小学数学教学中渗透的数学思想与方法

摘 要：数学教学思维是数学学习的精髓，在整个小学数学教学生涯中占据着核心地位，具有极其深远的影响。因此，想要学习好数学不仅要充分掌握其知识内容，还要学习它的精神与思想。在小学数学教学过程中应合理应用数学思想，向学生传达分类、转化、数形结合、归纳、集合等基本学习思维，进一步促使学生对数学知识有更深层次的理解，也为学生日后的数学学习打下良好基础。

关键词：小学数学;数学思维;教学方法

中图分类号：G623.5      中图分类号：G623.5          文章编号：2095-624X（2020）05-0010-02

数学思维是对于数学知识与方法本质上的认识，它要求教师在具体教学过程中提炼出教学观点，并在具体的教学活动中解决问题，是建立数学、掌握数学与应用数学的核心理念。数学思想是通过以数学为起点，进而提出问题、分析问题、解决问题，并采用相对应的手段与方式进行归纳总结。数学思维与数学方法都是通过以数学基本知识为基准，提高学生的数学理解能力，并为学生日后的数学学习打下良好基础。

一、课前积极掌握教材，挖掘数学思维

教师如果在进行授课之前，对所教的内容中那些适合渗透的思想方法一无所知的话，就不能很好地进行课堂教学。因此，教师在进行备课时，不但要具备一定的数学基础知识，还要进一步研究教材内容，合理地使用教材，挖掘其隐含的数学思想方式，并在进行教学活动设计时，有机地将数学思想方法融合进去，使教材中展示的知识技能与隐含的思想方法同时延伸[1]。因此，教师在备课时，要多向自己提问，将教材内的数学思想转化为自己的，从而做到胸有成竹。例如，在进行冀教版小学五年级“公交車上的数学”这节课的备课时，教材中体现的是符号化思想，教师在进行备课的同时要分析教材中没有出现的教学思维方法，最大限度地使用教材，并整理公交车上的数学信息，利用小组合作方式解决公交车每天卖票的问题。当学生对于这些数学知识有了清晰的认识之后，教师将示意图展示出来，让学生自己想象“公交车的发车时间有什么规律”并引导他们使用各种方式来进行确定。这样一来，利用学生对周围环境中与数学有关事物的好奇心，获得用所学知识解决问题的成功体验。

二、课堂内适当引导，恰当渗透数学思想

1.在探索知识时，渗透数学思想方法

教学思想方法渗透在获得知识与解决问题的各个方面，因此教师要引导学生了解知识形成的过程，通过让学生进行观察、实验、分析、概括等活动，感受到知识背后蕴涵的伟大思想，进一步让学生真正掌握并内化知识，从而使数学素养获得质的飞跃[2]。

例如，在进行冀教版小学三年级“阳光体育运动会”学习时，教师可以在开讲之前，让学生亲自参与到调查活动当中，经历简单的数据分析与整理，了解使用调查法来收集数据，并可以创设情境模式，合理使用统计图，让学生画出喜欢的运动项目，并利用统计图进行提问：“喜欢跑步的学生有几人？喜欢跳远的学生有几人？同时喜欢这两项运动的有几人？”指导学生利用集合图初步掌握重叠的含义，并进一步渗透了集合的思想。然后教师也可以为学生出示兴趣问题：“数学小组有3人，语文小组有5人，英语小组有4人，其中两个学生同时参加了数学小组和英语小组。”然后指导学生用数字来代替学生名字，利用集合圈的方式表示出两组人数，并让学生计算“两组共有多少人？”接着帮助学生把自己列出的算式与集合圈内的数字联系在一起，从算式中找到对应的数字，通过使用对应数字来梳理自身思路，帮助学生渗透对应思想与数形结合的合理运用，增强了学生对于集合相关问题的认知。

2.理清解题思路，渗透数学思想

在学习中，教师要以组织者的身份充分引导学生积极参与到学习当中去，自主发现问题、解决问题，进一步掌握学习方法，体验学习思想。问题是数学学习中最常遇到的活动形式之一，学生在解答问题时，也是他们体验与获得数学思想方法的最佳时机之一。

例如，在进行人教版小学六年级“圆形面积计算”学习时，在利用转化思维导出圆形面积计算公式后，教师要出示思考题，让学生在进行思考解答之后，说出解题思路，并利用多媒体课件的形式将阴影部分的多边形转移到上面，或将其余两个小阴影部分转移到下面，使其成为一个整体，充分利用转化的思维模式解决相关问题，使学生进一步对转化思想加深了印象。数学学习的主要过程就是思想与方法对于问题的解题思路，因此教师要在进行练习的同时，不断总结探索，并从中寻求共性，进一步呈现给学生最有价值的知识。

3.在课堂回顾中总结、概括数学思想

小结在数学教学过程中占据着重要的位置，其主要的作用就是将知识之间的联系进一步归纳、提炼，并从中获取数学知识的思想方式。因此小结不能只停留在温故知新这一点上，教师要引导学生思考新知识是如何产生、展开的，而其本质又是什么？应该如何合理运用它，等等。小结是进一步深化与概括的过程，同时也是渗透数学思想方法的最佳途径。

例如，在进行冀教版小学五年级数学“平行四边形的面积”的学习时，教师可以带领学生在小结时回顾平行四边形面积的推算过程，总结出“在探究中首先利用割补法把平行四边形转化成长方形，再根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式，这就是数学中常用到的转化思想，并在以后的学习中经常可以利用它解决相关新问题。”这样就可以让学生充分体验到运用“转换思想”后得出的便利条件，从而使学生更容易接受与理解，为之后的数学学习起到了良好的作用。

三、课后多加巩固，反思数学思想

课堂中有意渗透数学思想是帮助学生获取思想方法的有利途径，而学生进一步在反思过程领悟才是获取思想方法的主要来源。因此教师要合理引导学生自觉地检查自身思维方式，反思自己是通过什么样的方式来解决问题，运用了哪些基本的思考技能与技巧，积极采用有效的练习方式，在巩固知识的同时，进一步渗透数学思想方法，从而做到一举两得。因此，教师要在对学生作业进行批改后，不失时机地恰当点评，让学生不仅能够有效巩固所学到的知识，同时还可以悟出其中的数学思想方法。

例如，教师课后练习时，可以布置相关问题“把一块长方形菜地分成大小不同的几部分，其中甲面积占总面积的23%，乙面积占总面积的七分之一，丙面积是12平方米，丙乙两面积的比是4∶3，求涂色部分面积。”在进行作业评改时，教师不仅要给出正确答案，更重要的是需要启发学生将如何思考，怎么计算，运用了什么思想方法将问题解决出来，从而引导学生学习掌握数学思想。

综上所述，在小学数学中进行数学思想方法的渗透，是帮助学生提升自身数学能力，加强思维品质的重要手段之一。在实际教学过程中，老师要深入掌握教材内容，积极通过教学手段将数学思想逐步渗透到教学目标与过程当中去，引导学生充分掌握并灵活运用，以此促进自身思维发展。

[参考文献]

[1]郭 倩.小学数学教学应重视对学生数学思维能力的培养[J].课程教育研究，2019（43）：137-138.

[2]王艳芳.小学数学教学中对学生数学思维培养的思考与实践[J].数学学习与研究，2019（20）：72.

作者简介：吴国泽（1971—），男，广西贵港人，小学一级教师，专科，研究方向：小学数学教学。