基于学生思维发展的《教师教学用书》使用建议——以北师大版《数学》第三册“快乐的动物”为例

辽宁省丹东市金汤小学 汪海龙

教师教学用书，也被一线教师称为“教参”，是教师教学过程中答疑解惑的首要参考资料。经过多年的实践，我发现新世纪小学数学教材配套的“教参”对教师教学、提升学生思维有非常强的指导作用。

在教学中，我发现许多教师对低年级教学中如何提升学生思维无从下手。他们认为大部分学生入学前对一、二年级的知识已基本掌握，那课堂上还需要教吗？除了学会知识点外，还要对学生进行哪些方面的思维培养？

在与教师教学用书的“深度交流”的过程中，我发现它抓住了学习数学知识和提升学生思维两条主线，对我教学的帮助很大。

数学知识指的是“教参”中所指的知识点，数学思维指的是观察、比较、分析、综合、猜想、实验、抽象、概括、归纳、推理等。大家不难发现，知识点是静态的结论，而提升数学思维是动态的过程。

如何将两者紧密结合呢？我的课堂实践就是以数学知识和技能的学习为载体，让学生经历数学知识的形成过程，在这个过程中，让学生充分地观察、比较、分析、猜想等，切实参与探索和运用数学知识的过程。这个过程就是咱们所说的学生积累基本数学活动经验的过程，也是提升学生数学思维的过程。

下面我以二年级上册第七单元《分一分与除法》中《快乐的动物》一课为例，分享我研读“教参”的解惑心得。

一、解读单元说明，把握思维脉络

《分一分与除法》的单元编写说明，从数学教学的本质出发详细地对本单元的教学内容做了介绍，最具特点的是思路的内容（见上图），它分为思维框架和内容框架，内容框架是本单元每节课要求掌握的基本知识，它们之间有并列关系，有递进关系；思维框架是学生经历每节课后思维水平应该达到的状态，它们之间是递进的关系，而思维框架和内容框架上下之间是一一对应的关系。也就是当学完《快乐的动物》和《花园》两课后，学生的思维水平要达到：拓展除法的意义，认识“倍”的关系（理解除法不仅表示“平均分”的过程和结果，也可以表示两个数量之间的倍数关系）。《快乐的动物》一课数学知识的底线是倍的认识，我们可以从知识框架中找到，数学思维的底线就是思维框架的要求。这样我们利用“教参”明确了每节课的数学知识和数学思维的基本要求，就可以依据每节课的特点循序渐进地培养学生思维。

二、解读分节说明，选择思维方法

《快乐的动物》一课的分节说明提出三条学习目标，分别是：

1.在比较小动物数量关系的过程中体会“倍”的意义，进一步理解除法的含义；

2.会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的关系；

3.培养初步的观察、分析能力，发展数学应用意识和解决问题的能力。

其中有些关键词，比如“体会、理解、会”等动词体现了学生学习循序渐进的过程，“培养”一词要求老师帮助学生达到的目标。

通过对“教参”的阅读，我们不难发现编写说明、教学建议和教学目标丝丝相扣，比如教科书新授环节的三个问题串[（1）数一数、填一填；（2）画一画、圈一圈、认一认；（3）画一画、圈一圈、填一填]。正是学习目标中让学生经历比较小动物数量关系的过程，提这三个问题的目的是体会倍的意义，进一步理解除法的意义，即除法不仅可以表示一个数量的平均分，也可以表示两个数量之间的倍数关系。学会通过图形直观或除法算式表示两个数量之间的倍数关系。这些在学习目标中都有体现。

在画一画、圈一圈、填一填环节，“教参”明确提出：结合画图和用除法表示两种方法，这与学习目标中的第二条相照应。这告诉我们学习目标的第一条是通过这三个问题解决的，学习目标的第二条是由后两个问题解决的。纵观这三个问题我们会发现他们都是动词，也就是说，学生一直在进行动手操作，在进行火热的思考，在观察、分析、抽象、概括、归纳等等，然后才能完成问题串的要求，这种动态的过程就是实现第三条教学目标的过程，也是积累基本数学活动经验的过程，也是提升学生思维的过程。为此，“教参”教学建议中说得更加明确，教学时要充分利用主情景图中提供的素材，引导学生认真观察。要给学生提供动手操作的机会，通过画一画、摆一摆、圈一圈等学习活动，引导学生找出两个数量的倍数关系。“教参”甚至把基本的教学过程都一一道来。我们按照编写说明和教学建议又互相补充，大大提升了教师对于教材把握的程度。

在教学建议中，编者们甚至还提出了更进一步的建议，比如建议为了加深对倍的意义的理解，教师还可以组织学生动手摆小棒，为教师拓宽了思路。

三、结合个人经验，总结思维过程

当然“教参”给出的只是本课学习的底线，具体实施需要教师根据学情加入经验，这里分享三点想法：

1.在研究教材时，每设计一个活动教师都要问问自己“这个活动对学习目标达成起什么作用？活动中的学生明白自己是在干什么吗？拒绝“为活动而活动”。

2.提升学生思维的过程不仅是动手的过程，而且是让孩子动脑、动口，促进学生思维发展的过程。比如操作学具时，要让学生口述操作过程。因为动手操作要按一定的顺序进行，操作的顺序性可以培养学生语言的条理性，促进思维的逻辑性；学生在说时，教师要注意帮助学生逐句修正，训练语言的准确性；要“阳光普照”，让他们去争论、说理，道理越说越明，学生的思维就会越清楚、严密，对于个别学习困难的学生，要鼓励他们大胆发言，也可以从复述开始训练他们，以增强信心。

3.要适时“回头看”，也就是反思。这是从技能的巩固到思维能力的提升之间内化的过程。比如《快乐的动物》一课中，学生操作了，不妨再回头说一说，我们可以在画一画、圈一圈、认一认环节结束后问学生：刚才我们是怎样得出鸭子的数量是猴子的2倍的？学生会思考并说：（1）先数数；（2）画圆圈表示数量；（3）3只猴子圈出一份，6只鸭子是这样的两份；（4）列出除法算式。学生思考的过程也是积累的经验内化成数学思维的过程，我想，通过日积月累，每节课都让学生经历从实物到图形到符号这种数学思维的训练过程，到了高年级，学生的思维一定会有质的飞跃。

通过数学知识的学习和应用，学生的思维能力可以得到培养，但学生的思维能力绝不会随着数学知识的学习自然发展。它不仅要靠教师长期的引导、培训和训练，更要靠学生自己不断感受、尝试和体会。所以，我们在拟定教学设计时，抓住学习数学知识与提升数学思维两条主线，把对教材的理解在“教参”骨架的基础上将血肉充实，定能有不一样的精彩。