基于BIM的三维地质建模——以赣州市章江新区五指峰某项目为例

彭建林

(福州职业技术学院 福建福州 350108)

0 引言

多年来，工程界都是基于二维模型对地质信息给予表示和处理，其实质上是将三维的地质信息投射到二维平面上。二维地质信息一般通过钻孔等手段，以钻孔柱状图、剖面图和勘察报告进行展示。这种方式已经有了较为规范的作业形式，工程经验也较为丰富，能描述空间地质构造的变化，专业化程度高[1]，但直观效果不明显，不能解释空间变化规律[2]，不利于地质数值分析及与其他专业的协调[3]。二维地质模型割裂了勘察、设计和施工的联系，工程师需要以个人经验为基础，由二维工程地质剖面图以及勘探点的二维数据去重构地质的三维分布特征，难免造成对数据解读的差异。BIM技术是建筑业从“甩图版”后的再一次技术变革，它以三维数字技术为基础，把参数化的建筑信息生成可视化的三维模型，能有效整合项目勘察、设计和施工。在BIM技术下建立三维地质模型显得愈发迫切。

20世纪80年代以来，各种建模方法被用来构建三维的复杂地质信息，主要有基于平行剖面的建模和基于曲面的建模等。在平行剖面建模方面，1988年，Yfantis 提出用分形方法来模拟地质界面[4]。Mallet在1992年提出了离散光滑插值技术[5]，用一系列具有物体几何和物理特性的相互连接的节点来模拟地质体。在此基础上，Houlding于1994 年提出了三维地学模型概念，将空间地质信息分析及预测与图形可视化进行结合[6]。基于平行剖面的建模方法通过连接相邻剖面之间轮廓线来构建三维地质模型，一般用于单体模型，当地质较为复杂时，难以分清相邻剖面之间轮廓线。基于曲面的建模技术可以用来拟合构造复杂的地质曲面。最早采用三维 Bezier工具对复杂地质结构进行可视化建模[7]，后期结合NURBS曲面技术，采用Bezier-NURBS混合曲面来建立三维地质结构面,对复杂褶皱曲面的建模则通过Mathematica实现[8-9]。可知，在进行三维地质建模时,必须根据具体的地质情况选取合适的建模方法，曲面建模技术目前较为可行[10-11]。

随着建筑信息技术的不断发展，利用BIM进行三维地质建模的研究不断出现。但是基于BIM进行三维地质建模仍然缺乏完善理论体系的指导，相应的三维地质BIM软件还未发现。现有的BIM软件尚未能有效地实现断层等构造以及插值等算法的应用。利用其他专业三维地质建模软件可能存在与BIM软件在数据格式转换、接口等问题。本研究通过曲面样条插值方法对钻孔数据进行模拟得到尽可能多的高程数据，带入BIM软件中生成建筑信息模型。

1 研究方法和数据

构建不同地质层的界面是三维地质建模的核心。在勘察设计阶段，限于成本，钻孔点往往只能选取建筑物的边界点处，无论是数量还是其分布的质量达不到建立完整光滑曲面的要求。要建立较为符合实际的地质界面，需要一定的方法进行数据点的扩充。空间插值方法可以基于少量的原始采样点来预测必要位置的数据点参数，为地层表面模型建立提供数据基础。空间插值方法众多，本研究采用三次样条插值方法。

传统的分段插值法会导致插值函数在区间的端点不光滑，拟合的曲线曲率有间断，整条曲线的二阶导数不连续的。在实际问题中，往往需要采用样条拟合方法，将一条具有连续的一阶导数和连续的二阶导数拟合成一条新的拟合曲线。三次样条插值方法可以保证在两个端点之间都是三次代数曲线，使得整体曲线在端点上有连续的一阶导数和二阶导数。

三次样条插值方法如下：设f(x)是在区间[a,b]上的一个连续可微函数，在区间[a,b]上给定一组节点：

a=x0

函数S(x)满足以下条件：

(1)S(x)在每个子区间[xi,xi+1](i=0,1,2…,n-1)上是次数不超过3的多项式；

(2)S(x)在子区间[a,b]上有2阶连续导数。

S(xj-0)=S(xj+0)

S′(xj-0)=S′(xj+0)

S″(xj-0)=S″(xj+0) (j=1,2,…,n)

此时，S(x)是定义在[a,b]上的f(x)的三次样条插值函数，x0,x1,x2,…,xn为样条节点。x0,xn为边界节点。

由于待定系数aj、bj、cj和dj共有4n个，而插值条件为4n-2个，要确定唯一的三次样条插值函数，还需要根据实际问题对三次样条插值函数附加两个边界节点条件。

第三类边界条件：S(x0)=S(xn)，(j=1,2,…,n) 。

确定边界条件后，可根据实际问题选择不同的边界条件得到三样条插值函数，进而根据不同的钻孔数据采用三弯矩或者三转角法求得光滑曲面。

以上研究数据来源来源于某具体工程地质勘探结果。

2 工程案例

该工程位于赣州市章江新区五指峰，总用地面积26 262.70m2，总建筑面积21 746.89m2。包括教学楼、综合楼、阶梯教室等7栋建筑物，楼高1-5层，框架结构，单柱最大荷载约3000kN，设计室内地坪标高为106.10m～106.80m，对差异沉降的敏感程度为一般，基础拟采用浅基础，基础埋置深度约2m～4m。场地东北角设一层地下室，建筑面积4019.3m2，开挖深度约4.5m。

根据建筑物的安全等级、层数、荷载量等规范及设计的要求进行勘探，勘探点主要沿建筑物角点、边线及柱列，并兼顾周边环境布置。勘探点、线间距13m～23m，共布置机械岩芯钻孔62个(钻孔编号ZK1～ZK62)，如图1所示。勘探孔深度控制在地基主要受力层范围内，按桩基础考虑。根据建筑物荷载量大小等因素分别布置勘探孔深度，钻孔深度进入基底持力层以下6m～8m。所有勘探孔均采用GPS-RTK仪器按设计孔位坐标测放各钻孔位置和孔口高程。平面坐标及高程控制点由甲方提供。平面坐标为北京坐标系统，高程为黄海高程。

如表1所示，该钻探结果表明，各岩土层在平面上分布相对较稳定，但厚度及层面起伏变化较大，在水平及垂直分布上，其岩性及力学特性均存在局部差异变化的特征，如图1所示。经勘探查明，表部素填土呈松散状，性质差，不能作为基础持力层；中部第四系冲积层粉质粘土物理力学性质较好，承载力较高，层位稳定，埋藏较浅地段可作为天然地基浅基础持力层利用。故，该工程天然地基条件较好。但局部地段粉质粘土埋藏较深，厚度较薄，其下细砂层性质相对较差，为主要压缩变形层位。根据拟建建筑物荷载、场地地基条件及本地使用经验，并结合各拟建物室内设计标高，当各拟建物采用浅基础不能满足设计要求时，可考虑采用桩基础，桩型可采用静压预应力管桩或灌注桩(如人工挖孔、旋挖钻孔灌注桩)基础，均以卵石和风化岩层为桩端持力层。

图1 工程平面图及钻孔点分布

表1 地层结构划分表 m

采用三次样条插值方法对62个钻孔数据点进行100×100个点插值计算，插值完后的每个地层共有10 000个高程点，将所有高程点连接起来，得到的岩土层上下底的曲面图。图2显示了卵石层底钻孔的曲面图，可以发现采用三次样条插值法绘制的曲面非常光滑。将每个土层顶面和底面的高程点数据进行插值扩充后，得到的该工程项目的地层曲面如图3所示。将插值后的所有点导入三维建筑模型软件，绘制相应的三维地质模型如图4所示。

图2 卵石层底钻孔点插值后的曲面图

图3 三次样条插值后的所有地层曲面图

图4 BIM中的六个地层三维地质模型图

3 案例启示

通过采用三次样条插值法对原始钻孔数据进行三维地质建模，有如下发现：

(1)3次样条插值方法能有效形成光滑的地质曲面。

利用原始钻孔数据，通过空间插值得到的地层数据点，作为构建完整的地层模型的补充数据。通过3次样条插值法有效填充了地层空间大量地区没有钻孔的数据空白，使得建模采样点均匀密布。根据采样点绘制的地层曲面能很好地拟合原有数据点，使得曲面光滑，如图5所示。

图5 卵石层底三维图与原始钻孔点

(2)三维建模实现了地质模型的可视化，打通了各个环节的信息孤岛。

三维地质模型的建立，使得设计及施工阶段的土方、桩基工程等地下工程等实现了可视化。在建筑信息模型中，通过模拟桩基施工及土方开挖等工程情况，可以清晰地了解桩头所处的土层,如图6所示，开挖各阶段的施工现场变化。

图6 三维地质图剖面图

4 结论

相关理论分析和实际工程案例表明，通过核心建模软件强大的交互能力，可把生成三维地质模型数据导入BIM 系列其他软件进行充分利用，可以导出到部分数值模拟软件进行深度计算和模拟工作，值得深入推广使用。