全桥LLC谐振变换器的导通损耗分析及优化设计

杨玉岗，张立飞

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛125105）

为应对能源危机、改善环境问题，各国对电动汽车研究的投入力度加大。动力电池组的输出电压范围较宽，车载DC/DC变换器对宽输入电压范围要求较高[1-5]。LLC谐振变换器能够在宽负载变化范围内实现输入侧开关管器件的零电压开通和二次侧整流二极管的零电流关断，大大降低了开关损耗，具有频率高、损耗小以及功率密度大等优点，非常适合宽输入电压范围的场合；但其传统的损耗模型是在谐振频率点建立的，与电路拓扑运行状态不符，因而在损耗计算上有一定误差。

流过原边谐振网孔的电流和副边整流二极管的电流是整个模型中导通损耗的主要相关电流，对二者进行精确地公式描述很有必要。文献[6-7]对副边整流二极管电流进行了精确地公式描述，但原边谐振网孔电流仍沿用传统公式[8]。谐振网孔参数的优化设计旨在通过减小谐振网孔电流来降低导通损耗、提升效率。本文在指明LLC谐振变换器的传统公式描述精确度较低的基础上，提出在全负载范围内均有较高精度的改进型公式，并根据新公式的指导，提出一种谐振网孔参数的设计方法。以实现ZVS为前提，阐述网孔参数选取对直流电压增益特性、导通损耗的影响；以降低损耗、提升效率为目标，根据损耗公式，合理设计网孔参数；最终建立了1台48 V输入、1 kW/400 V输出的实验样机，验证理论的正确性。

1 两电流的公式描述

图1是全桥LLC谐振变换器的器件导通损耗模型。在实际工程中，任何器件都不是理想的，会带来各种损耗。

进行损耗分析，首先要得到各个器件的关键波形，根据波形进行公式描述，图2给出了全桥LLC谐振变换器的主要波形。传统的损耗计算公式是工作在谐振频率点得到的，但LLC谐振变换器工作模式中，不仅在谐振频率处运行，考虑死区时间的影响，传统的损耗模型计算会造成误差，工作频率与谐振频率相差越大、死区时间越大，误差越明显、精确度越低。

1.1 流过副边整流管的电流

考虑了工作频率与谐振频率不一致时的副边整流二极管公式为

式中：Ipri为变压器原边电流最大值；ωr为谐振角频率；Ts为工作周期；Tr为谐振周期；n为变压器变比。

根据伏秒平衡及KCL得

式中，Io为输出电流。

1.2 流过谐振网孔的电流

1.2.1 传统计算法得到的谐振网孔电流

传统计算法认为励磁电感电流为理想的三角波，励磁电感电流可表示为

进而得到谐振网孔电流有效值ILrrms，即

式中：Vo为输出额定电压；Req为等效负载。

由式（5）可知，谐振网孔品质因数Q减小，则励磁电感Lm减小，导致ILrrms增大，效率η降低。可见谐振网孔电流的有效值影响着参数的优化设计。

1.2.2 提出一种改进型谐振网孔电流公式

由于死区时间、工作周期与谐振周期存在差值，传统的谐振网孔电流公式描述有3点不合理的假设，造成误差偏大：

（1）励磁电感电流在全负载范围内并不是1个理想化的三角波；

（2）半个谐振周期结束后，工作周期大于谐振周期，在这段时间内，谐振网孔电流可近似为斜率固定不变的直线；

（3）没有考虑死区时间的影响。

鉴于此，将工作周期与谐振周期的差距和死区时间考虑在内，对原边流过谐振网孔的电流进行改进。 令 iLr（t）=iLm（t）的初始时刻为 t0，则有 iLr（t0）=iLm（t0）=iL（t0）；死区时间 td开始前时刻为 t1，结束时刻为 t2，有 iLr（t1）=iLm（t1）=iL（t1），td=t2-t1。 如图 3 所示，当Ts≠Tr，尤其两者差距较大时，t1-t0也就越大；死区时间td的大小也会影响Δt的大小，Δt越大，则励磁电感电流的始尾点与传统计算方法误差越大，谐振电感电流有效值的计算误差越大，降低了计算的精确度。

图4所示为LC谐振模式和LLC谐振模式等效电路。在LC谐振模式和LLC谐振模式，励磁电流上升斜率分别为 k1=nVo/Lm、k2=Vin/（Lm+Lr），Vin为输入电压，则

由式（6）解得

死区时间很小，励磁电感Lm数倍于谐振电感Lr时，认为在死区时间内流过两者的电流是1个常值，有 itd=iL（t1）=iL（t2）。 综合式（1）、式（2）、式（6）和式（7），改进型的谐振网孔电流可表示为

由式（8）可知，除谐振网孔参数外，谐振网孔电流不仅与谐振频率Tr和开关频率Ts有关，还与死区时间td有关，求得谐振电感电流有效值为

根据式（9）对网孔参数进行优化设计，使谐振网孔电流有效值尽可能小，以减小开关管等原边器件的导通损耗。

2 谐振网孔参数设计

在实现开关管零电压开通的前提下，谐振网孔参数对变换器的工作性能有着重要影响，变换器的直流增益特性是参数设计的关键。谐振网孔有品质因数Q和电感比k 2个关键参数，这2个参数确定后就可以依次确定谐振网孔各个参数，即

式中，Req为交流等效负载。

2.1 LLC变换器的限定条件

由基波分析法FHA（fundamental harmonic analysis）得到的LLC基波等效路如图5所示[9]。图中：Ein为LLC谐振网孔端口输入方波电压基波有效值；Req是交流等效输出电阻；Eo是输出方波电压基波有效值。 Ein、Eo和 Req满足

为了实现软开关，谐振网孔电流要在死区时间内完成对MOSFET寄生电容的充、放电以及谐振网孔呈感性，据此可得

2.2 LLC变换器的直流电压增益特性

由图5和式（12）可得LLC谐振变换器的直流电压增益M为

式中，f=fs/fr，是归一化频率。

根据输入、输出电压设计要求给出最大电压增益，为一固定已知量，本实验设计要求Mmax=1（为留有一定裕量，下文中均取Mmax=1.2）；而Q则受到k的约束，即

图6为k=8时不同负载下的直流电压增益曲线。可知，在满载情况下最大电压增益最小，随着负载的减轻，最大电压增益增大。即取最大的Q值，满足满载时的电压增益，便可在全负载范围内满足电压增益的要求。

由式（14）及Matlab仿真所得品质因数Q在k取不同值时的变化趋势曲线如图7所示。由图可知，k＜2时，Q迅速增大，不利于谐振网孔参数设计，k不宜过小；k＞8时，随着k的增加，Q减小，但dQ/dk约为常数，即在k＞8之后，Q对参数设计的影响逐渐减小，变换器效率的影响因素由3个（k,Q,f）减少为 2 个（k,f）。

通过分析k与谐振网孔电流有效值ILrrms的关系，进一步确定k的取值。轻载和重载2种情况下，工作过程与结论基本一致，鉴于LLC谐振变换器工作在轻载时效率普遍偏低，同时为验证第1.2.2节中分析的谐振网孔电流有效值公式，本文以轻载情况为例进行分析。由式（9）及Matlab仿真所得的25%满载（负载Io=0.6 A）时，不同k值与谐振网孔电流有效值ILrrms的关系曲线如图8所示。由图可知，在满足式（12）条件下，固定谐振电感，随着k增大，谐振网孔电流有效值逐渐减小；当k增大到一定程度时，ILrrms减小幅度越来越小；k继续增大，对效率的提升帮助不大，反而增大了调频范围，不利于变换器的工作。

2.3 LLC变换器的参数计算

确定了谐振网口部分的关键参数（k,Q）后，其他参数结合LLC谐振变换器设计规格，计算可得

3 仿真与实验

第1节分析了LLC谐振变换器的关键波形，得到了更加精确的谐振网孔电流计算公式；在此基础上，第2节给出了变换器参数设计的一种思路。通过进行仿真和实验，验证不同参数组合下变换器的效率。

搭建了1台48 V输入、1 kW/400 V输出的实验样机，设计规格如表1所示。根据理论分析结合样机设计规格计算得到的具体参数如表2所示。仿真结果如图9所示。

通过Saber仿真可得k=8、工作在95 kHz时，能够达到变换器在25%满载运行时的电压增益要求。由图9可知，仿真得到的谐振网孔电流有效值为 9.663 0 A，通过式（5）和式（9）计算得到的谐振网孔电流有效值分别为8.758 2 A和9.385 0 A，误差分别为9.36%和2.88%，本文提出的谐振网孔电流有效值公式与原有公式相比，精度明显。

表1 LLC谐振变换器设计规格Tab.1 Design specifications of LLC resonant converter

表2 LLC谐振变换器具体参数（k,Q）Tab.2 Specific parameters（k,Q） of LLC resonant converter

实验样机选用IRF2807的MOSFET作为主开关管，具有导通阻抗小的优点，副边二极管为HER 608MIC快速恢复二极管。搭建实验平台验证不同k下的变换器效率，实验波形如图10所示。由图10可以看出，当uds下降到0 V后，驱动信号ugs驱动MOSFET开通，实现了ZVS。

在48 V输入下，不同k值时，全负载范围内变换器的工作效率如图11所示。可以看出，增大k，直到Q对变换器工作效率影响较小时，继续适量增大k，能够在全负载范围内进一步提高变换器的工作效率。

4 结语

本文提出一种改进型谐振网孔电流公式，更加接近变换器实际工作状态，能够更准确地对变换器导通损耗进行计算，并在此基础上提出1套谐振网孔参数设计方法。通过仿真和在1台1 000 W的实验样机上进行验证，证实了改进型谐振网孔电流公式的准确度以及参数设计法的可行性和正确性。