化归思想在初中数学教学中的应用研究

吕尔翔

【摘要】随着社会的不断变革，新时代对于初中数学的教学内容以及教学方式也提出了新的要求.要想达到教学大纲的要求，光靠传统的教学方式是不可能的，教师们也要进行新的教学思想的普及以及学习工作.而化归思想则是一种较为符合当前初中数学教学现状的教学方式，本文将围绕着化归思想在初中教学中的应用展开探究.

【关键词】化归思想;初中数学教学;应用探究

磨刀不误砍柴工，在初中数学的教学过程中，教师应该层层深入引导学生数学思想的建立.比起数学知识的学习，需要关注的是如何高效地进行思想的培养，也就是说要专注于培养学生良好的学习习惯以及学习方式.化归思想可以说是学生数学思维形成过程中的一个重要的手段，本文将围绕着初中数学课堂中化归思想的渗透、化归思想的强化以及化归思想的普及与应用这三方面来展开探究.

一、初中数学课堂教学中化归思想的渗透

要想使得一个思想得到全面普及，作為传达者的教师要做好传达的工作.首先教师要对化归思想进行深刻的理解，化归思想是一种新型的思维方式，利用传统的知识和传统的方法将其归纳整理，形成的一种新型的、高效的教学方式.这种教学方式可以说是比较符合当前数学的教学的.其次要想完成化归思想在课堂中的渗透，教师还要明白哪些知识可以运用化归思想，之后再运用适当的方式向学生传达这种化归思想.此外，在数学的学习当中不乏很多细碎的知识点和解题思想，光靠学生自己是不能够完全理解以及熟练应用的，因此初中数学教师要将课本当中隐藏的思想方法和知识点转化为更加通俗的、具体的理论，这样才能使得学生进行后续的知识和思想的运用.

例如，“已知方程（t2+1）2=9，求解t.”在这道题中，倘若将方程左侧的式子拆开，那么将会出现多个含有未知量的高次项，引入化归的思想将会降低解题的难度.我们可以将t2+1设置为未知量x，此时方程变为了x2=9，转化成了我们已知的知识点，由x=+3或-3（舍），解得t=2或-2.这道题运用了化归思想当中最重要的方法——换元法.换元法可以说是采用迂回的思想，从而使得复杂难解的题目变得简单.

二、初中数学课堂教学中化归思想的强化

要想使得学生对于化归思想有更深刻的理解，能够转化为自己的学习思想，这不仅需要初中数学教师在课堂内容的教授和试题讲解的过程中运用化归的思想，还需要让学生对这种思想进行充分的理解，这就需要初中数学教师对于化归思想进行相应的强化工作.通俗来说，初中数学教师要想使得学生理解转化、归纳的思想，首先要搭建适当的桥梁，通过桥梁来将已知的、熟练的知识转化为难度较大、未知的知识.桥梁的搭建有很多种，其中最为普遍的就是选择适当的过渡元素、添加合适的辅助线或者是借用适当的辅助图形.需要注意的是，不同的问题对应着不同的桥梁，需要进行适当的选用以及分析.

例如，在学生学习“一元一次不等式”这一内容的知识时，可以引入这一思想.例题“x-4≥5，求x的范围.”这一道题对于刚接触不等式的学生来说有一定的难度.教师们可以利用化归的思想，先转化为一元一次方程，即x-4=5，易得方程中x=9，然后再代入不等式的概念，当满足条件x≥9时，不等式成立.同理，在向量的教学中，也可以抓准向量和图形之间的关系，引入坐标进行教学，有助于促进学生对于向量知识和向量的性质的理解.

三、初中数学课堂教学中化归思想的普及与应用

教师不仅要将化归思想渗透到日常的教学工作当中，更要使学生在后续的解题中、在实际问题的解决中引入化归思想.这样才符合当前素质教育的教学宗旨，这样的教学才是具备灵性的教学、才是可持续性的教学.而培养学生的化归思想，促进学生化归思想的应用，除了要靠教师在课堂当中进行无形的引导以及示范，还需要学生课下的锻炼，最有效的锻炼就是教师引入适当的习题，要求学生运用化归思想进行解题.

例如，“二次函数y=2x2-x-1中，求解函数图像与x轴的交点坐标.”在这一问题中，引入化归的思想，转化为一元二次方程.我们知道，与x轴的交点，纵坐标y=0.将y=0代入二次函数中，得到方程2x2-x-1=0.因此求得x=1或x=-12，x的值便是二次函数与x轴交点的横坐标.因此这道题的答案为（1，0）或-12，0.此外，在勾股定理的教学中，还可以引入学生熟知的平行四边形的性质，构建桥梁，从而降低难度.

以上内容分析了化归思想在初中数学教学过程中的渗透、强化以及能够灵活运用这种思想的三种方式，从另一个角度来说，最后一点，也就是使学生能够在日常的学习中灵活地运用化归思想，教师应该在教学工作中不断深入，并且保持足够的耐心，使得化归思想深入贯彻到初中数学教学工作以及学生的日常学习中，只有这样，才能够最大程度地实现学生数学思维的培养.