风力场中并网点电压稳定控制技术研究

贺瑜飞

（榆林学院数学与统计学院，榆林 719000）

随着现代电力的飞跃发展，电网互联已成为必 然趋势，但电力的快速发展对电力系统暂态稳定性造成了不利的影响[1]。近年来电力系统宽泛的制度和电力市场不断扩大，电力系统的运行也随之多变，区域间传输功率也在快速提高，由此对电力系统暂态稳定的紧急控制要求也在增加。当电力系统发生扰动或故障情况下通常采取有效控制措施可保证电力系统依然维持正常运行，这种控制措施被称为电力系统暂态稳定控制。电力系统暂态稳定控制通常包括切机、快关气门、切负荷和解列等措施，通常也被称为系统保护或特殊保护。有效控制时间短，系统故障发生后第一时间对系统稳定的定量进行判断，并根据判断结果对电力系统采取相应量化控制，成为电力系统暂态稳定控制的最大特点。

文献[2]分析了DFIG机端母线电压不同跌落深度条件下DFIG的暂态有功响应特性，指出DFIG虚拟惯量控制影响系统暂态稳定的条件。基于此，结合拓展等面积定则分析了带有虚拟惯量控制的DFIG对电力系统暂态稳定的影响机理，最后进行时域仿真验证，结果表明，故障后若未触发DFIG低电压穿越控制，则含虚拟惯量控制的DFIG在S机群时可改善系统暂态稳定性，而在R机群并网时会恶化系统暂态稳定性。研究结果为DFIG虚拟惯量控制的应用和优化提供参考。但是，由于对电力系统扰动清除受限，导致无功功率增加，造成了风力场并网点电压降低，风力场电网故障和电网电压扰动造成风电机组脱离电网，降低了电网和风力场电网运行的安全稳定性。文献[3]针对并网风电场无功电压稳定性的问题，提出一种基于多时间级垂直与预测控制相结合的电压稳定控制方法。在自适应调节层中，根据风电场的调节能力预测电压波动轨迹。在无功分配层中，计算无功电压需求容量，获得风电机组无功调节比例。在跟踪控制层中，根据预测轨迹对电压稳定性进行误差修正，以实现电压的稳定控制。但是，由于无功源的位置分布不均，存在运算时间长，且清除电力系统故障耗费的清除功率较高的问题。文献[4]为了满足风电场并网的电压要求，分析双馈型风电场的无功功率来源，建立无功功率调节方式数学模型，利用自适应模型控制风电机组发电机的定子。依据电压的变化情况，确定风电机组的无功功率输出，根据输出结果，构建风电机组电压的最优化跟踪目标函数，完成风电场并网电压的稳定控制。最后，通过等值模型仿真结果对控制方法进行验证。但是，由于未立即采取紧急控制措施来为系统提供额外的减速面积，存在暂态稳定控制过程的迭代次数少的问题。

目前传统单一的风力系统电压控制方法，因为缺乏紧急以及协调控制，已经无法解决风电场电力系统面临的多时间尺度波动以及电力系统多种类扰动问题。因此，本文从电力系统暂态稳定的紧急控制和协调控制两个方面考虑，加大对风力场中电力系统暂态稳定控制技术的研究，对于提高风力场电力系统的电压稳定具有长远的现实意义。

1 风力场中电力系统暂态稳定控制

当风力场中电力系统发生多种类扰动，通常使用电力系统暂态稳定的紧急控制对电力系统进行暂态稳定预测、判断及决策，在此基础上为了保证风电场电压稳定运行，需要对风电场群电压进行协调控制，协调控制通过无功补偿装置STATCOM、DFIG的无功调节能力和动态无功补偿装置DVR在电网故障时对电网的电压补偿来实现，最终实现风电场中电力系统暂态稳定控制。

1.1 电力系统暂态稳定实时紧急控制

1.1.1 暂态稳定预测、判断及决策

风力场中电力系统模型表示为

式中：δi、ωi分别为转子角度、 角速度；Mi为惯性时间常数；Pmi、Pei分别为发电机机械功率、发电机的电磁功率；Ei为发电机的内电动势；Yii为收缩到发电机内节点的导纳矩阵第ii个元素的模值；θii为收缩到发电机内节点的导纳矩阵第ii个元素的角度。

当风力场中电力系统发生扰动[5]，且完成对该扰动的清除后，通常使用电力系统暂态稳定的紧急控制对电力系统进行暂态稳定预测、判断及决策。该紧急控制所需要的与电有直接关系的参数，包括发电机的转子角δ、转速ω及有功功率Pe，这些参数都是实时测量得到的。以发电机转子角的间隙为依据进行临界机群识别[6]，通常情况下发电机组可分为2组，即临界机群和剩余机群，并通过自身的惯量中心 PCOI（partial center of inertia），在保证效能相同的基础上转为2个发电机，进一步在效能相同的基础上转为单机无穷大系统OMIB（one machine infinity bus），然后在OMIB中利用等面积准则进行暂态稳定判断和决策[7]。通过临界机群识别，将所有发电机分为临界机群S和剩余机群A，为了可以等效为双机系统，需要采用其局部惯量中心替换临界机与剩余机群，分别表示为

进一步等效为单机系统，可表示为

然后得到单机无穷大系统OMIB，并在OMIB中获取Pe-δ曲线，该曲线方程可表示为

设置Δt表示转子角δ采集到的时间周期，且M、B、C 均为未知参数，收集到 n（n≥3）组运行数据后，通过最小二乘法计算出M、B、C 3个未知参数。求解未知参数公式可表示为

其中：

通过式（6）～式（9）求出参数后，假设转子角 δ的取值为200°，将该取值代入式（5），可获取暂态稳定预测Pe-δ曲线，图1为在映像OMIB系统中利用电力系统暂态稳定的紧急控制预测稳定性曲线。

图1中，A1代表加速面积，是实测获取的准确数据；A2代表减速面积，是预测的估计数据，该数据的预测公式可表示为

将A1和 A2相比较，如果A1≤A2，则该电力系统处于稳定状态，稳定裕度可用公式表示为

如果A1＞A2，则系统处于不稳定状态，此时需要对电力系统进行相应的暂态稳定控制，设置主要采用的控制手段是通过切机降低发电机的出力，用ΔPm表示切机量，面积间的相关性可表示为

面积A3可近似用梯形面积表示为

则切机量公式为

在对切机控制量进行分配时，需要以临界机群识别中各机组机械功率的大小为依据，在临界机群识别中对转子角叠大小进行由大到小的排序，将该排序设定为被控制对象的控制顺序[8]。

1.1.2 暂态稳定紧急控制的实现

暂态期间当判断出系统将会失去功角稳定时，即系统已经无法吸纳所有的故障冲击能量，需要立即采取紧急控制措施来为系统提供额外的减速面积。显然，此时的控制策略可以釆用剩余的加速面积减去剩余的减速面积，得到能够使系统维持功角稳定的减速面积缺额，作为计算控制切机量的依据。最后将此面积换算到实际系统中得到切机量。图2为暂态稳定紧急控制过程，是一种闭环的滚动控制过程。通过闭环循环控制摆脱由于计算误差发生欠控制现象，由此降低了对预测精确性的要求。

如图2所示，对电力系统进行实时监测、测量，并通过实时测量得到的转子角δ、转速ω及有功功率Pe数据，对该数据进行临界机群识别，通过暂态稳定预测及分析判定该电力系统是否处于稳定状态，如果处于稳定状态，则计算稳定裕度，如果处于非稳定状态，则采取暂态稳定应急控制策略计算控制量，实现电力系统暂态稳定应急控制。

1.2 电力系统中风电场群电压协调控制

完成电力系统暂态稳定实时控制后，在综合考虑了STATCOM、DFIG的无功调节能力和DVR在电网故障时对电网的电压补偿能力后，通过风力场群无功电压控制和风力场集群层控制策略，实现电力系统中风电场群电压的协调控制，完成总体电力系统暂态稳定控制。

1.2.1 风力场群无功电压控制

分析风电机组、风力场群电压运行特性，可得出如下结论：

（1）不同点位的电压与风电出力呈现负相关性；

（2）各个接入点的电压会随着风力出力的波动性和随机性发生显著的变化；

（3）风电机组到达风力场接入点时，升压变压器产生大量的无功损耗，该无功损耗占风力场总无功损耗的2/3以上；

（4）复杂的电压运行特性在风力场接入点上有清晰地体现，高压输电网充电功率、电网运行方式等都会对风力场接入点电压稳定运行产生不利影响[9]；

（5）各无功源的位置分布及补偿特性会对电压稳定运行产生不利影响，位于受端系统附近，电阻远离送端机组时，无功功率变化范围不大，当发电机主要承担本地负荷时，无功功率变化范围较大。

综上所述，本文提出一种风力场中电力系统暂态稳定协调控制方法，其架构如图3所示。

由图3可知，调度中心将协调控制目标UPCC_ref发送给风力场集群汇集站，风力场集群汇集站依据各风力场无功调控裕度以及无功需求量的判断，将无功任务发送给总风力场控制站，总风力场控制站向场内的无功补偿装置STATCOM、DVR以及风电机发送信号，使其对风力场进行补偿和调节，实现风力场中电力系统暂态稳定协调控制。风力场集群控制层作为决策层在整个系统电压控制过程中有着重要的作用，风力场集群控制层先接收调度中心发送的电压控制目标命令[10]，并以风力场群区域电网的测量到的数据为依据[11]，无功电压控制风力场集群。

1.2.2 风力场集群层控制策略

由于风力场集群汇集站是一种自动电压控制系统，以监测出的风力场和网点实时电压为依据，对汇集点进行计算，并获取该点所需的无功补偿容量[12]，整个监测到计算的过程就是风力场群的总体无功任务。

从图3可看出，所有风力场都会在自身的并网点（PCCn）母线作用下，与场群汇集母线B3连接，然后在升压变电站T1和外送母线的作用下，与电网连接。为了保证场群汇集母线B3的电压可以满足电力系统的要求，需要先获取场群汇集母线处的无功变化对电压的控制灵敏度，该控制灵敏度的计算要以场群汇集母线B3在2个检测周期内得到的运行数据为依据，K表示该控制灵敏度，则场群汇集母线处无功变化对电压控制灵敏度K表示为

式中：UPCC_1为上一检测周期的风力场群汇集母线电压；UPCC_2为当前检测周期的风力场群汇集母线电压；QPCC_1为上一检测周期的风力场群汇集母线无功；QPCC_2为当前检测周期的风力场群汇集母线无功。

对式（14）进一步集散，获取风力场群汇集母线的无功调整量，即

式中，UPCC_ref为调度传送的汇集母线电压参考值。依据该汇集母线电压参考值，获取当前时刻风力场群无功补偿量为

使用K-means聚类算法对风力场进行动态等值，采用分段线性电容模拟可以得到电力变流器动态行为动态相应。动态模块用于描述dVce/dt=0（即集射极电压恒定）时，集极电流的动态变化。一般全控器件开关时间为纳秒级，外电路电压变化一般为毫秒级，可以近似认为器件断通时，端电压保持不变，电流突变引起的动态效应为

式中，e为集极电流衰减比。风力场汇集站将当前时刻风力场群无功补偿量Qref分配给参与无功调节的风力场和汇集站的无功补偿装置，该分配需以灵敏度优化原则为依据[13]。则当前时刻风力场群无功补偿量还可表示为

2 仿真分析

以某省山区风力场的电力系统为例，该风力场有38台1.5 MW的风力发电机，每台DFIG都经过720 V/38 kV变压器接入38 kV母线，在另外一台60 MW的220/38 kV主变压器作用下接入电网。在MATLAB/Simulink环境下搭建仿真模型，该模型采用功率控制无功补偿装置DFIG和STATCOM，无功电压控制的周期为1.2 min。设定当电网发生短路故障时，电场风速为11 m/s，输电线电压为220 kV，该短路故障位置与升压站母线相距11 km，短路故障维持了210 ms。

2.1 风功率波动仿真

实验风力场有功功率和无功功率日变化分别为图4和图5所示。

由图5可看出，实验风力场的无功功率随着风力场出力时间的增加而下降，当无功功率下降时，无功功率的需求增加，因此电力系统的无功功率需求随着风力场出力时间的增加而增加，无功功率需求的增加，造成了风力场并网点电压降低，风力场电网故障和电网电压扰动造成风电机组脱离电网，降低了电网和风力场电网运行的安全稳定性。

为了解决上述问题，采用本文控制技术实现实验风力场暂态稳定控制，统计采用本文控制技术控制以及控制后，并网点电压日常变化以及不同无功源无功输出变化，结果分别为图6和图7所示。

由图6可以看出，在采用本文控制技术对电网的暂态稳定进行控制之前，电压波动幅度很大，但经过本文控制技术控制以后，电压表现平稳且逐渐增加，电压趋近于电压指标，电压变化只有0.3%，因此本文控制技术可满足并网点的电压要求，降低电压变动。

分析图7可知，使用本文控制技术对实验电网进行暂态稳定控制，优化了DFIG和STATCOM的无功功率输出，且DFIG和STATCOM的无功功率输出的面积形状与风力场无功功率输出的面积形状极为相似，DFIG的无功功率输出要高于STATCOM的无功功率输出，提高了风力场的动态无功裕度。

2.2 控制性能测试

测试本文控制技术控制性能采用的测试算例如表1所示。假设电网故障为三相接地，以Enomalism为计算平台，以某省山区风力场的电力系统为例，该风力场有38台1.5 MW的风力发电机，每台DFIG都经过720 V/38 kV变压器介入38 kV母线，在另外一台60 MW的220/38 kV的主变压器作用下接入电网。

表1 测试算例Tab.1 Test case

在单线程下，分别使用恒功率因数控制技术、有限元正交配置控制技术和本文控制技术对各算例进行计算，结果如表2所示。

由表2可知，恒功率因数控制技术下的算例迭代次数平均值为37.75次，有限元正交配置控制技术下的算例迭代次数平均值为35.4次，本文控制技术下的算例迭代次数平均值最少为24.6次；恒功率因数控制技术计算过程中使用的时间平均值为157.46 ms，有限元正交配置控制技术计算过程中使用的时间平均值为27.20 ms，本文控制技术计算过程中使用的时间平均值最短为24.63 ms；当对电网故障进行清除时，恒功率因数控制技术所需要的清除总功率平均值为917.00 MW，有限元正交配置控制技术所需要的清除总功率平均值为796.26 MW，本文控制技术所需要的清除总功率平均值最少为772.05 MW。由此可知，本文控制技术进行风力场中电力系统暂态稳定控制过程的迭代次数少、运算时间短，且清除电力系统故障耗费的清除功率最少，具备较高的控制性能。

表2 不同控制方法下的验证结果Tab.2 Verification results under different control methods

3 结论

为了有效解决风电场电力系统面临的多时间尺度上波动以及电力系统多种类扰动问题，有效控制风电场电力系统的暂态稳定性，保证供电质量。本文基于风电场中电力系统暂态稳定实时紧急控制以及电力系统中风电场群电压协调控制2个方面，实现风力场中电力系统暂态稳定控制，并通过实验从风功率波动控制性能2个方面对本文控制技术进行仿真分析，得出的结论如下。

（1）电力系统的无功需求随着风力场出力的增加而增加，当无功功率需求增加时，会引起风力场并网点电压降低发生扰动，该扰动引起风电机组脱离电网，降低风力场电网运行的安全稳定性。本文控制技术对电网的暂态稳定进行控制以后，电压面积增加且趋近于电压指标，电压波动只有0.3%，说明本文控制技术可满足并网点的电压要求，降低电压变动，保证风电场电力系统的稳定运行。

（2）本文控制技术对不同算例的电力系统进行控制的迭代次数平均值为24.6次，比另外2种控制方法分别降低了35%～31%；本文控制技术计算过程中使用的时间平均值为24.63 ms，比另外2种控制方法分别减少了84%～9%，且本文控制技术清除电网故障耗费的总功率平均值为772.05 MW，比另外2种控制方法分别降低了3%～16%，充分说明本文控制技术是一种高效率、低成本的风电场电力系统暂态稳定控制技术。