冲击式速冻设备上下送风速度对虾仁冻结过程的影响

谢 晶，舒志涛，杨大章，陈 聪

（1.上海冷链装备性能与节能评价专业技术服务平台，上海 201306；2.食品科学与工程国家级实验教学示范中心（上海海洋大学），上海 201306；3.上海海洋大学食品学院，上海 201306）

0 引 言

中国是速冻食品生产、消费大国。如何提高速冻设备性能，加快食品冻结速度成为目前行业内研究热点之一[1-2]。冲击式速冻技术是一种利用高速低温射流冲击冻品表面使其快速降温的新型速冻技术，相比于传统速冻技术，冲击式速冻技术使冻品受到低温冲击射流的垂直冲击，冻品表面气流流速加快，对流换热系数增大，冻结速度加快，是目前先进的速冻技术之一[3-4]。Naderipour等[5]研究了不同角度的冲击射流对水平放置的圆柱物体换热效率的影响，结果表明当射流垂直冲击圆柱物体时，其表面局部努塞尔数达到最大值，并且这种状态下的强制对流较射流水平冲击而言，可以提高圆柱物体表面的平均努塞尔数10%～30%。叶纯杰等[6]利用CFD数值模拟技术研究了射流垂直冲击平板时，平板移动速度对换热过程的影响。研究发现随着平板移动速度的增大，平板表面的平均努塞尔数和湍流程度也不断增大，但其表面的局部努塞尔数峰值则随着速度的增大而减小。Huang等[7]研究了不同平板结构（凹形、凸形和光滑）对冲击射流与平板间的换热情况的影响，研究发现由于凹形和凸性平板结构增大了换热面积，因此这两块平板上的最大温度均低于光滑平板，换热效果更好。但目前大部分研究都基于设备板带表面的换热情况，对于不同冲击式速冻设备结构和运行条件对食品冻结过程影响的研究较少，并且对冲击式速冻设备运行效率影响最大的2个因素分别为：送风温度和送风速度。设备中冻品的冻结效率随送风温度的降低而不断提高，但能耗也在不断增加。而设备上下送风速度的关系则影响了设备换热区域流场的均匀性，从而决定了设备内冻品的冻结效率[8]，但对上下两侧送风速度关系的研究也相对较少。

本文研究的冲击式速冻设备设有引风槽[9]，将离心风机吹入静压箱内的冷空气分为两部分，分别通过上下两侧的孔板形成上下两股冲击射流冲击冻品表面，在相同的能耗下，冻品与冷空气接触面积更大，换热效率提高。但上下两股冲击射流相对冲击会导致一定程度上的动能损失，设备内部换热区域流场不均匀，降低换热和设备运行效率，因此本文利用数值模拟结合试验验证的方法，研究了冲击式速冻设备中两侧送风速度对虾仁冻结过程的影响。

1 材料与方法

1.1 试验设备

本文设计了一台上下冲击式食品速冻试验台（图1）。该试验台主要部件及其型号、性能参数如表1所示[10-12]。试验台由变频器调节上下两侧离心风机的运行功率，两侧离心风机将冷空气吸入静压箱内，冷空气通过上下两侧孔板的圆形喷孔形成冲击射流冲击载物台上的冻品[13-14]，载物台选用网带。利用该试验台还原数值模拟过程，对处理好的虾仁进行速冻，利用安捷伦34970a温度采集仪搭配T型热电偶测温线记录虾仁温度。

图1 上下冲击式速冻试验台Fig.1 Up and down impingement quick-freezing test bench

表1 试验台主要部件Table 1 Main components of test bench

1.2 试验步骤

调整上下冲击式食品速冻试验台两侧孔板与网带之间的距离为70 mm[15]，通过变频器调节两侧离心风机运行功率来改变两侧送风速度，利用TESTO-425型德图热线风速仪分别测量上下两侧孔板中心位置的喷孔出风速度，与数值模拟时的边界条件一致，热线风速仪的具体参数如表1所示。将调整后的试验台放入设定温度为243.15 K的大型冷库中，运行试验台，待冷库温度降至243.15 K并稳定后开始冻结试验。

开启安捷伦34970a温度采集仪，将T型热电偶测温线从虾仁头部中心位置插入1～1.5 cm至虾仁最厚部位，测定虾仁初始温度后，快速将虾仁放置于试验台的网带中心位置，虾仁开始冻结。待虾仁中心温度降至255.15 K以下时，虾仁完成冻结，保存温度采集仪中的数据，重复上述试验操作，对3组平行试验各时刻虾仁中心温度取平均值后与数值模拟得到的温度结果进行对比，以验证模拟的准确性。

2 数值模拟

2.1 物理模型

明虾肉质肥厚，营养丰富，是公认的世界三大名虾之一，但由于其易腐败变质，因此速冻技术常应用于明虾的生产和贮藏[16]。本文以明虾虾仁为研究对象，从生鲜市场上选购10只大小相近的新鲜明虾，对明虾去头、去壳和去虾线处理后如图2a所示。分别测量10只虾仁各个部位的结构参数，取平均值后利用CAD绘图软件对明虾虾仁进行建模，虾仁模型及结构参数如图2b和表2所示。

图2 明虾虾仁实物图和模型结构图Fig.2 Physical diagram and model structure diagram of shrimp with prawns

表2 明虾虾仁结构参数Table 2 Structural parameters of shrimp

本次模拟只考虑冲击式速冻设备核心——上下两侧送风风速对虾仁冻结过程的影响，不考虑速冻机内部运转情况，故只对放入单个明虾虾仁的冲击式速冻设备换热区域进行建模，根据生产实际情况对模型结构尺寸进行设计，如图3。根据换热区域流体的流动情况将模型上下表面分别定义为上下两侧的送风口，大小为100 mm×100 mm；模型四周表面定义为出风口，大小为140 mm×100 mm。此外，虾仁置于上下两侧送风口正中间的金属网带上，由于网带呈多孔结构，构成网带的金属丝仅占网带面积的7.8%，对上下两股冲击射流在换热区域内的流动情况影响不大，在后续的试验中也得到验证，因此在建模时对其进行忽略。

图3 试验模型Fig.3 Model of experiment

2.2 数学模型

对模型换热情况进行分析，首先由高速低温的冲击射流与虾仁表面进行强制对流换热。假设流体为不可压缩的牛顿型流体、流体物性为常数且无内热源、黏性耗散产生的耗散热忽略不计[17]，则该换热过程符合第三类边界条件[18]：

式中n为虾仁表面外法线方向；h为虾仁表面对流换热系数，W/(m2·K)；Tshrimp为虾仁表面温度，K；Tcold为送风温度，K；λ为虾仁导热系数，W/(m·K)，T为虾仁各点温度，K。

其次随着虾仁表面温度的降低，虾仁内部热量以导热的形式传递至虾仁表面。假设虾仁内部质地均匀、各向同性、内部传热情况仅考虑导热。由于虾仁完成冻结时的温度远低于虾仁冰点温度，冻结过程中伴有相变，相变前后的热物性变化不可忽略，则虾仁内部换热过程符合三维非稳态、无内热源、变物性的导热数学模型，在笛卡尔坐标系中建立该过程导热微分方程如下[18]：

式中ρ为虾仁密度，kg/m3；Cp为虾仁比热容，J/(kg·K)；τ为冻结时间，s；x,y,z为笛卡尔坐标系中的3个坐标轴方向。

2.3 边界条件及物性参数

利用Gambit软件对模型中流体和虾仁的接触面做耦合处理，再对模型进行网格划分，划分网格时选用Tet/Hybrid网格类型[19-20]，虾仁处网格大小为1 mm，网格数量为167 506个，流体处网格大小为2.5 mm，网格数量为715 182个。利用Ansys Fluent 15.0软件对划分好网格的模型进行数值模拟计算，根据南通四方冷链股份有限公司冲击式速冻设备的性能测试报告和生产实际需要对该模型模拟过程的边界条件进行设置[21]。上下两侧送风口设置为Velocity-inlet，送风温度为243.15 K，送风速度则根据3种不同类型的试验组分别进行设置，其中包括：上下两侧送风风速同为10、15和20 m/s；上侧送风风速始终保持15 m/s不变，下侧送风风速从0～15 m/s逐渐增加；下侧送风风速始终保持15 m/s不变，上侧送风风速从0～15 m/s逐渐增加。模型四周出风口设置为Outflow，出风温度和出风速度由软件自行计算得出。虾仁表面为Coupled耦合面，由软件根据设置的物性参数自动进行耦合计算，虾仁初始温度为288.15 K。虾仁冻结过程存在相变且相变前后物性差异不可忽略[22]，唐婉等[23]通过公式计算得到虾仁冻结前后的比热容、导热系数等物性参数，如表3所示，本文利用该数据对模拟中虾仁物性进行设置。

表3 虾仁热物性参数Table 3 Thermophysical parameters of shrimp

开启“Energy”能量方程，选用k-ε湍流模型和“Solidification&Melting”相变换热模型，采用Transient流场瞬态分析功能对模型进行求解[24-26]，设置时间步长为1 s，最大迭代次数为1 000次。

3 结果与分析

3.1 数值模拟的准确性

以上下两侧送风速度均为15 m/s为例，图4是试验得到的各时刻虾仁中心温度平均值和数值模拟得到的各时刻虾仁中心温度。将虾仁中心温度达到255.15 K以下时视为冻结结束，虾仁冻结时长的试验平均值为765 s，模拟值为816 s，相对误差约为6.67%，可以证明本次数值模拟使用的模拟方法和构建的模型准确[27]。

图4 虾仁中心温度试验值与模拟值对比图Fig.4 Comparison of experimental and simulated values of central temperature of shrimps

3.2 上下两侧送风速度相同时不同风速对虾仁冻结过程的影响

图5 是冲击式速冻设备上下两侧送风速度均为10、15和20 m/s 3种情况下数值模拟结果。当冲击式速冻设备中上下两侧送风速度一致时，随着送风速度的加快，虾仁冻结时长减小且减小幅度也在不断缩减。这是因为送风速度的加快导致与虾仁表面接触的流场流速加快，虾仁表面对流换热系数增大，与流场的换热量也随之增大，虾仁冻结时长减小。

图5 各试验组虾仁冻结过程曲线图Fig.5 Diagram of freezing process of shrimp in each experimental group

3.3 不同下侧送风速度对虾仁冻结过程的影响

根据上述模拟结果，考虑到实际生产情况和能耗问题，确定上侧送风速度为15 m/s并始终保持不变，下侧送风速度为0～15 m/s，每个速度依次进行模拟，对模拟数据进行整合后得到上侧送风速度保持15 m/s不变时，不同下侧送风速度与虾仁冻结时长关系，如图6所示。从图中可以发现，随着下侧送风速度的不断增大，虾仁冻结时长先减小后增大，直至下侧送风速度达到8 m/s后，虾仁冻结时长才开始再次逐渐减小。其中，当下侧送风速度为2 m/s时，虾仁冻结速度最快，冻结时长达到最小值617 s；当下侧送风速度为8 m/s时，虾仁冻结速度最慢，冻结时长达到最大值909 s。

图6 不同下侧送风速度与虾仁冻结时长的关系Fig.6 Relationship between different downside air supply velocity and the freezing time of shrimp

利用Ansys Fluent 15.0软件对不同下侧送风速度的试验组模拟结果进行处理，得到各试验组流场模型横截面上风速矢量图，如图7所示。从图中可以看出，由于上侧送风速度保持不变，各试验组虾仁上表面风速以及模型上半部分流场情况大致相同。当下侧送风速度为0时，如图7 a所示，上侧冲击射流冲击虾仁上表面后继续沿着冲击方向向下流动，几乎不经过虾仁下表面，与虾仁下表面接触的流场流速很小，导致了对流换热强度较小，虾仁冻结时长较大。当下侧送风速度为1～2 m/s时，如图7 b、c所示，由于下侧有较小的风速存在，与动能较大的上冲击射流相对冲击后在虾仁下表面形成了涡流，从图中可以看出，这些涡流的形成促进了虾仁下表面流场的流动，增加了虾仁下表面流场速度，换热强度提高，因此虾仁冻结时长减小，并且这种情况在下侧送风速度为2 m/s时最为明显，虾仁冻结时长最短。随着下侧送风速度不断增加，如图7 d和e所示，下冲击射流动能不断提高，与上冲击射流相互冲击时不再形成可以加快流场流速的涡流，并且上下两侧冲击射流动能相互抵消的效果也逐渐明显，部分射流在气压的作用下直接吹出模型出口，在虾仁斜下侧形成了射流“真空区”，如图7 d和e中红线框所示，该区域与虾仁表面直接接触且区域内流场风速很低，很大程度上影响了虾仁的冻结效率，虾仁冻结时长不断增大，在下侧送风速度为8 m/s时虾仁冻结时长达到最大。当下侧送风速度超过8 m/s时，由于下冲击射流动能的进一步增大，上下冲击射流对冲形成的射流“真空区”区域不断减小，区域内流场流速也不断增大，因此虾仁冻结效率提高，虾仁冻结时长再次减小。

图7 不同下侧送风速度各试验组横截面风速矢量图Fig.7 Air velocity vector diagram on cross section of each experimental group of different downside air supply velocity

3.4 不同上侧送风速度对虾仁冻结过程的影响

在模型和方法不变的基础上，图8所示的是下侧送风速度为15 m/s不变时，上侧送风速度为0～15 m/s依次变化时，虾仁冻结时间的计算结果。从图中可以看出，当上侧送风速度为1 m/s时，虾仁冻结时长达到最小值776 s；当送风速度大于1 m/s时，随着上侧送风速度的增加，虾仁冻结时长先增加后减小，当上侧送风速度为5 m/s时，虾仁冻结时长达到最大值920 s。

图8 不同上侧送风速度与虾仁冻结时长的关系Fig.8 Relationship between differentupside air supply velocity and freezing time of shrimp

图9是各试验组横截面风速矢量图，同上一试验组结果类似，当上侧送风速度为0时（图9 a），虾仁上表面流场流速很低，因此虾仁冻结时长较大。当上侧送风速度为1～2 m/s时，上下冲击射流相互冲击会在虾仁上表面形成涡流。该涡流的形成会加快模型上半部分流场流速，提高虾仁上表面对流换热强度，当上侧送风速度为1 m/s时，这种情况最为明显（图9 b），虾仁冻结时长也最短。随着上侧送风速度不断增加，涡流消失，上下冲击射流相对冲击造成动能相互抵消，大部分射流向模型出风口流动，在虾仁斜上侧形成射流“真空区”，如图9 c和d红线框所示，该区域内流场流速很小，导致虾仁表面换热效率降低，虾仁冻结时长增大。当上侧送风速度为5 m/s时，射流“真空区”区域负面影响最大，虾仁冻结时长最大。当上侧送风速度超过5 m/s时，上冲击射流动能增大，与下冲击射流对冲形成的射流“真空区”减小，虾仁表面流速增大，虾仁冻结时长减小。当上侧送风速度达到12 m/s以上时，射流“真空区”则开始在虾仁下表面形成，这说明当上侧风速达到12 m/s以上时，上冲击射流到达虾仁表面的动能大于下冲击射流，也说明了冲击式速冻设备中上侧风速对冻品的影响大于下侧风速对冻品的影响，与文献[28]结论一致。

结合上述两组试验结果的分析，可以发现：在冲击式速冻设备中，当上下两侧送风速度大小相差悬殊时，两股冲击射流相对冲击会在弱侧处形成促进虾仁表面流场流动的涡流，提高换热效率，减小虾仁冻结时长。当弱侧送风速度大小是强侧的1/3～1/2时，此时两股冲击射流相对冲击会在虾仁表面形成流速较低的射流“真空区”，不利于虾仁的换热。当上下两侧送风速度接近时，射流“真空区”不断减小，流场流速增大，此时虾仁的换热效率再一次提高，虾仁冻结时长减小。在冲击式速冻设备中，上冲击射流对冻品冻结过程的影响大于下冲击射流对冻品冻结过程的影响，在冲击式速冻设备中占主导地位。

图9 不同上侧送风速度各试验组横截面风速矢量图Fig.9 Air velocity vector diagram on cross section of each experimental group of different upside air supply velocity

4 结 论

本文利用数值模拟结合试验验证的方法研究了冲击式速冻设备两侧送风速度保持一致且同时改变，上侧送风速度为15 m/s、下侧为0～15 m/s，以及下侧送风速度为15 m/s、上侧为0～15 m/s 3个试验组对单个虾仁冻结过程的影响，通过对模型流场进行分析，得出以下结论：

1）当冲击式速冻设备两侧送风速度保持一致时，随着风速的增大，虾仁冻结时长减小且减小幅度也在不断减小；

2）在冲击式速冻设备中，上下两侧送风速度大小相差悬殊时，两股冲击射流相对冲击会在弱侧处形成促进虾仁表面流场流动的涡流，提高换热效率，减小虾仁冻结时长；

3）在冲击式速冻设备中，上下两侧送风速度大小相差不大时，两股冲击射流相对冲击会在虾仁表面形成流速较低的射流“真空区”，降低虾仁换热效率。当低速侧风速超过8 m/s后，两侧送风速度差值越小，射流“真空区”对虾仁冻结过程的消极影响越小；

4）考虑实际生产情况和能耗问题，当上侧送风速度为15 m/s，下侧送风速度为2 m/s时，设备换热区内流场情况最优，对流换热强度最大，虾仁冻结时长最短，最短冻结时长为617 s；

综上所述，对虾仁进行上下冲击式速冻时采用合理的两侧风速比例至关重要。合适的上下送风速度可以提高虾仁的冻结效率，缩短虾仁冻结时长，很大程度上提高冲击式速冻设备的运行效率，降低设备能耗。但本文研究对象仅针对单个虾仁，在此研究基础上对多个虾仁在该设备换热区域冻结时长的预测还需进一步研究。当网带上存在多个虾仁时，网带和虾仁对上下两股冲击射流的阻滞作用以及多个虾仁对换热区域气流流场的影响是未来研究的关键。