制图软件在五年制高职立体几何教学中的应用

杨卓立 黄元臻

摘  要：文章将CAD制图软件引入五年制高职立体几何的课堂教学中，对采用CAD制图软件辅助教学的实验班与一般教学方法的普通班进行为期一年的跟踪调查，对两组班级学生学习效果进行分析，通过以上分析评定实验班和普通班的教学效果。结果显示，实验班的上课积极性更好，整体平均成绩较普通班高11.9分，且实验班在后续计算机绘图专业课程中的平均成绩也比普通班高4.8分。借助CAD制图软件可把抽象的立体几何概念具象化，有助于学生的理解和掌握。

关键词：五年制高职;立体几何;制图软件

中图分类号：G712       文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2020）20-0196-03

Application of Drawing Software in Solid Geometry Teaching of

Five-year Higher Vocational Education

YANG Zhuoli1，HUANG Yuanzhen2

（1.Xiamen Ocean Vocational College，Xiamen  361102，China;2.Quanzhou Ocean Institute，Shishi  362700，China）

Abstract：The article introduces CAD drawing software into the classroom teaching of solid geometry in five-year higher vocational education. A one-year follow-up survey was conducted on the experimental classes with CAD drawing software-assisted teaching and the ordinary classes with general teaching methods. The learning effects of the two groups of students were analyzed，and the teaching effects of the experimental and ordinary classes were evaluated through the above analysis. The results show that the experimental class is more motivated to attend classes，the overall average score is 11.9 points higher than that of the ordinary class，and the average score of the experimental class in the follow-up computer graphics professional courses is also 4.8 points higher than the ordinary class. With the aid of CAD drawing software，abstract solid geometric concepts can be visualized，which is helpful for students to understand and master.

Keywords：five-year higher vocational education;solid geometry;drawing software;

0  引  言

立體几何是五年制高职数学的重要组成部分，在五年制高职各专业中都占有重要的地位和作用[1，2]。立体几何在培养学生的空间想象能力和空间思维方面起着重要作用，特别对机械、机电、模具、数控等专业而言，是其后续课程必备的基础知识。目前五年制高职各专业立体几何的教学现状不容乐观，需要教师寻找适合五年制高职学生的教学策略，使学生更好地掌握立体几何部分的知识，为后续相关专业课程的学习打下牢固的基础[3]。由于五年制高职教师课时多、教学任务繁重，导致图形与理论相结合的教学方法并未在立体几何教学中得到应有的发展[4，5]。因此，如何高效地把图形与理论相结合，把抽象的空间图形、难以理解的几何概念具体化、直观化，成为了研究重点。随着科学技术的发展，现阶段支持数学建模的软件越来越多，常见的有“3D数学教学平台”“立体几何画板”等。这些软件根据教师的使用习惯，采用向导式及模块化设计，符合数学思维方法且简单易学，很大程度上解决了部分教师做立体几何课件难的问题[6]。但以上软件大多采用模块化设计，方便使用的同时缺少了一些自主变化，且对后续专业课程的帮助有限。基于此，课题组构想直接采用学生后续专业课所接触和使用的CAD制图软件来进行建模和三维构型，例如：AutoCAD、UG等。一方面，这些专业软件具备很强的自主构型功能，足以满足立体几何课程需求;另一方面，可以让学生提前对专业课程有一定的认识，有助于其后续专业课的学习。

1  实验分析

1.1  教学思路设计

从便于学生理解的角度出发设计相应的图形及例题，利用CAD制图软件将抽象的几何概念转化为具体可感的空间图形呈现，采用问答、小测、考试等手段考核学生的掌握情况，分析存在的问题，并对图形和例题进行及时更新、调整及优化，再次实践，对结果跟进分析。对后续专业课的学习情况进行持续跟踪，分析该教学方法对学生后续课程的影响。教学设计流程如图1所示。

在实际教学过程中利用CAD制图软件中不同模式的视图选项，如：线框模式、真实模式、X透视模式等，如图2所示，全方位的展示立体图形的几何形貌及线面关系、剪切关系，还可通过改变线型、图层颜色、动画模拟等多种手段，帮助学生理解抽象的几何概念。

1.2  实验情况分析

如表1所示，将厦门海洋职业学院18级机械专业的学生分为两个班，一个普通班、一个实验班，五年专第二学期立体几何部分内容共30课时，两个班级由同一名教师分别采用不同的教学方法进行授课。对两组班级进行为期一年的跟踪调查，第一学期探究CAD制图软件辅助教学设计对立体几何课堂的影响及学生学习效果;第二学期探讨其对后续计算机绘图课程的影响。通过课堂学生表现、课后学生的反馈及试卷分析等手段，综合考评两种教学方法的特点和优劣。

1.2.1  课堂学生情况分析

表2是学生2018—2019学年第二学期课堂整体表现的定性评价。从表中可以看出，实验班的学生上课整体表现较好，能较长时间的保持注意力集中，特别是在模型构建和立体演示环节，学生积极性高，并能提出较多的问题。在学以致用环节，实验班的学生能最直观地感受到立体几何在制图中起到的重要作用，学生能明白学好立体几何对后续专业课的学习可以有很大的帮助。

1.2.2  课后学生反馈情况分析

表3是学期结束后实验班与普通班学生对课程的反馈情况。由表可见，实验班的学生对线面方程，这类CAD软件演示较少的知识兴趣较弱，但由于前期已养成较好的听课习惯，所以在接收这部分知识时，仍能保持较好的精神状态。普通班学生在学习三垂线定理、平面角、二面角等概念性强且抽象的知识点时，理解较为困难，容易产生厌学的情绪。值得一提的是，实验组的学生对于立体几何的实际用途有了更深刻的认知，更清楚立体几何学来何用;而普通班学生则处于茫然的状态，虽然课堂上教师同样会列举许多实例来帮助学生理解，但由于没有直观、具象的呈现，难以使学生真正明晰和领会。

1.2.3  试卷分析

图3所示是实验班与普通班的立体几何课程的成绩对比。从图中可以看出，实验班整体的成绩图线在普通班图线的上方，实验班平均成绩（66.4分）比普通班（54.5分）高出11.9分，说明借助CAD制图软件辅助教学的实验班学生成绩优于一般教学方法的普通班，这种辅助教学方法是可行的。图4所示是实验班与普通班的主要知识点得分情况。由图可見，在三垂线定理、二面角、空间向量、线面方程等主要知识点的得分上，实验班都高于普通班。特别是三垂线定理和二面角两部分内容实验班的平均得分比普通班高2.8分和2.9分，这是由于这两部分内容理论性较强，采用传统教学法较为枯燥，学生很难始终保持注意力集中的状态，而CAD制图软件辅助教学，通过构建直观可感的三维图形，可以帮助学生更深刻的领会这部分知识。

1.2.4  对后续专业课程的影响分析

对2019—2020学年第一学期机械专业的“计算机绘图AutoCAD”课程进行持续跟踪。图5是实验班与普通班课程的成绩对比。

从图中可以看出，实验班整体的成绩图线在普通班上方，实验班平均成绩为78.7分，普通班的平均成绩为73.9分，实验班的平均成绩比普通班高4.8分，说明借助CAD制图软件辅助教学的实验班学生整体成绩优于普通班。

2  结  论

在平面几何知识的学习中，学生容易形成思维定式、空间想象力不足，导致在立体几何的学习中跟不上老师的思维，无法从三维空间的角度对几何图形及概念进行很好地理解。借助CAD制图软件可把抽象的立体几何概念具象化有助于学生的理解和掌握。

相比于普通高中学生，五年制高职学生整体基础较薄弱，且高职院校更注重培养学生的技术技能及实践能力，及早接触CAD制图软件也有助于学生后续专业课的学习。通过对比实验班和普通班发现：

（1）实验班学生上课积极性更好，借助CAD制图软件辅助教学使抽象的几何理论变的具体，使立体几何教学摆脱了枯燥的理论陈述，且引入了后续专业课所需的软件，使学生从心理上更为重视;

（2）测验发现实验班的整体平均成绩较普通班高出11.9分，通过调查学生对该课程的反馈，发现学生对于这种新型的学习模式是认可的，且这种教学方法可以提高学生对后续专业课的学习兴趣;

（3）持续跟踪2019—2020学年第一学期“计算机绘图AutoCAD”课程发现，CAD制图软件辅助教学的实验班学生整体成绩高出普通班4.8分，对知识的掌握程度也优于普通班。

要实现制图软件与立体几何很好的融合，对教师的专业素养提出更高的要求。专任教师不但要熟悉立体几何的知识，还需要会使用制图软件将枯燥的几何概念制作成具体可感的三维模型。而大多数学系的教师对于制图软件并不熟悉，因此大大增加了教师的工作量，这也成为这种模式无法广泛推广和实施的最大障碍。

参考文献：

[1] 徐晓梅.五年高职机电专业立体几何的教学策略 [J].四川职业技术学院学报，2014，24（1）：132-134.

[2] 马素萍.五年制高职数学立体几何教学的实践与思考——浅谈引导学生自制教具在立体几何教学中的作用 [J].河南广播电视大学学报，2011，24（1）：103-104+109.

[3] 曹琼.中职数学课程学生学习参与度的提升 [J].教育与职业，2018（7）：95-99.

[4] 张炜，魏丽娜，曲辰.全球跨学科教育研究的特征与趋势——基于Citespace的数据分析 [J].高等工程教育研究，2020（1）：123-130.

[5] 赵永光.昆明师专五年制大专立体几何的教改实验与研究 [D].昆明：云南师范大学，2003.

[6] 刘振云.基于高职教育目标定位的数学课程改革与实践 [J].教育与职业，2016（24）：104-105.

作者简介：杨卓立（1990.12—），男，汉族，福建莆田人，教师，助教，硕士，研究方向：建模仿真、模具设计。