优化探究学习时空 培养学生空间观念

廖建恒

【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求：“小学图形与几何课程教学，要注重学生从现实生活空间探究图形与空间的性质和变化的过程，从而发展学生的空间观念。”教师在教学图形与几何这部分内容时，要合理巧妙地开展各种形式的探究学习活动，让学生通过观察、操作、推理、交流等方式，从多种角度认识图形的形状、大小、变化和位置关系。教师应让学生通过探究学习，借助直观感受发展形象思维，形成空间观念;让学生通过探究学习，将形象思维转换成抽象思维和推理意识，使学生的空间观念得到深度发展。

【关键词】小学数学;探究学习;空间观念;核心素养

培养小学生空间观念这一数学核心素养的方式、方法有很多。很多专家、学者、一线教师做了深入的研究，为我们提供了很好的借鉴。在此，笔者结合教学实践，从优化探究学习时间和空间这一角度来谈谈培养学生空间观念的具体做法。

一、优化探究学习时间

提高探究学习的成效，首先需要学生拥有足够的探究时间。想要完成探究学习目标，何时安排学生进行探究学习，预留多长的探究学习时间等，都需要教师根据内容和学生现有的知识水平进行合理安排，这样才能提高学生的学习效率，培养学生的核心素养。

1.合理安排课前探究，再现生活原型

根据图形与几何教学内容，教师可以充分利用学生的现实生活资源，让学生在课前再现生活经验，对新的学习内容的原型进行感受、观察、思考、理解。

例如，在教学“圆的认识（一）”之前，笔者特意在体育课把学生分成两组进行套球游戏，第一组学生在足球场的中圈围成一圈，球放在中心点上，游戏很顺利地进行着。第二组学生自己围成一圈，规则自定，但要求公平。二组迅速制订规则，开始了游戏。但没玩一会儿，第二组学生纷纷表示游戏不公平，因为有的人离球太远，有的人离球太近，围成的圈不圆。笔者趁机问学生，用什么办法使围起来的圈是圆的呢？学生马上提出：“我见过一位体育老师将皮尺一头固定在中间，另一头拉直转一圈画圆的办法，我们是不是也可以效仿？”于是，笔者带领学生画好圆圈继续游戏。但是，过了一会儿还是有学生说游戏不公平，因为他距离球太远了。笔者继续问：“球应该放在哪里呢？”有的学生说：“球应该放在刚才固定皮尺一端的地方。”这样，学生在游戏中深刻意识到圆心到圆上的距离相等，画圆时要首先确定中心点即圆心，为探究学习“圆的认识”做好铺垫。

上课时，首先，笔者让学生回忆体育课上画圆的情景。其次，用圆规在纸上练习画圆。学生有了课前游戏的经验，很快就按照要求把圆画好了。最后，学生认识了圆心、半径、直径，笔者再让他们说说圆心、半径在画圆时的作用，以及半径的特点。学生踊跃发言，就连后进生也不甘示弱。这堂课取得的效果真是出乎意料。

维果斯基关于教学与发展关系问题的主要理论是：“教学应当走在发展前面。”教师根据学习目标预见学生的学习发展，在课前合理安排一些游戏、自主探究活动，可以影响学生空间与几何的学习发展，让学生形成对空间与几何的认识，发展空间观念。

2.选准课堂探究切入点，形成空间观念

一堂数学课内不是什么时间都适合安排探究学习的，教师应按照可接受原则，考虑学生的年龄特点及个体特征，然后结合探究学习目标，选择“最近发展区”安排学生进行探究学习。例如，在教学“平移运动”时，教师应让学生进行更形象的体验，及时让学生动手操作，让学生按指令在触摸屏上移动，或者让学生在教室内移动桌子、凳子，模拟平移运动。再如，在教学长方体的认识时，当学生对长方体有了初步的认识后，教师可以及时安排学生动手量一量长方体模型的每条棱，算一算、比一比每个面的大小、棱长的特点。教师适时让学生亲自动手、动口，让学生的视觉、听觉、触觉等感觉器官协同参与学习活动，使学生有更多機会通过内容丰富的探究活动，不断归纳、类比经验，进而促进学生空间观念的形成。

3.控制课堂探究时间，提高探究效率

小学数学课堂上的40分钟非常宝贵，但探究学习十分耗费时间。有的教师在进行探究学习时流于形式，不仅无法达到探究学习的目的，而且会浪费宝贵的课堂教学时间。怎样才能在节省时间的同时，提高探究学习的效率呢？首先，教师在安排数学课堂探究学习时要预定好时间，采取合理的奖励机制，使学生全身心投入探究学习。其次，数学课堂探究学习，既要面向全体，又要区别对待。最后，数学课堂探究学习一般以小组为单位，教师采用小组合作的形式，将后进生和学优生合理搭配，让学优生带动后进生完成探究学习任务。

4.开放课后探究时间，发展空间观念

学生在课堂上学习新知识，在课后得以验证，会感受到学习的乐趣，还会使所学知识进一步巩固、升华。例如，学习了“圆的认识”后，有一课是“欣赏与设计”的内容。课堂上，教师可以通过课件演示，让学生通过对圆的轴对称、平移、旋转，进而设计出美妙的图案。笔者趁热打铁，让学生利用周末时间，自己设计一个图案或收集相关图案，观察拍摄一些当地建筑物是如何使用圆的轴对称、平移、旋转进行设计的。学生交的作业中有自己设计的、有收集到的精美图案、有手机拍摄到的图片，大部分学生还在旁边做了旁注、说明。因此，这次课后探究学习是十分成功的，学生有效地验证了新知识，巩固、发展了空间观念。

二、优化探究学习空间

1.开放课堂教学过程，提供自主探究学习空间

要提高小学数学课堂探究学习的效果，教师必须坚持以学生为主体的教学过程，让学生有进行自主探究学习的空间，同时要做好学生学习的引导工作。开放的课堂是实施探究性学习的有效保证，能给学生提供自主探究学习的空间。

有一次，笔者在课堂上让学生四人一组探究学习三角形的高。笔者先引导学生把用硬纸板做的直角、锐角、钝角三角形的一边放在桌上竖起来，用直角三角板的直角边测量三角形纸板的最高点到桌面那条边的垂直线段长度。经过小组合作，学生顺利地测出了直角三角形、锐角三角形各边的高。

当钝角三角形两条短边放在桌子上量高时，学生提出了争议：直角三角形、锐角三角形每条边上的高都是从每条边量到对应的顶点，可是钝角三角形的两条短边上的高，怎么量都不合适。从顶点垂直量，量不到底边;从底边垂直量，量不到顶点;顶点和底边的任何连接线段都不与底边垂直。为什么？

笔者让提出争议的学生分别到展台上量给大家看，又启发学生：“歪脖子树的高应该怎么测量？”经过讨论之后，部分学生似乎顿悟：“从顶点垂直到桌面的线段长度就是钝角三角形短边上的高。”笔者肯定了这一答案，要求学生继续小组合作，画出三角形纸板每条边上的高，并标出垂足。有的学生画钝角三角形短边上的高时，又提出了问题：“老师，钝角三角形两条短边上的高没地方画呀。”有的学生还怀疑前面的步骤是否存在问题。

笔者提醒学生：“能不能把三角形纸板平放在纸上，当成纸上的一个三角形。”有几名学生恍然大悟，立刻把三角形纸板放在纸上，沿着三角形纸板外缘在纸上画了一个三角形，并延长短边，然后过短边对应的顶点向短边延长线作垂线。笔者在展台上展示了一名学生的作品，并请他为大家讲解。他说：“我们无法在钝角三角形纸板上画出两条短边上的高，但数学书上的三角形都是畫在纸上的，我在纸上画出短边的延长线就相当于桌面，过顶点向延长线画垂线，就相当于我们用直角边量的高。”在笔者的肯定鼓励中，没有完成的小组之后也顺利完成了任务。学生在完成后面的练习时，十分轻松，没有任何阻力。

这节课完全开放教学过程，让学生有生疑空间，有思考空间，有充分的探索空间，让学生以课堂主人的身份通过动手量一量、画一画，在小组合作探究中产生认知冲突，将感性、形象的认知发展成抽象的空间思维、空间观念，使课堂变得有深度。

2.开放探究学习视野，把控课外探究学习空间

生活空间是学生学习的广阔天地，数学来源于生活，教师应当引导学生观察周围环境和物体的形状、大小及其所处方位，通过开展测量、操作、讨论、交流等多种形式的课外活动，使学生获得对简单几何体、平面图形的直观经验，感知形象的三维世界，开放探究学习视野，形成初步的空间观念。教师应合理把控学生的课外生活探究空间，让学生在一定的范围内去完成，从而做到有的放矢。

例如，在教学“空间与位置”这一内容时，为了使学生不局限于书本知识，教师可以让学生画从家到学校的线路图，并加以描述，但不建议让学生画超出生活空间的，如从家到很远、很陌生的地方的线路图。再如，在教学“公顷、平方千米”时，为了让学生体验比较大的面积，教师可以安排学生探究测量面积，但应仅限于“公顷”，如让学生测量学校操场、城市的某个广场、农村晒谷坪、某片田地，应控制在学生可完成的范围内。

总之，教学实践告诉我们，教师对学生数学探究学习时间、空间的精心优化和科学把控，能够让学生更容易获得完成探究学习任务的成就感，对激发学生探究学习兴趣、提高学生探究学习效率、促进学生数学核心素养的发展和形成都具有很好的作用。

【参考文献】

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