插电式混合动力汽车等效燃油消耗最小能量管理策略研究

王洋洋 刘庆伟 罗哲 喻凡

（上海交通大学，机械系统与振动国家重点实验室，上海 200240）

主题词：插电式混合动力汽车 电量保持模式 能量管理策略 改进遗传算法 燃油经济性

1 前言

混合动力汽车兼具燃油车与纯电动汽车的特点[1]，其中插电式混合动力汽车（Plug-in Hybrid Electric Vehicle，PHEV）被认为是当下能够降低燃油消耗和减少CO2排放的有效解决方案[2]。混合动力汽车具有多个动力源，其油耗与排放的改善强烈依赖于能量管理策略[3]。

混合动力汽车常见的能量管理策略有基于规则的控制算法、基于瞬时优化的控制算法和基于全局优化的控制算法。基于规则的控制算法主观性较强，控制效果较为依赖专家经验：文献[4]根据发动机的经济工作区制定了电机辅助的能量管理策略，提升了车辆的动力性和燃油经济性，但在制定电机辅助规则时却忽略了电力系统的效率；文献[5]基于动态规划算法设计了汽车的能量管理策略，提高了车辆的燃油经济性，但该算法需要预知工况信息且计算量大，无法实时在线应用。基于瞬时优化的控制算法在每个控制周期内迭代解算，得到瞬时最优解，具有较强的实时性和良好的控制效果。但是，瞬时最优解的全局累加，并不意味着获得全局范围的最优解，因此，本文采用遗传算法对控制策略进行优化。

传统遗传算法（Standard Genetic Algorithm，SGA）交叉与变异概率固定，适应性差。算法运行前期，个体差异大，种群最终易收敛到局部最优解而出现“早熟”现象；算法运行后期，个体趋于一致，种群进化动力不足；此外，传统遗传算法在优化过程中还会导致部分优秀个体被淘汰，出现种群“退化”现象[6]。

本文针对某插电式混合动力汽车，设计基于等效燃油消耗最小策略（Equivalent Fuel Consumption Minimization Strategy，ECMS）的能量管理策略，针对传统遗传算法的局限性，改进遗传算法的交叉和变异算子，使交叉和变异概率可在进化代数和适应度函数两个维度上自适应改变，采用精英保留策略克服“种群退化”的问题，最终得到一种改进的遗传算法（Improved Genetic Algorithm，IGA），并利用该算法优化能量管理策略中的燃油等效因子，以提高车辆的燃油经济性。

2 车辆结构及部件参数

插电式混合动力汽车的行驶过程可以分为电量消耗（Charge Depletion，CD）阶段和电量保持（Charge Sustaining，CS）阶段[7]。在动力电池荷电状态（State Of Charge，SOC）较高的情况下，车辆主要工作在电量消耗模式，此时以消耗动力电池电能为主；当荷电状态降低到目标值附近时，车辆进入电量保持模式，此时通过协调电机与发动机的工作点，将荷电状态维持在目标值附近。

本文的研究对象为某并联式插电式混合动力汽车，其动力系统拓扑结构如图1 所示。发动机与驱动电机之间的离合器负责车辆运行过程中模式的切换。当离合器接合时，车辆处于混合动力模式；当离合器分离时，车辆处于纯电驱动模式。

图1 车辆拓扑结构

本文主要研究整车的能量管理策略，因而在车辆建模时，对相关部件进行了简化处理。车辆模型的变速器主要基于“双参数换挡规则”进行换挡，如图2所示。车辆模型的发动机、电机等部件主要采用查表的方式进行建模，车辆相关部件参数如表1所示。

图2 双参数换挡规则

表1 车辆建模主要参数

3 策略设计及参数优化

3.1 等效燃油消耗最小策略

等效燃油消耗最小策略通过协调电机工作点和发动机工作点，在每一时刻对需求转矩进行优化分配[8]，以实现最佳燃油经济性。该算法以迭代的方式，按照一定的迭代梯度寻优。燃油等效因子作为油电转化过程中的等效系数，是等效燃油消耗最小策略中的关键参数。针对插电式混合动力汽车的动力电池电量保持阶段，本文采用改进的遗传算法对燃油等效因子进行寻优，流程如图3所示。

图3 遗传算法寻优流程

等效燃油消耗最小策略的基本思想是把电耗等效成油耗，并将实际油耗与电能的等效油耗之和作为优化的目标函数，在每一个瞬时对发动机与电机的工作点进行优化，从而获得最佳的瞬时燃油经济性，其数学模型可表示为[2]：

电池瞬时消耗量及各时刻最优化问题可表示为：

式中，Pm为电机功率；ηbatt、ηm分别为电池、电机效率；ηdis(SOC,t)、ηchrg(SOC,t)分别为电池放电和充电效率；t为动力电池的温度；ηGen(Tm,nm)、ηTM(Tm,nm)分别为电机发电和驱动效率；Tm、nm分别为电机实际转矩和转速；VHL为汽油低热值；ξ为电机工作模式系数；分别为电机和发动机当前最优转矩；Sm和Se分别为电机和发动机转矩的可行域。

出于对部件能力边界与物理极限的考虑，有如下约束条件：

式中，TCurr,min、TCurr,max分别为系统当前可提供最小、最大转矩；Treq为驾驶员需求转矩；Te,min、Te,max分别为发动机最小、最大转矩；Tm,min、Tm,max分别为电机最小、最大转矩；ne,min、ne,max分别为发动机最低、最高转速；nm,min、nm,max分别为电机最低、最高转速；SOCmin,lim、SOCmax,lim分别为电池荷电状态的下限和上限；SOCact为电池实际荷电状态。

3.2 适应度函数的确定

车辆运行在CS 阶段时，电能总是会在未来某个时刻通过额外的燃油消耗进行补充，并最终体现在燃油消耗量上[9]，故定义适应度函数Sfit为：

式中，ω1、ω2分别为油耗与电池荷电状态偏差的权重因子；mTot为发动机总燃油消耗量；ψ(ΔSOC)为荷电状态变化量函数，用于衡量荷电状态保持能力；ΔSOC为循环结束时实际荷电状态与目标荷电状态的差值。

3.3 改进的遗传寻优算法

遗传算法是一种基于生物进化机制的优化算法[10]，通过模拟自然界中生物的进化过程来搜索最优解。按照生物遗传进化所遵循的选择、交叉和变异规律，采用概率寻优方法，根据适应度函数值调整搜索空间，优化搜索方向。

3.3.1 选择算子

轮盘赌选择法是遗传算法选择操作常用的方法，是一种基于概率的寻优方法。种群中第i个个体的选择概率Pi为：

式中，fi、fj分别为第i个和第j个个体的适应度；m为群体大小。

3.3.2 交叉、变异算子

交叉和变异操作是遗传算法具备全局寻优能力的重要保证。算法运行前期，个体差异较大，应增大交叉概率，以加快整个种群的更新速度；算法运行后期，种群群体趋于稳定，应减小交叉概率以使种群优良基因型得以保留延续。同时，随着迭代的进行，个体之间差异缩小，不同个体的基因趋于相似，此时为避免算法收敛于局部最优而停滞不前，应适当增加变异概率，鼓励新个体的出现，以增强算法跳出局部最优解的能力[11]。出于上述考虑，本文在算法寻优过程中交叉和变异算子的计算公式为：

式中，Pc为交叉概率；f′为需交叉的2个个体对应适应度中的较大值；为当前群体适应度函数的平均值；fmax为当前群体最大适应度函数值；Pmu为变异概率；f为个体适应度；δ为随进化代数改变的调节项；Gi为当前代数；Gt为总代数；Pc1、Pc2、Pmu0为(0,1)范围内的常数，且有Pc1≥Pc2；τ为变异梯度常数，文献[10]指出，当变异概率大于0.5时，遗传算法将退化为随机搜索算法，此时遗传算法的一些重要数学特性和搜索能力将不复存在，故本文建议τ取值满足

3.3.3 精英保留策略

精英保留策略保证了当前的最优个体不会被交叉、变异等遗传运算破坏，是群体收敛到优化问题最优解的一种基本保障[12]，本文在算法的迭代过程中采用精英保留策略，以避免“种群退化”现象的发生。

3.3.4 改进遗传算法的验证

为验证改进算法的有效性，采用2 维Ackley 函数[13]进行验证：

式中，-5≤xk≤5，k=1,2，当x1=x2=0 时，f(x1,x2)取得最小值0。

进化代数设定为180，采用IGA和SGA分别寻优10次，结果如表2所示。由表2可知：IGA收敛到最优解的次数明显多于SGA，说明改进算法具有更强的寻优能力；IGA 平均收敛代数明显小于SGA，说明改进算法具有更快的收敛速度。

表2 不同算法结果比较

4 优化结果与仿真分析

4.1 硬件在环仿真系统

基于ETAS/LabCar 硬件在环仿真测试平台，选择NEDC 循环工况验证本文设计的能量管理策略及优化方法的有效性。ECMS策略与整车模型交互关系如图4所示。将车辆模型生成的代码下载到下位机中实时运行，上位机与下位机之间通过以太网通信，下位机和控制器通过CAN 总线通信。在算法验证过程中，可通过INCA 标定软件在线修改策略中的等效因子，并通过LabCar试验界面完成工况的设定和数据的采集。

图4 策略与模型交互关系

4.2 仿真结果分析

SGA 和IGA 优化的能量管理策略适应度函数随进化代数变化关系如图5所示。NEDC车速跟随与燃油消耗情况如图6 所示，IGA 优化后能量管理策略的电机、发动机转矩及荷电状态变化情况如图7所示。

图5 最佳个体适应度函数随迭代次数的变化关系

图6 循环工况与燃油消耗量

图7 电机、发动机转矩与电池荷电状态

由图5可知：传统遗传算法种群进化和寻优能力不足，迭代过程中出现了“退化”的现象，导致原本适应度较好的个体遭到淘汰；算法经过改进后，优秀个体基因得以保留，避免了“种群退化”现象的发生，并且改进后的算法使种群获得了更强的进化和寻优能力，有效克服了传统算法的不足。

由图6 可知，在NEDC 测试循环中，车速跟随情况良好，车速最大偏差发生在第441.7 s处的加速阶段，为1.14 km/h。

ECMS能量管理策略的仿真结果如表3所示。循环结束时，荷电状态均在目标值附近，电量保持模式下电池荷电状态保持良好。未优化策略、传统遗传算法优化策略和改进遗传算法优化策略对应的燃油消耗量依次减少。IGA 优化的策略适应度函数值大于SGA 优化策略，试验结果表明优化方向符合要求。

表3 燃油经济性仿真结果

由表3 可知，循环结束时，改进遗传算法优化的ECMS 能量管理策略相对于未优化策略和经传统遗传算法优化的策略，燃油消耗量分别降低8.92%和4.52%。

5 结束语

本文针对某插电式混合动力汽车电量保持阶段，设计了等效燃油消耗最小能量管理策略，并针对传统遗传算法适应性差、收敛速度慢等问题，对遗传算法进行改进，使其交叉和变异概率可随进化代数和适应度函数改变，增强了算法寻优能力，并采用精英保留策略，有效解决了种群退化的问题。应用改进后的算法优化ECMS燃油等效因子，硬件在环仿真结果表明：改进遗传算法优化的ECMS 策略燃油消耗量相对于未优化策略降低8.92%，相对于常规遗传算法优化策略降低4.52%，证明了本文方法的合理性和有效性。