数学课堂你“练”了吗

广东省惠东县稔山中心小学 袁金梅

如果语文突出一个“读”字的话，那么我认为数学应突出一个“练”字。在数学教学中，无论是新授课、练习课，还是复习课，都离不开练习，练习就是将知识、能力、情感、态度、价值观等内化的桥梁，练习也是经过加工和锤炼提升后外化的桥梁。课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分。在《新课程标准》理念下，如何精心设计数学练习，促进学生在知识上的合理建构，并有效地发展各种数学素养，是我们一直关心的问题。在此，我浅谈几点数学练习设计的看法。

一、基础性练习

德国心理学家艾宾浩斯经过实验得出一条最基础的遗忘规律，即遗忘的历程是先快后慢，遗忘最严重的时刻是在认识之后的头一天，甚至发生在最初的几小时、几分钟，以后速度逐渐慢下来。根据这一规律，首先抓好课上当堂复习工作，根据不同的内容和教学目标，使教学过程突出重点，进行集中训练。这种练习以学生及时理解巩固新知，初步形成数学技能为目标。如学习《圆柱的表面积》这一节课的基本性练习是：求下面圆柱的表面积。（cm）①S侧=20cm2，S底=10cm2；②r=2，h=3；③d=0.4，h=2；④悦＝31.4，h=2。学习《圆柱的体积》这一节课的基本练习是：求下面各圆柱的体积。（cm）①S=15cm2，h=6；②r=3，h=5；③d=8，h=8；④悦=25.12，h=2。

练习首先要对学习的新内容进行最基本训练，使学生达到熟练掌握所学内容，形成最基本的能力。圆柱的表面积用这四种不同的条件进行专项练习，让学生在变中思变，学会从不同角度思考问题，扎实掌握求圆柱表面积的方法，为下面展开的具体练习搭好支架。

二、发展性练习

经历了一堂课的学习之后，并不意味着学生已经掌握对本知识的意义构建，要在重点问题增加一种练习，设计要遵循由浅入深的原则，从简单到复杂，通过一题多变，克服思维定式。如学习《圆柱的表面积》这一节课的发展性练习：（1）学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？（2）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面半径是0.6米，长1.5米，每滚动一周，能压多大面积的路面？（3）修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的四壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（4）一个圆柱形铁皮水桶没有盖，高是12厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶要用铁皮多少？（5）做一个底面直径是2分米，高是4分米的圆柱形铁皮水桶，需要多少铁皮？

这种练习是知识的延伸，是学生在掌握了圆柱的表面积的计算方法后的练习，既巩固了新知，又拓宽了学生的解题思路，有利于学生从模仿走向创新。

三、针对性练习

在学生解答数学问题的过程中，由于学生对知识掌握不完整或出现理解的误差，教师会发现他们会多次在某个知识上出现错误。设计习题时，教师可从容易发生错误和经常发生错误的地方入手，适当设计一些习题，有意设“陷阱”“诱惑”引学生步入“歧途”。然后再组织学生共同探讨、辨析，找出错误的原因，归纳出预防的措施。课后再配合题组练习，让学生在不断产生错误和纠正错误的过程中进行学习，从而产生防错“免疫力”。或针对学生的个性差异设计练习，为不同层次学生创设练习、提高、发展的环境，使每个学生成为实践的成功者。如学习了《圆柱的表面积》后，在应用时有些学生对于求圆柱的哪些面常常判断不准确，教师可以设计以下针对性练习。

四、对比性练习

对比练习与例题相似，是对条件或问题稍作变化，强化认识，防止学生生搬硬套，照葫芦画瓢，促进学生加深对知识的理解。如学习了圆柱的表面积和体积之后的对比性练习：

求圆柱的高。

（1）V=30立方厘米 S底=10平方厘米

（2）V=25.12立方厘米 r=1厘米

（3）V=50.24立方厘米 d=4厘米

（4）S侧=48平方厘米 C=12厘米

（5）S侧=28.28平方厘米 r=3厘米

（6）S侧=25.12平方厘米 d=4厘米

以上练习既让学生掌握已知圆柱的体积和侧面积如何求高，还加深体积与高，侧面积与高之间的联系及区别，把容易错的地方放在一起，让学生在做题中提高辨析能力，训练了学生的发散思维。

五、综合性练习

这种练习是把不同的知识、不同的题型组合在一起，从不同角度、不同方式变换呈现，用来培养学生灵活应用知识的能力，发展学生的智力的一种训练，也是整理已学过的知识，促使知识条理化的一种练习。如学了圆柱的表面积和体积之后的综合性练习：

（1）求圆柱的表面积和体积（cm）。

①r=10 h=1 ②d=0.4 h=2 ③C=6.28 h=4

（2）一个圆柱形铁皮水桶，底面直径是12厘米，高10厘米。

①做这个铁皮水桶需要多少铁皮？

②这个铁皮水桶能装水多少毫升？

六、阶段性练习

有人说：“智慧不是别的，而是组织起来的知识体系。”有相当一部分学生学习不好的原因是不抓阶段性复习，结果知识始终处于支离破碎的低级阶段，没有形成“知识之网”。怎样去捕捉“知识之鱼”呢？这种练习是避免忘记的重要手段。遗忘是一种正常的生理现象，如果定期“取用”，头脑中储存的知识就很难从头脑中消失或者忘记，学生也可以及时地把漏洞补上。如学了圆柱和圆锥之后进行阶段性练习可以把不同的知识以不同的形式让学生综合地运用已学的知识来解决，把所学的知识“串”了起来，成为一个有机的体系。这是学习达到了融会贯通，或者说系统化的境界。

练习是课堂教学中不可缺少的一环，也是一门学问，好的课堂练习不但可以巩固新知，也可以使知识得到升华和发展，成为我们课堂教学的一个亮点，成为学生表演的舞台，也是教师价值的体现。课堂练习的设计要遵循学生的发展规律，原有的知识水平，更要结合新课标精神，将课标精神落实到课堂中，还需要我们教师在课堂教学中不断实践、不断总结，从实践中总结理论，用理论指导实践。