小学数学教育教学研究2019年度综述

蒋澍

【摘要】2019年，中国人民大学《复印报刊资料·小学数学教与学》共转载论文195篇，论文来源期刊以及作者所属地域比较集中。通过转载论文围绕小学数学教育历史回顾、问题提出、数学关键能力与单元教学等热点问题进行了梳理。

【关键词】小学数学教育 研究热点 历史回顾 问题提出 数学关键能力 单元教学

一、统计分析

（一）刊物转载情况概述

2019年度《复印报刊资料·小学数学教与学》（以下简称《小学数学教与学》）共转载论文195篇，被全文转载的报刊有37种。其中《小学教学》《小学数学教育》《教学月刊（小学版）》《小学数学教师》《小学教学研究》等转载量最大的10种刊物转载总量占69%，有8种刊物年度转载量不少于10篇，这8种刊物的转载量之和占总转载量的60%，与2018年基本持平。

（二）作者单位、地域分布情况统计

转载论文中单一作者的占72%。以转载论文的第一作者统计，来自大专院校的占24%，其中第一作者来自西南大学、东北师范大学、首都师范大学的较多，是作者较为集中的单位;来自教研机构的占25%，来自小学的占50%。署名次数达到3次（含）以上的高频作者，如蔡金法、郜舒竹、马云鹏、宋乃庆等绝大部分都来自高等院校。从第一作者的地域分布上来看，作者来自江苏的文章有86篇，占总数的44%;来自浙江的文章有27篇，占总数的14%;来自北京的文章有22篇，占总数的11%。从作者来源省份来看，来自江苏和北京的作者比例有所提高。

（三）文章研究领域统计

在转载的论文中，有31篇主要研究学生学习心理与学法指导，占总数的16%;有31篇主要研究课程与教材，占总数的16%;有18篇主要研究教师教研与专业发展，占总数的9%;有14篇主要从较为宏观的角度研究小学数学教育与教学，占总数的7%;有8篇主要研究学生评价，占总数的4%;其他近半数的文章基本是研究教学的。从各领域文章占比来看，与2018年大致相近，评价的研究文章较少且数量略有下降。

二、研究热点概述

本文主要依据2019年《小学数学教与学》全文转载的情况，从中选择部分比较有代表性的论文，对2019年小学数学教育领域的部分热点问题做一概述，希望能抛砖引玉，引发大家的思考。

（一）小学数学教育发展历程的回顾

2019年正值中华人民共和国成立70周年，很多刊物都从不同角度对70年来我国小学数学教育的发展历程进行了梳理。

邱学华提出中华人民共和国成立70年来，小学数学教育一直在探求中国化的道路上迈进并积累了很多实践经验。文章提出小学数学教育中的“中国经验”主要有以下九条：数学教学中的教育性;教学导入;尝试教学;加强双基教学;变式练习;师班互动;当堂检测;提炼数学思想方法;完整的教研网络（12期）。邵征锋等提出70年来，我国小学数学教学大纲、课程标准经历了向苏联学习（1949年—1977年）、向欧美发达国家学习（1978年—2000年）再到合作改革（2001年至今）等阶段，实现了从向外到向内自主建构的过程，虽具有时代局限性，但也为时代发展提供了巨大助力（7期）。蔡金法、李欣莲提出70年来我国数学教育国际交流主要经历了四个阶段。第一阶段，中华人民共和国成立至20世纪80年代初。这一阶段的国际交流主要是非正式的互访和介绍。第二阶段，20世纪80年代初至90年代初。中国香港、台湾地区参与了国际大型比较研究，由于成绩优秀而受到关注。第三阶段，20世纪90年代至21世纪初。这一时期，一些小型但是有深度的比较研究逐渐出现。第四阶段，21世纪初至今。在PISA测试中，上海学生所取得的成绩令世界瞩目，国际社会对中国学生的数学学习产生了浓厚兴趣，且进行了比较全面的报道。这一时期也成为我国数学教育与国际交流最为频繁的一个阶段。在这一时期，中美数学教育的系列实证研究最具影响力，它们为国外学者更好地认识、考察、审视中国的数学教育提供了基础（11期）。

此外，改革开放40多年来小学数学教育发展历程的相关研究文章也比较多，由于与中华人民共和国成立70年的文章在内容上有较多重叠之处，本文就不展开论述了。

（二）问题提出

数学课程标准强调“四能”的培养，在2018年的年度综述中提到我国学生的问题解决能力相对较强，而发现、提出问题的能力则比较薄弱，特别是提出有价值的数学问题的能力还十分欠缺，这也是研究的重要方向之一。

于文华等认为提出一个真正的数学问题，需要数学意义与实际情境的双向轨道。不能体现数学意义的问题，最多就是个问题，绝称不上是一个数学问题;只有孤零零的数学式子，缺乏有血有肉的现实情境，这样的问题只是一道数学习题，对学生的数学与现实间关系的体验与理解恐怕无多大益处（2期）。 朱国荣提出学生发现和提出的问题是有水平层次之分的，一般可以分为模仿性问题和创造性问题这两个水平层次。创造性问题具有三个主要特征：初次遇到;对一般学生来说具有一定的挑战性;能促进知识的主动建构，能够生成新知（2期）。陈荣芳、倪金玲通过调查发现，学生一般习惯于着眼单个对象，从观察比较的角度去提出问题，只有很少学生能深入思考，从分析、猜想、类推角度提出问题，还有部分学生提出问题与所给材料无关（2期）。张玲等认为学生提出非数学问题、无价值的数学问题或陈述的重要原因之一，是提出问题前缺乏对问题情境的足够理解（11期）。李欣莲等人研究发现，大多数小学教师能够提出恰当的数学问题，然而其提出的问题质量仍有待进一步提高;教师在第一类问题提出（已知数学表达式）上的表现弱于第二类问题的提出（已知数学情境）;教师自身的问题提出表现与预测学生的问题提出表现之间正相关（7期）。说明无论是教师还是学生在提问水平上都还有待提高。

朱国荣提出培养小学生发现和提出问题的能力，通常是从引导学生模仿性提问开始的。比如小学低年级教材中，在创设情境后，先由教师呈现一两个问题，学生作出解答后，再让学生照样子提出问题。但教学不能停留于引导学生模仿性提问，随着年级升高，教师要特别重视和鼓励学生提出创造性问题。哪怕是小学一、二年级，教师也不能只满足于学生提出模仿性问题（2期）。董文彬提出真實可感的情境体验促使问题生成，持续性思考生成深度问题链条，超越课堂边界拉伸数学思考的时间（2期）。于文华等认为，还可以反其道而行之，教师可以直接给出一个数学式子，由学生去找符合数学式子意义的问题情境，这样可以培养学生的提问能力（2期）。李欣莲等提出以教科书中的常规问题为基础，保留题干，隐去已有问题即可作为问题提出的测试题。如此不仅能保留原题提供的教学机会，还增加了新的教学机会（7期）。许天来、蔡金法认为数学教材应增加数学问题提出活动的比例与类型，教师通过改编现有课程材料为学生创造提出问题的机会，增加课标中问题提出的范例，将有助于教师进行“问题提出”的教学（9期）。

（三）数学关键能力

课程标准将学科核心素养界定为“学科育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力”。数学关键能力的内涵及其培养途径是教师比较关心的问题。

洪亮认为小学生数学关键能力主要包括数学抽象与表征能力、数学猜想与推理能力、数学理解和运算能力、数据收集与处理能力、数学直观与想象能力、问题分析与解决能力（5期）。仲秋月、陈六一、刘晓萍等均认为抽象能力、推理能力、运算能力、数学建模能力、空间想象能力、数据分析能力等体现了数学学科独特的思想和思维方法，直指数学学科核心素养，是数学关键能力（9期）。对于数学关键能力的内涵，研究者还没有一个完全一致的认识，但是，很多研究者认为高中数学课程标准中提出的六个核心素养对应六种数学关键能力。

洪亮提出在培养小学生数学关键能力时，需要以数学基本思想为指引，以数学核心内容为载体，以数学理性思维为旨趣，以数学基本活动为途径，以数学核心素养为目标（5期）。仲秋月认为培养数学关键能力应遵循主从原则，观照能力发展的整体性;遵循学科原则，追求核心知识的深刻性;遵循启发原则，激发数学思考的主动性;遵循主体原则，提升深度学习的再生性;遵循循序原则，注意关键能力的阶段性（9期）。陈六一提出“数的概念”“数学符号”“数的运算”“图形的认识”“图形的测量”“数据分析”在思维方式上有同一性，都具有相对独立的数学本质，以及相对应的关键能力。如“数的概念”“图形的认识”重点在于抽象，“数的运算”“图形的测量”重点在于推理，这些数学知识构成了小学数学学科核心内容的元素;正是因为核心内容对应了关键能力，由此提炼数学核心内容进行教学，能使数学学科的关键能力可调控、可干预、可观测、可评价，从而切实提升数学核心素养（9期）。刘晓萍认为基于学科关键能力发展的小学数学核心知识教学设计可以从以下几方面考虑：一是核心内容教学价值的准确引领;二是数学问题情境创设;三是以儿童的方式组织学科学习活动;四是适时回顾反思，架构核心知识的结构网络（9期）。钱莉提出依据小学阶段儿童心理发展特征及生活经验，设计以“主题情境”为线索的数学学习活动，培养学生的数学关键能力（9期）。

涉及某个数学关键能力的相关研究文章数量较大，这里就不展开论述了。

（四）单元教学

2017年版的高中数学课程标准提出，运用单元（主题）学习培养学生的核心素养。在2018年的年度综述中也提到单元（主题）教学是近年的研究热点，与之密切相关的结构化学习、整体化教学等也受到关注（4期）。

对于单元教学，虽然没有完全一致的认识，但是，研究者的认识都比较接近。陈兵提出单元教学的主要特征是“高观点”统领、“思想性”驾驭、“结构化”关联（6期）。朱国平认为单元整合教学是在不改变现行教材的教学目标、教学内容和授课时间的前提下，通过调整教学内容的顺序、教学方式等途径，达到学科内知识点的整合（6期）。魏建彬认为单元整体化教学意在防止知识的孤立化、片面化，它特别强调结构化、整合化，是将知识转化为核心素养的基本要求（8期）。

对于单元教学的实施途径，陈兵指出首先要进行单元分析，其次要根据学生的学习起点、学习状态和学习结果，设计单元教学组织序列，最后通过教学分析选择“类化教学”的方式和对象（6期）。侯学萍、陈琳提出数学单元设计的依托是课程标准，目标是发展学生数学核心素养。一线教师要站在整体高度，审视数学单元教学内容，把单元内容合理分配到具体课时，进而在单元基础上进行具体课时的动态教学设计（6期）。陈芳、邵汉民提出对教材中的单元做适度调整可以取得更好的教学效果，进而总结出单元整体设计的一般方法，即通过“分析”，发现原单元结构中存在的问题;经历“重构”，意在构建更加合理的教学序列;适度“添加”，使每一课时的教学目标更加丰盈（6期）。黄玉香提出以单元中若干关键性概念为“锚”，勾连相关知识要素，对单元内容进行深度梳理，引导学生画出思维导图，使原本散落的知识以结构关联的模型呈现，建立单元整体性认知，是发展学生结构性思维的有效策略（9期）。刘佳提出学生在获取一类数学知识的时候经常采用相同的学习方法，研读教材知识背后所蕴藏的思想方法与策略，整合单元知识，可以帮助学生连线成面，在掌握知识结构的同时形成灵活有用的方法结构（11期）。

三、未来研究展望

通过对近年来相关论文的梳理和分析，我们发现深度学习与单元（主题）学习、问题提出与问题引领等问题，仍然是小学数学研究的热点问题。核心素养测评与学业质量监测、教师专业素养的提升等问题需要继续深入研究。除此以外，还有一些问题也值得我们在今后的研究和实践中予以关注。

（一）“五育并举”与学科整合

为了贯彻“五育并举”方针，研究如何在数学教育中渗透德育、体育、美育、劳动教育的逐渐增多。以往数学教育中德育、体育、美育、劳动教育的渗透，主要是通过相关情境来体现，这种形式比较容易操作，但也略显生硬，教学效果比较一般。除此以外，其他渗透路径需要进一步研究。同时，学科教育之间的融合也是近年的研究热点，无论是学科整合还是STEM（STEAM）教育都是大家探讨得比较多的课题。现在绝大多数的研究中，数学学科基本都被视为一种工具，往往是运用现成的数学模型解决其他学科的问题，主要体现数学的应用价值，这是一种很自然的思路。但是，这种思路也是比较片面的，在学科整合的过程中，通过解决其他学科中出现的问题发掘数学学科的价值，建构出未学习过的数学模型，这也是非常值得研究的问题。

（二）信息技术与数学教学的深度融合

《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出了“信息技术与数学教学深度融合”的理念，在小学阶段也是非常值得研究的课题。信息技术在数学教学中的应用研究还是比较多的，但是实际效果比较一般。有些对PISA等大型国际测试数据的研究发现，信息技术的应用对于提升学生数学成绩没有明显帮助。因此，对于信息技术的应用还需要深入研究。第一，近年来人工智能、机器学习、虚拟现实、大数据分析等新技术的出现，需要通过教学实践来探索其运用途径，这是新的研究热点;第二，以往的研究主要集中在辅助教师的“教”，而对于学生的“学”关注较少，随着人工智能、大数据分析等技术的发展，对于学生学习行为的分析逐渐成为研究的热点;第三，仅凭教学中的经验或者是学生的反馈判定教学效果，有时是不准确的，对于信息技术应用的效果进行实证研究也是非常有必要的。

（三）课改经验的总结与反思

2019年教育部啟动了义务教育课程标准的修订工作，对2011年版课标的实施情况进行总结和反思是很有必要的。以往这类研究的思路主要是通过大样本量调查和数据分析，主要关注整体效果和师生的满意度，对于具体的能力发展情况研究得比较少。义务教育阶段有相对成熟的学业质量测评系统，还有PISA等国际测评体系，运用相关测评数据，可以对课改实施效果进行深入的分析，如具体到某项数学能力或素养水平的发展水平的变化等，这是比较有价值的研究方向之一。另外，对于教学、评价与课程标准的一致性和教学评一体化的研究也是值得关注的，特别是教师在教学过程中对贯彻课程标准存在哪些困惑和问题，可以进行系统的梳理和总结。