圆盘式与圆筒式磁流变制动器制动转矩研究

2020-04-28黄金，周轶，王西

机械设计与制造 2020年4期

黄金，周轶，王西

（重庆理工大学，重庆 401135）

1 引言

磁流变液（MagnetorheologicalFluid，简称MRF）是一种智能材料，它主要由三部分组成：磁性颗粒、载液和添加剂。在磁场作用下，磁流变液会在短时间内由牛顿流体变为剪切屈服应力较高的Bingham流体，其性能会产生显著的变化。磁流变传动作为一种新型传动技术，已被广泛应用于阻尼器、离合器、制动器、液压阀等产品中[1-4]。磁流变制动器是通过施加磁场改变磁流变液的传动性能，是一种新型的非摩擦式制动器。根据磁流变制动器的结构，通常将磁流变制动器分为盘式和筒式两种，国内外学者对磁流变传动机理和磁流变制动器作了大量的研究。文献[5]用建立数学理论和有限元仿真分析的方法研究了盘式、筒式磁流制动器的制动性能。文献[6]研究了筒式磁流变制动器的转矩计算公式，以及工作间隙对传递转矩的影响。文献[7]提出一种磁路与结构集成优化设计的方法，对筒式磁流变制动器进行优化，得到优化结果既满足了制动力矩要求，又满足了磁路设计要求。文献[8]提出了一种评估磁饱和率的方法，用磁饱和评估函数对优化前后的盘式磁流变制动器进行评估。

虽然磁流变制动器制动转矩的研究已取得大量进展，但比较盘式、筒式磁流变制度器制动转矩大小仍比较少。基于有限元磁场仿真，在使用磁流变液体积、制动盘半径、通入电流大小相等的情况下，比较了盘式、筒式磁流变制动器产生的制动转矩大小，为工程应用中选用这两种磁流变制动器提供了理论基础。

2 盘式磁流变制动器

2.1 盘式磁流变制动器的性能

盘式磁流变制动器的结构简图，如图1所示。制动器的外壳和制动盘之间填充磁流变液，磁流变液的形状成圆盘形。当励磁线圈没有电流通过，磁流变液表现为牛顿流体，依靠零磁场的磁流变液粘性剪切应力产生的制动转矩很小，几乎不阻止转轴的旋转运动；当励磁线圈有电流通过时，线圈产生的磁力线穿过工作间隙，磁流变液产生磁流变效应，即磁性颗粒沿磁力线方向排列成链状结构，这种链状结构增大了其剪切屈服应力，制动转矩也随之增加。磁流变效应随着外加磁场增加而增大，改变通入励磁线圈的电流就可以调节制动转矩。

图1 盘式磁流变制动器Fig.1 Disc Magnetorheological Brake

由盘式磁流变制动器的结构可知，假定磁流变液的工作间隙为h，转轴的半径为r1，制动盘的半径为r2，盘式磁流变制动器所需要的磁流变液体积Vd为：

2.2 盘式磁流变制动器磁路模型

盘式磁流变制动器为轴对称结构，取其一半进行仿真分析，其结构尺寸，如表1所示。由此计算出使用磁流变液的体积Vd。取路径1的8个点作为磁感应强度的路径点，由此建立的盘式磁流变制动器磁路模型，如图2所示。

图2 盘式磁流变制动器磁路仿真模型Fig.2 Magnetic Circuit Simulationmodel of Disc Magnetorheological Brake

表1 盘式磁流变制动器磁路仿真模型的结构尺寸Tab.1 Structure Dimensions of Magnetic Circuit Simulationmodel of Disc Magnetorheological Brake

2.3 盘式磁流变制动器仿真结果

利用ANSYS软件对盘式磁流变制动器进行磁场有限元仿真分析，对图2的磁路模型赋予材料特性，给定转轴、励磁线圈的材料分别为不锈钢、铜，其相对磁导率为1。给定制动盘、磁流变液、外壳的材料分别为45#钢、MRF-132DG、30#钢，其磁导率通过B-H曲线输入，输入的B-H曲线，如图3～图5所示。

图3 45#钢磁化曲线Fig.3 Magnetization Curve of 45#Steel

图4 30#钢磁化曲线Fig.4 Magnetization Curve of 30#Steel

图5 MRF-132DG磁化曲线Fig.5 MRF-132DG Magnetization Curve

仿真过程中忽略磁漏，设定边界为磁力线平行条件，即将磁力线限制在磁路模型内部，然后取通入励磁线圈的电流密度J为1.0A/mm2，得到仿真结果，如图6所示。沿路径1查看磁感应强度分布曲线，得到的结果，如图7所示。由上图可以看出磁感应强度变化的趋势为先迅速增大，再缓慢增加，最后靠近励磁线圈又逐渐减少。

图6 磁感应强度云图Fig.6 Magnetic Induction Intensity Nephogram

图7 沿路径1的磁感应强度分布曲线Fig.7 Magnetic Induction Distribution Curve along Path 1

3 筒式磁流变制动器

3.1 筒式磁流变制动器的性能

筒式磁流变制动器工作原理与与盘式磁流变制动器基本相同，但是筒式磁流变制动器中的磁流变液形状为圆筒形。为了更好地使磁力线垂直穿过工作间隙，可将工作间隙内的磁流变液用隔磁环隔开，其结构简图，如图8所示。

图8 筒式磁流变制动器Fig.8 Cylinder Type MRF Brake

如图8所示，设制动盘半径为R2，外壳内壁半径为R3，磁流变液的长度为L，则筒式磁流变制动器使用磁流变液的体积Vc的计算公式为：

3.2 筒式磁流变制动器的磁路模型

为了方便比较，给定两种不同磁流变制动器的转轴半径R1、制动盘半径R2、磁流变液使用体积VMRF及工作间隙h完全相同，由式（2）可计算出筒式磁流变制动器中磁流变液的工作长度L，得到的筒式磁流变制动器的结构尺寸，如表2所示。磁流变液工作间隙末端处的磁感应强度很小，因此可以将外壳分为外壳壁与外壳圆筒两部分，当外壳壁不导磁时，磁力线仅通过制动盘和外壳圆筒，取路径2中的8个点作为磁感应强度路径点，由此建立的筒式磁流变制动器磁路模型，如图9所示。

表2 筒式磁流变制动器磁路仿真模型的结构尺寸Tab.2 Structure Dimensions of Magnetic Circuit Simulationmodel of Cylindrical MRF Brake

图9 筒式磁流变制动器磁路模型Fig.9 Magnetic Circuitmodel of Cylindrical MRF Brake

3.3 筒式磁流变制动器的仿真结果

图10 磁感应强度云图Fig.10 Magnetic Induction Intensity Nephogram

图11 沿路径2的磁感应强度分布曲线Fig.11 Magnetic Induction Distribution Curve along Path 2

与盘式磁流变制动器相同，对图9的磁路模型赋予材料特性，给定转轴、励磁线圈的材料分别为不锈钢、铜，其相对磁导率为1。给定制动盘、磁流变液、外壳圆筒的材料分别为45#钢、MRF-132DG、30#钢。通入励磁线圈的电流密度J为1.0A/mm2，得到结果，如图10、图11所示。由上图可以看出磁感应强度变化的趋势为逐渐增大，靠近隔磁环后又开始逐渐减少。

4 两种磁流变制动器的性能比较

由盘式磁流变制动器的结构可知，制动盘的两面都会受到剪切力作用，如图1所示。假定磁流变液的工作间隙为h，转轴的半径为r1，制动盘的半径为r2，则盘式磁流变制动器的转矩Md为[9]：

式中：τ（H）—磁流变液的剪切屈服应力；η—磁流变液的粘度，转轴的转速为ω。

由图8可知筒式磁流变制动器的结构，设转轴半径为R1，制动盘半径为R2，外壳内壁半径为R3，磁流变液的长度为L，则筒式磁流变制动器的制动转矩Mc为：

图2和图9中的路径1与路径2分为8段9个路径点，磁感应强度曲线分别由图7和图11表示，可以看出磁感应强度大小在各路径点处并不相同，因此计算磁流变制动器的制动转矩需要分段计算。若Mi为第i段产生的制动力矩，则磁流变制动器的制动转矩计算公式为：

若工作间隙中的磁流变液为MRF-132DG，由图7与图11可分别得到路径1与路径2各个路径点的磁感应强度，再由MRF-132DG的磁化曲线（图5）和剪切屈服应力曲线（图12），可得各路径点处的剪切屈服应力。MRF-132DG的粘度η为0.092Pa·s，假定转轴转速都为50rad/s。结合式（3）～式（5），可计算求得筒式磁流变制动器的制动转矩为3.321N.m，盘式磁流变制动器的制动转矩为2.276N.m。

图12 MRF-132DG的剪切屈服应力曲线Fig.12 Shearyield Stress Curve of MRF-132DG

根据磁路理论[10]，对于励磁线圈，有：

式中：N—励磁线圈的匝数；I—通入线圈的电流；J—通入线圈的电流密度；S—励磁线圈的截面面积。

通入线圈的电流密度 J分别为：1.0A/mm2、1.5A/mm2、2.0A/mm2、2.5A/mm2，若通入电流 I为1.7A 时，由式（6）和表 1、表 2可得励磁线圈匝数N分别为：90匝、135匝、180匝、225匝，此时制动转矩与匝数的关系，如图13所示。由上图可以看出使用磁流变液的体积、制动盘半径、线圈截面面积及匝数、通入线圈电流大小都相同时，筒式磁流变制动转矩大于盘式磁流变制动器50%左右。其原因可能为平均制动半径对制动转矩的影响较大，而盘式磁流变制动器各路径段的平均制动半径要小于筒式磁流变制动器。