论钢琴调律的“调律法”等几个基本问题（上）

陈重生

谈起钢琴和钢琴调律，作为一名老调律师始终有难言之隐，因为自己的言论、看法可能会得罪不少人。然而，自己從教数十载和把握真理的使命使然，要求你一定要说些什么。为此，就这些年来调律界显露出来的一些现象，暴露出来的某些问题，谈谈自己的看法。不当之处，敬请音乐学界、调律界同仁指正。

一、钢琴调律的“调律法”问题

近年来，发达国家的钢琴技师在研究“简化钢琴调音（Simplifying Piano Tuning）”“半自动钢琴调音系统中的信号处理”等钢琴调律技术前沿与边缘学科课题之时，我们国内有些人却不去研究钢琴调律技术与基础理论深层次的问题，而是挖空心思编排所谓自己的“调律法”或称“分律法”，还“羞滴滴地”说这是“我的首创”和“我的发明”。殊不知当今“十二平均律调律法”无论在理论上还是实践上，已经成熟到根本就没有“创新”的空间了，更谈不上还会给谁有“发明”的机会了。其原因有三：一是钢琴“十二平均律调律法”自1842年①出现至今178年来，中外调律界没有再出现过被公认的、新的“调律法”;二是当年的“十二平均律调律法”依据音律分配（割）原理，又称“十二分之一最大音差平均律调律法”，后人称之为“平均加减调律法②”;三是根据“平均加减调律法”原理，任何协和音程的组合都能在钢琴上完成十二平均律的分配（割），因此不存在“创新”或“发明”的问题;如果要说有问题的话，那就是你所选择的协和音程组合形式存在问题。

纵观键盘乐器（古钢琴、钢琴及管风琴）调律的历史，已过去500多年。它们从纯律到十二平均律的跨越，经历了326年漫长的岁月。1842年当英国人在钢琴上靠“听觉器官”调出十二平均律后，至今（178年间）没人再有超越。键盘乐器调律史上重要的“调律法”如表1。

表中“音律名称”栏目对应的各种音律，也是该音律的“调律法”。如，中庸全音平均律，也称“中庸全音平均律调律法③”;威克麦斯特律，也称“威克麦斯特律调律法④”。这些“调律法”都是在当时被音乐学界公认的“调律法”，于是人们以他们的名字命名来加以肯定。

十二平均律调律法用简单的语言表述：是运用四五度音程循环生律，每次生律需增或减“2音分”，经12次生律后所获得音律为十二平均律的方法。这里，对于四度音程来讲是增加2音分成为平均律四度音程，对于五度音程来讲是减少2音分成为平均律五度音程，如图1所示：

由于这“2音分”是最大音差（24音分）的十二分之一，因此“十二平均律调律法”又称“十二分之一最大音差平均律调律法”。又，在四五度音程循环生律过程中，四度加2音分、五度减2音分，这种平均地加减2音分生律的方法，且被称作“平均加减调律法”。

自古以来，从五度相生律（毕达哥拉斯律）到十二平均律其“分律法”，人们采用的都是“四五度循环调律法”。唯有纯律因其有“在纯五度C—G之间插入纯律大三度E音，就构成三和弦形式的三音列C—E—G⑤”的特征，分律时才有在四五度循环的基础上加入大三度。

我国古代五度相生律的调律方法“三分损益法”，实际上就是“四五度循环调律法”。出现了键盘乐器后，其调律法也都是“四五度循环调律法”。前面表中“威克麦斯特律”“基恩伯格律”“尤格律”以及“十二平均律”，都运用的是“四五度循环调律法⑥”。由此可见，我们今天掌握的“四五度循环调律法”，是历史的传承，不存在是“某个人”的“发明”。

那么十二平均律的调律方法，难道只有四五度循环一种吗？回答是否定的。根据“平均加减调律法”原理，任何协和音程的组合都可以进行平均律分配（割）。例如大三度与小六度组合，它们既是协和音程又是转位音程，如图2所示，它们循环生律也可完成十二平均律的分律。同理，小三度与大六度组合也可完成十二平均律的分律。实际上，非转位音程的任意两个协和音程的组合，也能完成十二平均律的分律。比如，大三度与四度，大三度与五度，小三度与四度，小三度与五度，四度与小六度，四度与大六度等等的组合，也都能完成十二平均律的分律。在这里，只要你弄清了纯律协和音程与十二平均律“宽窄音程⑦”的关系，在生律过程中通过对协和音程“加减”对应的音分值，十二平均律分律问题就解决了。

虽说十二平均律分律可以由任意两个协和音程组合完成，但是为确保十二平均律分律精度，选择哪两个协和音程组合就显得尤为重要。

当今钢琴调律基准音组分律，在对音高的判断上有三种方式，即听觉判断、视觉判断和听觉与视觉结合判断。在“调谐器”问世前，主要依靠人的“听觉器官”对音高进行“主观判断”。钢琴调律在“听觉判断”上，因人耳听觉的局限性，选择哪两个协和音程组合有助于“听觉判断”就显得十分重要了。在音乐基本理论中，音程分为“协和音程”和“不协和音程”两类。这两类音程的划分是依据人们的“听觉印象⑧”或称“听觉感受”。“音程中的音听起来很柔和，好像彼此很融合的，这种音程叫做协和音程”。反之，且叫做不协和音程。协和音程可分“极协和音程”“完全协和音程”和“不完全协和音程”三类。它们怎样被定义的呢？

极协和音程——就是声音完全合一的纯一度和几乎完全合一的纯八度。

完全协和音程——就是声音相当融合的纯五度和一部分的纯四度。

不完全协和音程——就是不完全融合的大三度、小三度、大六度、小六度。

用调律理论来划分协和音程的话，如表2。

从表中可以看出，协和音程是有规律的：一是听音跨度小的音程，听觉判断精确度高;反之，则相反;二是极协和音程和完全协和音程，其“和声”声音的融合度高，只相差2音分;而不完全协和音程融合度低，相差14和16音分，大六度和小三度（16音分）已接近一个最小音差（22音分）;三是协和音程的“共同倍音”次数低，且融合度高;反之，则相反。对于基准音组分律采用怎样的音程组合，根据协和音程的规律和“听觉印象”，自然是“八度、四度、五度音程”的任意两个音程组合最好。这是前人为什么一直运用“四五度循环调律法”的原因之一。

从音乐声学上来看协和音程。亥尔姆霍兹从“拍音”的角度，提出了判断音程协和程度的标准：判断其协和与否主要看构成音程的乐音之间所包含拍音的情况……音程中包含的“不良拍音”数量越多（一般认为每秒15拍以上的拍音为“不良拍音⑨”），就越不协和。以28C～37A间的协和音程为例（28C取用八倍音及以下），各协和音程的拍音情况，如表3。

从表3中可以看出：

1.各音程“冠音”倍音与“根音”倍音频率的比较中，四、五度分别有2个频率靠近的“共同倍音”;大三度、大六度、小三度、小六度，分别只有1个频率接近的“共同倍音”。

2.五度音程有2个“不良拍音”，四度、大六度、小六度音程分别有3个“不良拍音”，大三度音程有4个“不良拍音”，小三度音程有5个“不良拍音”。

3.完全协和音程（四度、五度）的拍音数少，它们在“第一共同倍音⑩”上的拍只有“0.59”和“0.44”;它们在“第二共同倍音”上的拍才有“1.18”和“0.89”;而不完全协和音程的拍音数量很多，它们在第一共同倍音上的拍最少有“5.19”，多则达到“8.24”。

各种数据表明，“完全协和音程”要比“不完全协和音程”协和度高得多，并证明“完全协和音程”和“不完全协和音程”有着明显的区别。故此，这两类音程绝不可用“都属协和音程”一言盖之。

亥尔姆霍兹的协和音程“拍音说”，对钢琴听觉调律有着深远的指导意义。在28C～52C调律音域分律的实践中，人们对拍音的体会如下：

1.在拉动或推动调音扳手幅度相同的前提下，不完全协和音程比极协和音程和完全协和音程容易感觉到“拍”;因为不完全协和音程拍音数量多，易容出现;而极协和音程和完全协和音程则相反;

2.一旦拍音出现后，人们对极协和音程和完全协和音程的拍频，容易做出准确的判断;而不完全协和音程的拍频，则相反;因为人们依靠听觉“数拍”时，6拍及6拍以内能够清晰地准确地数出;而7拍及以上，虽还能较清晰地感知拍的存在，但已不能准确地数出;

3.听觉调律经过严格的训练后，能夠清晰地听到五度和部分四度音程“第二共同倍音”上的拍;而不完全协和音程是感觉不到的，因为不完全协和音程“第二共同倍音”上的拍，其拍频数量多、速度快，已超出人耳能清楚分辨的范围。

从以上音乐基本理论、音乐声学理论与实践，都证明，基准音组分律选择四、五度组合才是更为科学、合理的。