级集合一致，为6—20，音程含量为[303630]。(16)详细阐述可参见陈林：《复合音程循环的构成与技术特征研究》，《黄钟》，2014年，第4期，第104—116页。

谱例1.

第二种是基于增三和弦进行构建。即将相距半音关系的两个增三和弦组合在一起便可构成六声音阶。一个八度内有12个音高级，分别可构成12个增三和弦(谱例2)。由于等音和弦的存在，实际上这些增三和弦中不同的只有四个。

谱例2.

将谱例2中的第1个与第2个、第2个与第3个、第3个与第4个、第4个与第1个增三和弦进行组合，可以构成四种音高组合(谱例3A)，这便是六声音阶的第一类形式，音程比为1∶3。如将谱例2中的前四个增三和弦按照逆行的顺序进行组合，第4个与第3个、第3个与第2个、第2个与第1个、第1个与第4个和弦进行组合，也可以构成四种音高组合(谱例3B)，这便是六声音阶的第二类形式，音程比为3∶1。

谱例3.

需要说明的是，增三和弦根据连锁音程的不同，产生的音阶也不同，即将两个相距全音关系的增三和弦组合在一起便可构成全音音阶，共可以构成两种音高组合，音级集合为6—35，音程含量为[060603]。这一音阶被梅西安纳入其有限移位调式1。

第三种则是从转换理论视角进行构建。图1是以地理标签(东、南、西、北四极)标注各音高组合，在每一极中可以通过P(保留被转换和弦的纯五度，另外一个声部做半音移动，可以理解为同主音大、小三和弦的转换)和L(保留被转换和弦的小三度，另外一个声部做半音移动)的轮流转换构成六个和弦，“+”表示大三和弦，“-”表示小三和弦。如“北”极中按照顺时针(逆时针也可以)进行，依次是C-E-G-P→c-be-g-L→bA-C-bE-P→#g-b-#d-L→E-#G-B-P→e-g-b-L→C-E-G。

图1.(17)Richard Cohn，“Maximally Smooth Cycles，Hexatonic Systems，and the Analysis of Late-Romantic Triadic Progressions”，Music Analysis，Vol.15，No.1，Mar，1996，p.17.

理论上每一个“极”所代表的转换圈中对称位置的两个和弦均可以构成一个六声音阶，这样每一极中可以构成3个六声音阶，由于等音等同的缘故，实际上只有一个六声音阶，四个“极”共构成四个不同的六声音阶。图1北极转换圈对称位置和弦组合如下：“C+”大三和弦与“#G-”小三和弦组合起来可以构成C-#D-E-G-#G-B；将“C-”小三和弦与“E+”大三和弦组合起来可以构成C-bE-E-G-#G-B；将“bA+”大三和弦与“E-”小三和弦组合起来可以构成C-bE-E-G-bA-B。以同样的方式构建“东”“南”和“西”三个极的音高组合，可以构建另外三个六声音阶。这样构建的音阶只是其中的一类，音程比为3∶1，也可以按照1∶3进行组合构成另外一类。

上述三种类型的六声音阶，尽管构成方式不同，但最终形成的音高组合只有四个，每个有两种类型，一种音程比为1∶3；另一种为3∶1。约瑟夫·施特劳斯将这两种音程比构成的音阶全部归并为1∶3的循环组合，依次以HEX0，1、HEX1，2、HEX2，3和HEX3，4标记(18)〔美〕约瑟夫·内森·施特劳斯：《后调性理论导论》，齐研译，北京：人民音乐出版社，2014年，第160页。。罗伊格·弗朗科利也用同样标记法，但根据音程比将其分为模式A(1∶3)与模式B(3∶1)(19)〔美〕罗伊格·弗朗科利：《理解后调性音乐》，杜晓十、檀革胜译，北京：人民音乐出版社，2012年，第59页。。

2.六声音阶的音高特征

六声音阶在音高上的第一个特征是移位的有限性。所谓移位有限性是相对于传统大小调音阶可在12个半音上构建12种音高级不同的调式音阶而言的。六声音阶无论是按照1∶3或3∶1模式进行构建，仅只能在4个不同的半音上构成六声音阶，其余8个半音构成的六声音阶则是前面4个的重复，这正是六声音阶的移位有限性之体现。之所以出现这种特征，决定性因素是因六声音阶内部结构是一个恒定且不相等的音程比(见谱例1、3)。这种特征与梅西安的七种移位调式是相一致的，但调式移位的有限性并不只有梅西安所提及的七种，六声音阶和音程比为1∶5的三全音音阶(20)可参见〔俄〕L.C.佳吉科娃：《20世纪和声》，罗麦朔译，北京：高等教育出版社，2017年，第54—55页。也具有移位有限性的特点。理论上来说，移位次数少于12次的调式都可以称作有限移位调式，但在实际音阶构建上，可以产生的有限移位调式的移位次数取决于对称音程，由于对称音程超过了6个半音不再使用(即将其看作互补音程)，因此对称音程最大便是6个半音。

梅西安在其《我的音乐语言的技巧》一书中将七种有限移位调式的移位次数表述为：调式1可以移位2次、调式2可移位3次、调式3可移位4次，调式4、5、6和7可移位6次。(21)〔法〕梅西安：《我的音乐语言的技巧》，连宪升译，台北：中国音乐书房，1992年，第123—136页。这种表述移位次数与对称音数是相一致的。笔者认为梅西安所阐述的移位次数是指每类调式的全部呈示形式。严格来说，移位的次数不能包含调式的第1次呈示，如调式1(全音音阶)有两种音高组合，但移位次数只有1次，即第1次以C音开始的音阶不能算成移位次数，应该理解为除去C音开始的还有1次以#C音开始的移位。因此，本文认为移位次数是对称音数减去1，如六声音阶的对称音数为4，移位次数就是3。有关梅西安对有限移位次数的阐述已经被国内很多学者所接受，笔者在之前发表的文章中也将移位次数与对称音数等同起来。本文将改用“对称音数减去1”的方式表述。

六声音阶在音高上的第二个特征是对称性，其对称音程为4个半音。六声音阶又根据音程比可以分为模式A和模式B两种形态，均可以理解为一对半音或一对小三度音程的T4移位(谱例4)。这种对称性不仅体现在六声音阶本身，还表现为移位对称的特性。所谓移位对称是指一个集合在移位之后与它自己完全自映，六声音阶便属于这类；同时六声音阶还具有倒影对称的特性，即它在倒影的情况下也能完全自映。六声音阶的移位对称和倒影对称次数均为3次。(22)可参见〔美〕约瑟夫·内森·施特劳斯：《后调性理论导论》，齐研译，北京：人民音乐出版社，2014年，第272页。

谱例4.

六声音阶在音高上的第三个特征表现为缺少三全音。其音程含量为[303630]，从中可以清楚地看出，大二度为0，三全音为0。尤其是缺少三全音，这与我们熟知的全音音阶、八声音阶，以及梅西安的后5类有限移位调式(23)由于文章篇幅所限，关于梅西安有限移位调式与音程循环的关联，以及各调式中的对称音程等内容本文不再阐述，可参见笔者《音程循环向音列循环的扩展及其理论构建》，《音乐研究》，2019年，第5期，第75页。相比，无疑是罕见的一类(见表1)。

表1.

音程比循环类型音级集合音阶(调式)对称音数移位次数2单一音程循环6—35[060603]全音音阶(梅西安有限移位调式1)211∶2、2∶1复合音程循环8—28[448444]八声音阶(梅西安有限移位调式2)321∶3、3∶1复合音程循环6—20[303630]六声音阶43

二、六声音阶的创作实践

有关六声音阶的创作实践，约翰·舒斯特-克雷格指出在李斯特《浮士德》中首次运用。但如果从特定三和弦对置形式来看，六声音阶的创作实践要远远早于这首作品。以六声音阶为视角来观测诸如李斯特、里姆斯基-科萨科夫、穆索尔斯基、德彪西、拉威尔、马勒、斯特拉文斯基、巴托克、勋伯格和贝尔格等作曲家的音高组合形态，都可以看出这些作曲家的创作与六声音阶有一定的关联。但每位作曲家在具体运用时所采用的音高组合方式各不相同。在具体创作运用中先后经历了从“特定三和弦对置”形式到“半音关系的两个增三和弦连锁”，最终以“六声音阶”形式呈现。

1.以特定三和弦对置形式呈现

本文的“特定三和弦对置”是指将变化三度关系中形成的特殊的大三和弦与小三和弦或小三和弦与大三和弦进行对置。如C大调的主和弦与其小下中音和弦(下中音小调)—ba小三和弦对置；c小调的主和弦与其大中音和弦(中音大调)—E大三和弦对置。(24)参见桑桐：《和声学教程》，上海：上海音乐出版社，2001年，第240—241页。刘康华认为这是“运用三度关系扩张调性而形成的功能拓展—中音功能”所致，如在C大调的主题中出现一个ba小三和弦，后再次回到C大三和弦，这个ba小三和弦被称为普罗科菲耶夫下中音和弦；d小调主和弦进行到#F大三和弦，这个#F大三和弦被称为普罗科菲耶夫中音和弦。(25)参见刘康华：《和声教学中调性扩张技巧的深化与功能关系的拓展》，《乐府新声》，2012年，第1期，第11—12页。作曲家在具体创作时也可以将这种对置和弦进行移位。

浪漫主义作曲家常在相对稳定的调性背景下采用各类交替和弦来达到所要表现的艺术效果，而调式交替则为特定三和弦的对置奠定了基础。如舒伯特于1828年创作的艺术歌曲《孤居》(Aufenthalt)(谱例5)，在基于e小调的背景下，既有大小调交替和弦，又有同主音交替和弦，同时还使用了由e小调的Ⅰ级主和弦进行到b3Ⅵ级小三和弦的“调式交替性变音和弦”(26)桑桐：《半音化的历史演进》，上海：上海音乐出版社，2004年，第110页。。小调的Ⅵ级和弦原本为大三和弦，作曲家通过降低三音改变为小三和弦，既打破了原有的审美期待，又增加了音乐的色彩性。

谱例5.舒伯特《孤居》(第118—132小节)

勃拉姆斯1887年创作完成的《a小调小提琴与大提琴协奏曲》(Op.102)，在第一乐章第272—275小节中使用了E大三和弦—e小三和弦—C大三和弦—c小三和弦(27)为了更加清晰地呈现大三和弦与小三和弦的对置，本文在标记中用大写字母带“+”表示大三和弦，小写字母带“-”表示小三和弦。(谱例6)，转换理论将这种和声进行称之为P-L-P转换。这种同主音大小三和弦的对比在浪漫主义作曲家的创作中早已屡见不鲜，所造成的明朗与柔和的对比为音乐带来活力。

谱例6.勃拉姆斯《a小调小提琴与大提琴协奏曲》(第272—275小节缩谱)

然而这一时期也有一些作曲家，并不遵循上述这种逐渐转换路径，而直接将E大三和弦进行到c小三和弦。这种对置不仅增加了色彩性效果，更是具有一定的戏剧性作用。将这两个特定三和弦组合起来，恰好构成一个完整的六声音阶。李斯特在《波罗乃兹Ⅰ》(源自圣·史塔尼斯劳斯的传说)(28)Franz Liszt，Legende vom Heiligen Stanislaus，Madison，WI：A-R Editions，1998，pp.35-39.中，首先用e小调(1—35小节)到g小调(36—47小节)，再转回到e小调(48—97小节)，在这些转调段落中，b3Ⅵ级小三和弦被广泛运用。到第98小节，转入e小调的同主音E大调上，如谱例7所示，依次是E大三和弦与c小三和弦(HEX3，4)(29)由于两个和弦的对置没有形成实际的六声音阶，故仅将可能属于哪种六声音阶标出，对具体属于A或B模式不再标记。、#F大三和弦与d小三和弦(HEX1，2)、bA大三和弦与e小三和弦(HEX3，4)、bB大三和弦与#f小三和弦(HEX1，2)、C大三和弦与#g小三和弦(HEX3，4)的对置，将这些对置的两个和弦组合起来均可构成一类六声音阶。而在随后的109—123小节，持续了这种特定三和弦的对置进行，最终以#C大三和弦结束。在这首作品中近四分之一的段落使用了这类和弦对置，这在李斯特的作品中是很少见的。这种特定三和弦长时间对置，其色彩差异已经远远超越了“调式交替性变音和弦”或同主音大小三和弦的对比。

谱例7.李斯特《波罗乃兹Ⅰ》(第98—108小节)

瓦格纳在1882年创作的《帕西法尔》中大量使用了特定三和弦的对置，如在第一幕的第1481小节使用了G大三和弦与be小三和弦的对比、第1483小节使用了bD大三和弦与a小三和弦的对比。而在第三幕中，这种和声进行使用更为频繁，无论是在歌唱旋律的伴奏声部，还是间奏段均有使用。如在谱例8中，依次是bB大三和弦与#f小三和弦(HEX1，2)、E大三和弦与c小三和弦(HEX3，4)、C大三和弦与ba小三和弦(HEX3，4)、E大三和弦与c小三和弦(HEX3，4)、B大三和弦与g小三和弦(HEX2，3)、bD大三和弦与a小三和弦(HEX0，1)，这些对置和弦组合起来均可构成一类六声音阶，这也正是瓦格纳《帕西法尔》中和声运用特色之体现。理查德·科恩指出“作曲家们频繁使用六声极(hexatonic poles)以描绘神秘的现象，并且指出这种关联源于某种特定进行(progression)和某种神秘现象的特征之间的同源性，正如20世纪早期心理学所理解的那样”(30)Richard Cohn，“Uncanny Resemblances：Musical Signification in the Freudian Age，”Journal of the American Musicological Society 57，No.2，2004，pp.285-323.。

谱例8.瓦格纳《帕西法尔》第三幕(特定三和弦和声缩谱)

安东·布鲁克纳于1887年完成了《第八交响曲》，在这首作品的第四乐章中同样也采用了特定三和弦的对置。如谱例9中所示，依次采用了D大三和弦与bb小三和弦(HEX1，2)、E大三和弦与c小三和弦(HEX3，4)、G大三和弦与be小三和弦(HEX2，3)、C大三和弦与ba小三和弦(HEX3，4)，这些对置和弦组合起来均可构成一类六声音阶。

谱例9.安东·布鲁克纳《第八交响曲》第四乐章(特定三和弦和声缩谱)

在胡戈·沃尔夫1888年创作完成的《莫里克歌集》(Mörike-Lieder)中的《致一枝圣诞玫瑰I》(AufeineChristblumeⅠ)中，也使用了这种和弦对置，但与李斯特和瓦格纳不同的是，沃尔夫更多地是将小三和弦放在前面，后面接大三和弦，如谱例10所示，第16小节采用b小三和弦与#D大三和弦(HEX2，3)、第33小节采用d小三和弦与#F大三和弦(HEX1，2)的对置。

谱例10.胡戈·沃尔夫《致一枝圣诞玫瑰I》(特定三和弦和声缩谱)

2.以增三和弦形式呈现

李斯特在1853年创作的《浮士德》交响曲中大量使用了增三和弦。在这首作品的第1—12小节(谱例11)，首先是由中提琴和大提琴奏出四个半音下行的增三和弦(将相隔半音的任意两个增三和弦进行组合均可以构成一个六声音阶)；随后由小提琴、双簧管、单簧管等乐器再次奏出这几个和弦，直到第8—10小节，单簧管与大管奏出下行的旋律，分别是E-bD-C-A-bA-F(HEX0，1A)。由于李斯特《浮士德》中首次使用这种六音组合，因此，约翰·舒斯特-克雷格将这一组合称之为“浮士德调式”(Faust mode)(31)John Schuster-Craig，“An Eighth Mode of Limited Transposition”，The Music Review，1990，p.297.。

谱例11.李斯特《浮士德》(第1—11小节，钢琴谱)

李斯特1881年创作的钢琴曲《灰云》(Nuagesgris)(S.199)，在第11—20小节(谱例12)上方声部采用增三和弦构成半音化下行，分别是#F-bB-D→F-A-#C→E-#G-C→bE-G-bC。如果将这4个增三和弦彼此相邻的一对组合(第4个与第1个组合)起来，均可以构成一类六声音阶，分别是HEX1，2、HEX0，1、HEX3，4和HEX2，3(32)由于在实际创作中，半音关系的两个增三和弦并没有形成实际的六声音阶，故仅将可能属于哪种六声音阶标出，对具体属于A或B模式不再标记。。而在第21—22小节，旋律的音高级是A-bB-#C-D，这已经形成了音程比为1∶3的四音音列(可以看出是省略两个音的HEX1，2A)。

谱例12.李斯特《灰云》(第11—20小节)

而在李斯特1883年创作的室内乐《在瓦格纳的墓前》(AmGrabeRichardWagners)(S.135)的第1—6小节，则以相距半音关系的两个增三和弦#C-F-A与D-#F-bB为音高材料，其音高组合为#C-D-F-#F-A-bB(HEX1，2A)。同样是李斯特晚期创作的作品《凶兆》(Unstern)(S.208)，在第58—70小节中以F为持续音作为调性背景，高音声部运用了连续的由增三和弦构成的半音化进行(谱例13)。第58—60小节4个不同的增三和弦依次使用，分别是#C-F-A→D-#F-bB→#D-G-B→E-#G-C。将这4个增三和弦彼此相邻的一对组合(最后一个与第一个组合)起来，分别是HEX1，2、HEX2，3、HEX3，4和HEX0，1。在61—70小节中，这4个增三和弦以不同的音名重复使用了4次。

谱例13.李斯特《凶兆》(第58—70小节)

勋伯格1913—1916年期间为人声与乐队创作的《歌曲四首》(Op.22)，在第一首中，常采用相距半音关系的两个增三和弦以纵向叠置形式呈现，组合起来构成一个完整的六声音阶。如谱例14中，第1对和弦为#C-F-A+C-E-#G，组合起来构成HEX0，1；第2对和弦为D-bG-bB+bE-G-B，组合起来构成HEX2，3；第3、第4对和弦是第2对和弦的重复(转位形式)。第5对和弦由第4对和弦的高低声部互换构成，第6、第7对和弦是第5对和弦的重复(转位形式)。

谱例14.勋伯格《歌曲四首》(No.1，第15小节)

3.以音程比1∶3或3∶1形式呈现

作曲家常常以1∶3或者是3∶1的音程比来设计旋律或控制着和弦的低音进行等。李斯特1881—1882年期间创作的交响诗《从摇篮到坟墓》(VonderWiegebiszumGrabe)(S.107)，在第三乐章的第56—64小节中，第二小提琴与第一小提琴的旋律交替进行。其中第56—60小节为第一句，音高级为F-#F-A-bB-#C-D(HEX1，2A)；第60—64小节则是第一句的4个半音的移位，音高级为A-bB-#C-D-F-#F(HEX1，2A)，两句音阶构成相同，音程比均为1∶3(谱例15)。

里姆斯基-科萨科夫1906年创作了歌剧《金鸡》，第一幕国王多顿咏叹调旋律的音高材料为#C-E-F-bA-A-C(HEX0，1B)，伴奏声部也同样重复了这个音高材料(谱例16)。

巴托克1943年创作的《乐队协奏曲》，在第10—11小节(谱例17)中，单簧管与长笛声部的音高组合为C-bE-E-G-bA-B(HEX3，4B)。而在第23—25小节中，木管组旋律上行、下行的音高级同样使用C-bE-E-G-bA-B六音组合；第26—27小节弦乐组则改为bB-bD-D-F-bG-A(HEX1，2B)。

谱例15.李斯特《从摇篮到坟墓》第三乐章(第52—64小节)

谱例16.歌剧《金鸡》第一幕排练号91(第8—13小节，钢琴谱)

巴托克1944年创作的《无伴奏小提琴奏鸣曲》，在第243—248小节(谱例18)中，第1小节采用3∶1音程比的G-bB-B-D-bE-#F(HEX2，3B)，第2小节改为以B为低音，第3小节将第一小节的六声音阶放在低音声部，上方叠置一个相距纯五度的D-F-#F-A-bB-#C(HEX1，2B)，随后3小节则是这两类六声音阶的转位形式。

谱例17.巴托克《乐队协奏曲》(第10—11小节)

谱例18.巴托克《无伴奏小提琴奏鸣曲》(第243—248小节)

勋伯格1950年为混声合唱、朗诵与乐队而作了《现代诗篇》(Op.50c)，其在创作时对主要音高材料进行了预设，这从他的创作草图(图2)中可以清楚地看到。

图2.(33)Gertrud Schoenberg，Moderne Psalmen，Druck und Verlag B.Schott’s Söhne，Mainz，1956，p.1.

图2中共有六组音高，以两小节为一组。勋伯格将每组前6个音标记为“V”，意思为“上句(Vordersatz)”；后6个音标记为“N”，意思为“下句(Nachsatz)”。(34)同注，“VORWORT”。从上图中可以看出，各音高组合具有以下特点：

(1)第Ⅰ组高音谱表中的E-#D-C-bA-bC-G可以看作是所有音高组合的原型，下句的6个音F-A-#F-bB-#C-D与前6个音呈互补关系和逆行移位关系；

(2)第Ⅰ组低音谱表中的A-bB-bD-F-D-#F和#G-E-G-bE-C-B分别为高音谱表中原型与逆行移位的倒影；同时，高音谱表中的上句与低音谱表中的下句音高内容相同；高音谱表中的下句与低音谱表中的上句音高内容相同；

(3)第Ⅰ组依次向下方大二度移位，即以D、C、bB、#G、#F各音开始，分别构成了第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ组，各组内部音高组合之关系与第Ⅰ组相同；

(4)六组中的每一个6音组合，无论是上句、下句或是倒影，其音级集合均为6—20，即六声音阶。

谱例19为《现代诗篇》第1—24小节的音高材料，其中1—8小节为上句，音高材料源自E-bE-C-B-bA-G(HEX3，4A)，9—14小节为下句，音高材料源自F-#F-A-bB-bD-D(HEX1，2A)及其倒影#G-G-E-bE-C-B(HEX3，4A)，第16—18小节音高材料源自9—14小节下句的倒影，这些音高材料与图2中的第一组相对应。第19—22小节音高材料源自D-#C-bB-A-#F-F(HEX1，2A)及其倒影B-C-bE-E-G-#G(HEX3，4A)，这些音高材料与图2中第二组的上句相对应。第23—25小节的音高材料来自C-B-bA-G-E-bE(HEX3，4A)及其倒影#C-D-F-#F-A-bB(HEX1，2A)，这些音高材料与图2中第三组的上句相对应。在随后的音乐发展中，勋伯格所使用的主要音高材料均来自于图2中的预设。(35)详细分析可参见Joe Argentino，“Schoenberg and Liszt：Hexatonic Collections Across the Great Tonal Divide”，Music Analysis，Vol.37，No.2，2018，pp.195-196。

谱例19(36)本谱例根据Joe Argentino，“Schoenberg and Liszt：Hexatonic Collections Across the Great Tonal Divide”，Music Analysis，Vol.37，No.2，2018，p.195中谱例9a重新制谱，有删减。.勋伯格《现代诗篇》(第1—25小节缩谱)

米尔顿·巴比特1954年创作的《弦乐四重奏》第二首，乐曲的开始处便使用六声音阶作为主要音高材料。如谱例20所示，第一小提琴奏出的旋律，音高级组合在一起为C-#C-E-F-bA-A-(HEX0，1A)，中提琴的音高级与之相同；第二小提琴奏出的旋律，音高级组合在一起为G-bB-B-D-bE-bG(HEX2，3A)，低音提琴的音高级与之相同。

结 语

通过以上研究，本文对六声音阶的概念描述、构建方式、音高特征以及在创作实践中所呈现的形态都有一些新的认识，具体如下。

谱例20.巴比特《弦乐四重奏》(No.2，第1—3小节)

1.关于六声音阶的概念描述，从音高级数量上来命名的有“六声音阶”和“六音音集”等；从音阶内部特性音程来命名的有“三音列1∶3音程型增调式”“微音阶”“增音阶”和“增三度音阶”等；以梅西安有限移位调式1作为参照来命名的“调式1b”和以该调式的首次运用来命名的“浮士德调式”等。这些名称所指的音阶均是同一个音阶，只是理论家们根据自己的理解给予的不同称谓而已。构成六声音阶的关键是音程比，即1∶3或3∶1，只要按照这两种音程比循环排列便可构成六声音阶。

2.六声音阶具有移位有限性和对称性的特征，其移位对称和倒影对称次数均为3次。它与全音音阶都由六个音高级组合而成，也同样可以由两个增三和弦连锁构成，但不同的是前者由两个增三和弦按照半音关系连锁，而后者则是由两个增三和弦按照全音关系连锁。六声音阶虽然也具有有限移位的特征，但并没有被梅西安纳入到他的有限移位调式之中，在作曲家的创作实践中也没有像全音音阶、八声音阶那样得以广泛运用。之所以这样，可能是因为六声音阶缺少了三全音。

3.六声音阶是作曲家在创作实践中不断地使用调性扩张技法后逐渐形成的一种有别于传统大小调音阶的音高组合。浪漫主义音乐创作中广泛运用调式交替和弦，甚至是交替性变音和弦，这为六声音阶的产生提供了可能。作曲家们打破当时和弦逐步交替的习惯性用法，直接改为特定大小三和弦的对置，这已具有了萌芽性质的六声音阶形态。李斯特通过两个半音关系的增三和弦的连锁，最终引出音程比为3∶1的音高组合，这为六声音阶在19世纪末及20世纪音乐创作中的运用奠定了基础。而20世纪作曲家在音乐创作中用六声音阶来预设作品的音高材料，这已标志着对它的运用达到了成熟的程度。六声音阶各形态的转变，正反映出浪漫主义作曲家对音乐色彩性效果的追求向20世纪对作品结构力控制的演变轨迹。