刍议转动的电动机转子线圈中的反电动势

闻壹兵

摘   要：课堂教学过程中有时把含有电动机的电路视为非纯电阻电路，学生对电动机与发电机的认识仅限于左手定则和法拉第电磁感应定律。一旦涉及到运转的转子线圈中磁通量发生变化时，学生对这一类问题难以作出正确的分析和判断。通过自制教具验证了通电直流电动机线圈中反电动势的存在，以加深学生对电磁感应定律和反电动势的认识。

关键词：非纯电阻电路;左手定则;法拉第电磁感应定律;磁通量

含有迷你直流电动机的闭合电路在电动机转动与不转动时，通过直流电动机的电流与其两端的电压会发生变化。在模拟直流电动机工作的教学中（如图1），闭合开关接通电路，调节滑动变阻器的滑片，观察电动机与纯电阻支路的电流表的示数，学生很容易发现：在相同的路端电压下，通过直流电动机的电流强度低于纯电阻电路的电流强度。这是一个值得深入研究的问题。

笔者通过自制教具让学生加深对电动机构造和运作的认识，同时认识到运转的电动机线圈阻值是不变的，而运转的转子线圈产生了“感应电动势”，即反电动势，反电动势会对原有的电源电动势产生影响，这种影响是可以抵消原电路中电源的电动势，从而导致转动的线圈中的电流I与路端电压U不再满足纯电阻电路的欧姆定律：I，电动机两端的电压U、反电动势E和线圈分压IR应该满足U=E+IR。

1    现象再现：探究通电直流电动机两端的电流和电压的变化

1.1    实验电路图（如图1）

1.2    实验过程

（1）按照实验电路图（采用滑动变阻器的限流接法和电流表内接法）搭建实验器材;

（2）闭合开关，接通电路，改变滑动变阻器的阻值，从而改变通电直流电动机模型（转动）两端的电压和电流，记录实验数据;

（3）闭合开关，接通电路，改变滑动变阻器的阻值，测量并记录通电直流电动机模型（未转动）两端的电压和电流;

（4）整理器材，处理数据。

1.3    实验数据分析（数据如表1、表2所示）

在转动的直流电动机模型中，直流电动机两端的电压随着电路的电流在不断地变化，通过欧姆定律可以发现电动机两端的电压和电流的比值在不断升高，绘制R-U曲线（图2），学生会认为电动机整体的阻值随着电压增加而变大。但是，通电的直流转子线圈的阻值几乎是不变的。笔者把线圈（未转动）直接接入电路，改变滑动变阻器的阻值，从而测量线圈中通过的电流和其两端的电压，并绘制U-I图（图3），从图3我们可以看出未转动的线圈阻值基本不变（约为3.00 Ω）。

1.4    实验现象分析

实际实验过程中，我们观察到通电直流电动机的电压表和电流表的指针在不停地左右摆动，这是因为实验演示用的直流电动机模型的转子通电线圈是180°对置排列[图4（a）]，在转子转动时，转子线圈中产生的反电动势会随着这种180°对置排列线圈的转动发生周期性变化，根据法拉第电磁感应定律：

可见，这种反电动势的大小会随着转子线圈的转動发生周期性变化，故电流表和电压表的指针会随着反电动势的增强与减弱而周期性摆动。为了避免电表指针的摆动，笔者选择市面上普通的迷你直流电动机。市面使用的电动机的线圈是呈120°的放置[图4（b）]，即电动机换向器有3个极，当电流通过其中的2个极时，转子线圈中流过电流，线圈中的电流与磁场相互作用，转子就会旋转起来，将电能转化为机械能，由于该电机有换向器结构，所以该装置可以将机械能转化为直流电能。无论作为电动机还是发电机的演示，闭合电路的电流和电压基本稳定且可测。笔者将两个迷你电动机的转子输出端连接起来，将其中一个作为发电机，并使电动机的机械能转化成电能，从而验证转动的直流电动机的闭合回路会产生与电源电动势相反的感应电动势（反电动势），其次在数据上反映出反电动势会对原电源的电动势起阻碍作用。

直流电动机与发电机内部构造图

2    实验改进

2.1    实验改进1

本实验改进的部分是将实验所用的直流电动机模型替换成迷你直流电动机，同时将同规格的直流电动机设计成直流发电机。

2.1.1  电路图和实物连接图（如图5、图6）

2.1.2    实验步骤

（1）按照实验电路图（采用滑动变阻器的限流接法与电流表内接法）搭建实验器材[图6（a）];

（2）闭合开关，接通电路，改变连入的滑动变阻器的阻值，从而改变通电迷你直流电动机（转动）两端的电压和线圈中的电流，记录实验数据。

（3）闭合开关，接通电路，改变连入的滑动变阻器的阻值，测量并记录通电迷你直流电动机（未转动）两端的电压和线圈中的电流。

（4）整理器材，处理数据。

2.1.3    实验数据分析（如表3、图7、图8）

在电动机的闭合回路中，正常转动过程中的电动机两端的电压数值应该等于线圈分压、反电动势和发电机的电动势之和。由图7和表3可以看出，转动的电动机两端的电压与线圈分压和发电机的电动势明显不吻合。笔者认为，与发电机并联的电压表会使发电机线圈回路的电流与直流电动机线圈中的电流不同，这会影响迷你发电机与电动机线圈在磁场中的阻尼。且发电机相比电动机的线圈在磁场中的阻尼较小，两者线圈在磁场中的阻尼的对称不等，故直流电动机的反电动势与发电机产生的感应电动势不等同，从而导致电动机两端的电压数值与线圈分压、反电动势和发电机的电动势之和出现偏差。

2.2    实验改进2

为了避免直流电动机的反电动势与发电机产生的感应电动势不等同问题，笔者将发电机两端的电压表换成电流表，重新进行实验，按电路图搭建实验器材，测量相关数据。

2.2.1  电路图和实物连接图（如图9、图10）

2.2.2    实验数据分析（如表4、图11）

线圈分压（I1R）和线圈反电动势（I2R）的关系

电动机转动的转子线圈中会产生反电动势，在相同的转速和线圈阻值下，电动机转子线圈中的反电动势大小应等于发电机产生的电动势，同时电流表和发电机串联对线圈在磁场中产生的阻尼与电动机的线圈在磁场中的阻尼基本相同。

电路接通后，测量发电机两端的电动势和电动机两端的电压及电流，通过欧姆定律，笔者计算出发电机两端的电动势和电动机线圈的分压。由于发电机与电动机的规格相同且在相同转速下，电动机线圈产生的反电动势等于发电机产生的感应电动势。通电的电动机两端的电压是包含线圈分压与反电动势的两部分，电动机输出的机械能供给发电机，继而发电机转子线圈转动并产生感应电动势，其电动势的大小与发电机的线圈阻值和电流的关系满足（6）式。

由实验数据可以看出，迷你直流电动机两端电压U1与线圈分压和线圈反电动势（I1R+2I2R）的曲线图基本吻合，这也就说明了通电直流电动机（转动）的闭合线路会产生反电动势，且反电动势的方向与原电路的电源电动势方向相反，从而导致实际线圈的分压降低，闭合回路中电流降低，而通电线圈的阻值并没有发生变化。

笔者通过自制实验器材验证了通电直流电动机线圈中反电动势的存在，并通过实验测量出反电动势的大小。（栏目编辑    王柏庐）