由一组不等式的证明引发的思考
2020-05-13北京师范大学盐城附属学校224007闫洪德
中学数学研究(江西) 2020年3期
北京师范大学盐城附属学校 (224007) 闫洪德
图1
下面用几何法(面积法)来证明不等式(2).
不等式(1)的几何意义明显，不等式的左端是区间[a,b]端点函数的均值，右端是割线lAB斜率.
不等式(2)还可能通过构造辅助函数f(x)=(x-a)(ex+ea)-2(ex-ea)(x>a)来证明.
2020-05-13北京师范大学盐城附属学校224007闫洪德
北京师范大学盐城附属学校 (224007) 闫洪德
图1
下面用几何法(面积法)来证明不等式(2).
不等式(1)的几何意义明显，不等式的左端是区间[a,b]端点函数的均值，右端是割线lAB斜率.
不等式(2)还可能通过构造辅助函数f(x)=(x-a)(ex+ea)-2(ex-ea)(x>a)来证明.
