高中数学教学中数形结合法的运用探讨

摘 要：在前几年，国家制定新课程标准并在全国推行，在新课程标准中明确指出要对学生进行素质教育。在高中数学课程教学中，教师应该提高对培养学生素质的重视程度，不再将更多的精力放在基础知识教学上，应该更多地对学生进行思想的教学。文章重点对高中数学教学中数形结合法的运用进行深入分析和研究，首先对数形结合的概念进行介绍，然后分析了数形结合思想的作用，并提出了几点在数学课程教学的过程中对数形结合法有效运用的策略。

关键词：高中;数学教学;数形结合法;运用策略

中图分类号：G633.6       文献标识码：A        文章编号：2095-624X（2020）05-0066-02

在初高中阶段，学生的理解能力还是有限的，在学习的过程中难免遇到一些难以理解的知识，要提高学生的理解能力，运用数形结合方法是非常有必要的。将数学知识和图形结合起来对课程知识进行讲解，能够帮助学生理解数学知识，还可以促使他们形成一种良好的数学思维。

一、数形结合的概念

在数学教学中，数是一个单一的概念，形也是一个单一的概念，这两者在一定条件下可以相互转化，并对一些实际的数学问题进行处理。不仅如此，通过对数形结合方法进行有效运用可以帮助学生找到新的解题方法，还能够将原本十分复杂的数学问题简单化。所谓数形结合就是存在于数和形之间的一种对应关系，实质就是用数字辅助图形或者用图形辅助数字来高效完成数学知识教学的一种方式。

二、数形结合思想的作用

1.让学生更加直观地感受数学

数形结合方法不是在最近的这几年才形成的，在很早之前就已经产生并被用来对一些实际问题进行分析和解决。数学本身就比较抽象，很多知识都和我们所接触的实际生活有很大的差别，虽然很多数学问题都来源于实际生活，但理解起来难度比较高，也没有现实生活那么直观和形象。在很多数学家的眼里，数字可以用来表示现实中所存在的一切事物，著名的数学家毕达哥拉斯将世界的本源看成数字。这些著名的数学家之所以会产生这样的思想和认知主要是因为数字真的是一种最基本的语言，它可以对世界上所存在的一切进行解释。在高中时期，数学教师需要对学生进行基础数学知识复习，在复习的过程中，可以发现基础数学中所讲解的内容大都是现实生活中存在的。但是在高中数学中，需要让学生对数学的学习更深一步，这也就意味着学习的内容更加抽象，这时通过采取数形结合的方式，也就是对图象进行运用来将这些抽象的知识表现出来，可以让学生直观地感受数学知识。

2.帮助学生锻炼逻辑思维能力

在实际的数学研究中，数学知识和实际的世界是紧密相关的，数学家们所研究的内容就是在真实世界里有关于数量以及空间的内容，而数字和图形这两者之间的关系既是对立的，也是相互统一的。在高中数学中，学生会对指数、函数等内容进行学习，同时还会对这些指数、函数所对应的图象进行学习并对这两者之间的转化进行掌握，在这个过程中，学生可以准确把握所学习的数学知识的脉络，同时还可以有效培养学生的逻辑思维，大大提升他们的逻辑思维能力。

三、高中数学教学中数形结合法的运用策略

在高中这个阶段，数学这门学科在学生所学习的内容中占据着非常重要的地位，而且对于学生的思维培养也发挥着至关重要的作用。但是数学这门学科相对比较抽象，学生理解起来难度较高，而数学教师通过对数形结合方法进行有效运用可以大大降低学生对数学知识理解的难度，有效激发学生对数学知识学习的兴趣，大大提高数学课堂的教学质量。

1.依据教材数形结合

学生都喜欢一些新鲜的事物，而且都愿意对未知进行探索，他们不愿意受到约束，尤其是在学习知识的过程中。作为高中数学教师，在对学生进行教材内容教学的时候，不应该受到教材自身的限制，可以充分运用数形结合的方法来对教材内容进行教学，帮助学生更好地理解数学知识。以平面解析几何为例，数学教师在对这部分内容教学的过程中就可以对数形结合方法进行运用来完成课程内容的教学，将教材中所给定的几何图形画出来，从而使学生对其产生一个直观的理解和感受，从而更好地掌握数学知识。另外，在学生对数学知识学习的过程中，关于异面直线夹角以及平面与平面之间夹角的问题一直是难点，在对这部分内容教学的过程中，数学教师也可以对数形结合的方法进行运用，将图形画出来，然后结合已知条件来对数学问题进行解决。

2.加深学生函数记忆

在高中数学教学中，函数部分一直是学生学习的重点和难点。数形结合方法还可以被运用于函数的教学中。在对函数知识进行学习的时候，需要学生具备一定的逻辑思维以及掌握足够的数学语言。除此之外，学生还应该具备较强的空间想象能力。但是大部分学生能力都不足，所以在学习的时候感觉比较吃力，往往需要花费较多的时间才能够真正对这部分内容较好地理解和掌握。数学教师通过对数形结合的方法进行运用，可以促进学生对函数知识的理解和掌握，有效提高学生的学习效率。以三角函数为例，数学教师在对学生进行这部分内容的教学的时候会讲解相关的诸多公式和数学符号，另外，还会对三角函数的周期性、对称性以及奇偶性等诸多性质进行分析和讲解，这显然给学生的学习增加了较多的负担。这时数学教师通过对数形结合方法进行有效运用，并借助多媒体来将图形展示给学生，就可以帮助他们比较轻松地掌握三角函数的性质，学生学习起来也更加直观形象，对于区间、单调区间等概念在理解的时候也会更加简单，大大减轻了学生的学习压力，同时还可以充分激发学生对数学知识的学习兴趣，调动他们对函数这部分内容学习的主动性，这对于学生今后的数学学习也有着积极的意义。

3.在数学解题中的运用

学生对数学知识的学习主要是为了对一些实际的数学问题进行解决，而且高中生也面临高考这样的一个重要关卡，这需要学生具备较高的解题能力。与初中的数学题目相比，高中的数学题目已经不能够仅仅依靠题目中明确说明的条件来对问题进行解决，很多时候还包含较多隐藏条件，只有学生将图形画出来才能够发现。另外，对于问题的解决，其实所考查的主要有三点，分别是学生对数学知识的掌握情况、解题思路和计算能力，很多高中生都是解题思路比較单一，这不利于对数学问题的有效解决。数学教师通过将数形结合的方法贯穿到整个教学过程中，大大拓宽了学生的解题思路，学生也可以找到题目中的一些隐含条件，从而将题目较好地解决。除此之外，采取数形结合的解题方式解题速度也比较快，有助于学生数形结合思想的形成，对于学生数学成绩的提升有着较大的帮助。

综上所述，随着新课改的不断推进，国家越来越重视对学生的素质教育，过去传统的数学教学方法已经不能很好地满足课堂教学的需要，学生的学习积极性也不高。高中作为学生数学发展的关键时期，数学教师应该为学生提供科学有效的指导，在课堂教学中对数形结合的方法进行运用，并将其应用到知识讲解、理解以及习题解决等诸多方面，有效提高学生的数学学习能力。

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作者简介：郑锋兴（1984—），男，广西贵港人，中学一级教师，本科，研究方向：高中数学教学。