关于密拼缝叠合楼板导载模式的研究

任 彧 林祯杉

(福建省建筑设计研究院有限公司现代房屋建筑研究设计分院 福建福州 350001)

1 问题的提出

当前，叠合楼板作为装配式楼盖的重要组成部分得到了普遍的应用，但由于运输条件限制，尺寸较大的预制板块需分割成若干块板片在现场进行拼装。根据中国行业标准JGJ1-2014的相关规定，叠合楼板可以使用图1所示的3种预制方案[1]。

(a)密拼缝叠合板 (b)整体式接缝叠合板 (c)无接缝双向板1-预制叠合板；2-梁或墙；3-板侧密拼式接缝；4-板端；5-板侧；6-板侧整体式接缝图1 预制板布置形式示意

密拼缝叠合板的非出筋侧的构造如图2所示，由于板底钢筋的非连续，如果现浇层混凝土厚度较小，可以偏安全地假定接缝处不能传递弯矩。但是应注意到，由于现浇混凝土层的存在(中国国家标准要求不小于60mm)，使得拼缝两侧预制板的挠度仍能保持一致，并实现共同受力。因此，采用密拼缝的叠合楼板受力状况既不同于现浇双向楼板，也不同于传统单向传力的预制空心楼板[2]。

1-后浇混凝土叠合层；2-预制板；3-附加钢筋；4-后浇层内钢筋

在目前的工程实践中，结构设计软件如何考虑密拼缝叠合板的影响，存在一定的争议。其中一个常见的问题是：当采用密拼缝叠合板时，主体结构设计中是否需要强制将楼板的导载模式修改为单向板模式。

2 密拼缝叠合板的有限元分析

利用SAP2000程序建立有限元计算模型，计算条件如下：混凝土强度等级C30；边界条件为四边简支；均布加载；板块的尺寸为4m×5m；板块厚度为140mm(以下简称算例A)。

为研究密拼缝叠合楼板的受力特点，可以偏于安全地假定接缝处不能传递弯矩；根据现行规范，在常规荷载与跨高比条件下，叠合板的现浇区不会发生剪切破坏，由于现浇层的存在，接缝处的挠度仍能保持一致[3]。接缝处采用SAP2000的束缚单元，假定接缝两侧节点的平动位移一致，角位移独立，以模拟接缝处的实际变形情况。

(a)完整板 (b)单拼缝叠合板 (c)双拼缝叠合板

由图3～图4所示的计算结果可知：算例A拼缝处的竖直方向弯矩My均为零，反映了密拼缝构造的主要受力特点。各板块在与拼缝垂直方向各自独立受弯。

由图5～图6所示的计算结果可知：算例A在与拼缝平行的方向上，完整板与密拼缝叠合板的支座反力基本一致；在与拼缝垂直的方向上，完整板与密拼缝叠合板的支座总反力接近，分布形式差别较大。密拼缝叠合板在接缝位置出现反力增大的情况。算例A中，单拼缝叠合板接缝处的支座反力约为完整板对应位置反力的5倍左右；双拼缝叠合板接缝处的支座反力约为完整板对应位置反力的4.5倍左右。对有限元计算结果进行积分，得到各支承边的总反力和各支承边跨中位置的等效弯矩如表1～表2所示。

(a)完整板 (b)单拼缝叠合板 (c)双拼缝叠合板

(a)完整板与单拼缝叠合板对比 (b)完整板与双拼缝叠合板对比

(a)完整板与单拼缝叠合板对比 (b)完整板与双拼缝叠合板对比

表1 单拼缝叠合板与完整板支座反力对比表

表2 双拼缝叠合板与完整板支座反力对比表

3 不同长宽比对密拼缝叠合板支承反力的影响

为考虑板块不同长宽比的影响，在保持楼板短边尺寸4m不变的情况下，改变长边尺寸，使得楼板长宽比分别为1∶1、1∶1.25、1∶1.5、1∶1.75、1∶2、1∶2.5、1∶3。结合工程实际，长宽比< 2的叠合楼板对比了完整板、单拼缝叠合板与双拼缝叠合板的结果；长宽比≥2的楼板对比了完整板、双拼缝叠合板与三拼缝叠合板的结果。

SAP2000有限元模型的计算结果表明：在上述长宽比条件下，密拼缝板的支座反力分布规律与算例A的结果基本一致。图7～图9给出了不同长宽比条件下的相关曲线。计算结果表明：

(a)平行拼缝方向 (b)垂直拼缝方向

(a)平行拼缝方向 (b)垂直拼缝方向

(a)平行拼缝方向 (b)垂直拼缝方向

(1)当长宽比≥1.5时，密拼缝对于板支承反力的影响均不显著；垂直拼缝方向的支承边总反力比相差6%～0.5%，跨中弯矩比相差11%～0.5%；差值随着板块长宽比的增加而减少。

(2)当长宽比<1.5时，密拼缝对于板支承反力有较明显的影响；垂直拼缝方向的支承边12%～4%，跨中弯矩比相差30%～7%；差值随着板块长宽比的增加而减少。

4 边界支承刚度对密拼缝叠合板支承反力的影响

为研究边界支承刚度对密拼缝叠合板支承反力分布的影响，用弹性混凝土梁模拟楼板的边界，梁两端简支且不考虑其抗扭刚度(以下简称算例B)如图10～图11所示。算例B中，梁宽度均为300mm，各梁跨高比均取li/hi=10。

(a)完整板 (b)单拼缝叠合板 (c)双拼缝叠合板

(a)完整板 (b)单拼缝叠合板 (c)双拼缝叠合板

SAP2000有限元模型的计算结果表明：在引入弹性边界后，垂直拼缝方向的支座反力分布规律与刚性支座边界基本一致，但是拼缝处的反力集中效应有所增大。当板块支承边界刚度较小时，尤其需注意上述特点。

图12～图14给出了支承梁跨高比为10时，不同长宽比条件下的相关曲线。计算结果表明：

(1)当长宽比≥1.5时，垂直拼缝方向的支承边总反力比相差5%～0.5%，跨中弯矩比相差18%～0.5%；差值随着板块长宽比的增加而减少。

(2)当长宽比<1.5时，垂直拼缝方向的支承边总反力比相差15%～2%，跨中弯矩比相差50%～7%；差值随着板块长宽比的增加而减少。

(a)平行拼缝方向 (b)垂直拼缝方向

图12 弹性边界单拼缝板与完整板“长宽比—支座反力比”相关曲线

(a)平行拼缝方向 (b)垂直拼缝方向

5 密拼缝叠合板导载的简化方法

根据有限元分析的结果，接缝处的反力集中效应对支承边弯矩的影响不能忽略。考虑到现有结构计算软件的功能和工程实践中对于便捷性的需求，在对大量有限元分析结果的归纳分析后，结果表明：可以在拼缝处设置虚梁，将密拼缝叠合板分为多个子块，每个子块仍采用基于塑性铰线的双向板经典导载模式，导载的结果与有限元分析结果较为接近，可以满足工程要求的精度，如图15所示。

(a)完整板 (b)单拼缝叠合板 (c)双拼缝叠合板

图15 密拼缝叠合板简化导载图式(b≥a)

基于塑性铰线理论的导载模式(图15)，可得到垂直拼缝方向支承边的跨中弯矩计算公式如下：

(1)

(2)

(3)

图16给出了当长宽比为1～1.75时，各计算方法给出的垂直拼缝方向支承边跨中弯矩影响相关曲线。计算结果表明：简化计算方法与有限元分析结果的吻合度较高。

(a)单拼缝叠合板与完整板 (b)双拼缝叠合板与完整板

需要指出：在设置密拼缝后，各子块内的塑性铰线必然与经典算法存在差异，上述处理在理论上是不完备的。但考虑板支承边界刚度影响的因素后，上述方法具有实用价值。

6 结论

本文研究结果表明：在进行主体结构设计时，将密拼缝叠合板按单向板模式导载是不合理的。在平行拼缝方向的支承边上，密拼缝叠合板的总支座反力和跨中弯矩比整浇板的结果略小。在垂直拼缝方向的支承边上，密拼缝叠合板的总支座反力与整浇板相差不会超过15%。但是，由于接缝处的反力集中效应，对于板块长宽比小于1.25的单拼缝叠合板，其垂直拼缝方向支承边的跨中弯矩会显著增加；对于长宽比大于1.25的双拼缝叠合板，支承边的跨中弯矩增大不会超过15%；对于三拼缝叠合板，支承边的跨中弯矩增大不会超过10%。基此，建议采用本文推荐的简化方法进行密拼缝叠合板的导载计算。