密闭金属空腔中多孔介质相变耦合传热模型研究

徐汉中，邬润辉,2，邵春收，单喜军，龚俊利,2

密闭金属空腔中多孔介质相变耦合传热模型研究

徐汉中1，邬润辉1,2，邵春收1，单喜军1，龚俊利1,2

（1. 北京航天长征飞行器研究所，北京，100076；2. 试验物理与计算数学国家级重点实验室，北京，100076）

针对外加瞬间高能热源，由密闭金属空腔、腔体中多孔介质、多孔介质中可相变工质组合成的耦合态目标传热特性在航空航天领域的特殊应用需求，基于金属腔体、多孔介质中不可压缩流动相变工质的能量守恒、动量守恒、质量守恒等原理，以低气压环境下应用的复杂物理结构的密闭金属腔体为研究对象，建立了由高能高效热源-金属空腔-多孔介质-多孔介质中可相变工质的相变过程的传热特性的数值计算模型，通过典型物理参数状态的仿真，获取了密闭腔体内温度、压力、相变等特征参数随时间和空间变化的数值模拟结果，关键参数的仿真结果与已有试验结果对比一致性好，同时温度、压力、相变等特征参数的变化规律与传热传质理论相吻合。结果表明该建模方案思路的正确性以及仿真结果的有效性。该传热模型可推广应用于激励热源的优化设计、密闭耦合态目标的综合性能优化。

密闭金属腔体多孔介质；相变工质；传热模型；数值模拟

0 引 言

多孔介质广泛应用于热能存贮[1]、能源再生应用[2]、消声、减震、隔热和电磁屏蔽、高温导热和传热等领域[3~6]，其中多孔介质及其工质相变的传热传质模型研究是在各个领域应用必不可少的研究环节，因此通过采用理论建模和地面试验相结合的方法形成可准确模拟多孔介质传热传质过程的仿真模型是多孔介质应用领域的重要技术支撑，国内外分别开展了理论模型和相关试验研究工作[7~9]，开展了多孔介质导热系数计算模型，多孔介质内部的导热、相变与传质计算模型，多孔介质材料作为一种强化传热装置的传热特性分析模型，多孔介质的孔径分布特性的优化模型，多孔介质传热物性参数的地面模拟试验等研究工作，形成了多孔介质传热传质特性的数学与数值计算仿真模拟，为不同结构的多孔介质传热传质特性分析提供了重要的分析手段。

而目前多孔介质在航空航天领域的新应用，需要针对外加瞬间高能热源，建立由密闭金属空腔、腔体中多孔介质、多孔介质中可相变工质组合成的耦合态目标传热模型，目前针对多组件耦合相变传热模型的建模和计算方法研究成果较少。本文在继承已有多孔介质传热模型算法的基础上，针对新应用需求提出了一种适用于模拟密闭耦合目标中，瞬间高能热源激励条件下，由热源-金属空腔-多孔介质-多孔介质中可相变工质的相变过程的传热特性的数值计算模型建模方法，通过建立多部件耦合传热特性分析模型，给出了密闭耦合态目标的全目标区域，温度场、压力场、速度场以及相变工质的相变特征随时间和空间变化的数值模拟结果，仿真模型的建立为激励热源的优化设计、密闭耦合态目标的综合性能优化提供重要的理论仿真平台。

1 传热及控制模型

本文研究的对象包含金属腔体、多孔介质、多孔介质中可相变可流动的工质等，其传热过程是多个物理过程的耦合，因此建立传热模型时涉及到非定常动量方程，对流换热与导热方程，固-液-气的相变模型，同时需要给出辐射换热、变温、变热流边界的边界条件，整个传热过程满足质量守恒、动量守恒以及能量守恒。

1.1 能量守恒方程

传热模型遵循能量守恒方程，具体计算表达式为[10]

1.2 动量和质量守恒方程

针对本文研究对象为金属腔体、多孔介质、多孔介质中相变工质、金属空腔中工质蒸汽流动等特性耦合的复杂特性，分别建立多孔介质中工质流动、金属空腔中工质流动的动量守恒和质量守恒方程，具体如下：

a）多孔介质中，相变工质流动的动量守恒方程为[10]

由于多孔介质中相变工质流动的是不可压缩流体，因此质量守恒方程为[11]

b）金属空腔中工质蒸汽流动的动量守恒为

金属空腔中工质蒸汽流动的质量守恒方程同 式（7）。

1.3 工质相变量判据方程

1.4 边界条件

多孔介质、相变工质产生相变后由多孔介质流动至金属空腔的传热特性模拟的计算边界条件表达式如下[10]：

在确定计算边界条件后，通过求解上述能量守恒方程、动量守恒方程、质量守恒方程以及工质相变判据方程，可以完成金属空腔中多孔介质相变耦合传热特性的仿真计算和分析。

2 典型状态数值模拟

2.1 仿真模型

为了验证提出的金属空腔中多孔介质相变耦合传热模型的数值模型计算功能，以某装置为例（该装置由金属空腔、多孔介质、可相变工质等组成），开展密闭金属腔体热激励作用下工质的相变过程仿真。图1为该环节传热仿真模型，传热过程为一定温度的初始热源（装置底部）将能量传导至金属壳体，进而至多孔介质，温度达到工质的汽化温度后，工质相变为气态，气体工质向金属空腔内流动，为电弧放电提供气源。

在仿真计算时，以初始热源加载时刻为零时刻，传热仿真时间段以热源加载为起点，以密闭腔体气源开始供给于电弧放电为终点，且典型的仿真时间段设置为5 s。典型的仿真结果包括不同时刻的温度、压力、相变等的二维空间分布。

图1 典型的二维仿真模型

2.2 数值模拟主要输入参数

计算的主要输入参数为：

a）初始热源：均匀分布的温度场，且整个传热计算时间内均匀分布的温度场输出值不变，均值为2000 ℃。

b）工质的相变温度：700 ℃。

c）多孔介质的孔隙率：70%。

d）多孔介质的平均孔径：10 µm。

2.3 典型仿真结果

以热源加载为零时刻，图2～4给出了0.1 s、2 s、4 s和5 s等4个时刻温度、压力、相变等二维空间分布结果。

图2 温度场随时间和空间的变化结果

续图2

由图2可以看出，热源加载后，热传导作用下附近的温度首先升高，随着时间的推移，多孔介质的温升速率相对高于中心腔体的温升速率；在5 s时刻密闭腔体内一半以上区域的温度都达到900 K，此时温度满足了装置试验需求。

图3 蒸汽压力随时间和空间的变化结果

由图3可以看出，密闭腔体中的初始压力为 1×105Pa，在热源激励下，随着腔体内温度的不断升高，工质相变、汽化，腔内压力也不断升高，特别是热源附近的空腔中，在5 s时局部最大压力达到4.5×105Pa，该仿真结果与某装置工作时工质的汽化条件相吻合。

图4为不同时刻的相变特征。

图4 工质相变随时间和空间的变化结果

由图4可以看出，无热源激励条件下，腔体内多孔介质吸附的工质以固态或液态存在。在热激励条件下，随着温度的不断升高，达到工质由固-气、液-气相变的温度时，多孔介质中工质不断汽化为工质蒸汽，蒸汽由多孔介质脱附流向金属空腔，随着时间的推移，相变量不断增大，空腔中蒸汽量也不断增大，从而腔内压力也增大，腔内的工质质量将为电弧放电提供源源不断的放电用气源。在5 s时刻多孔介质中工质相变可达到50%作用。

为进一步验证仿真模型和仿真结果，选取典型的仿真结果和已有的试验结果进行定性对比（具体见表1），结果表明已建立的传热计算模型可有效应用于计算开塞前密闭阴极部件热传递问题，结果吻合较好。说明该仿真模型可以指导工程应用。

表1 主要性能参数仿真结果与试验结果对比

Tab.1 Comparison of Parameter Simulation & Experiment Results

序号参数名称仿真结果已有试验结果对比对比结果 1加热装置反应温度/℃20001800～2000基本吻合

续表1

序号参数名称仿真结果已有试验结果对比对比结果 2阴极腔内压力/Pa5s内阴极管附近达到4×105阴极腔内达到4×105～4.5×105，塞子顶开基本吻合 3阴极腔内温度/℃5s时刻阴极腔内温度为1100开塞前阴极腔内温度为1100基本吻合

3 结束语

本文针对复杂物理结构的密闭金属腔体，提出了一种适用于热源-金属空腔-多孔介质-多孔介质中可相变工质的相变过程的传热特性的数值计算模型建模方法，建立了相变耦合传热计算模型，理论仿真与试验结果对比分析验证了建模方法的可行性、合理性，为该类型工程装置的优化设计提供重要的基础理论支撑。

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Study on the Coupled Heat Transfer Model of Porous Media inEnclosed Metallic Cavity

Xu Han-zhong1, Wu Run-hui1,2, Shao Chun-shou1, Shan Xi-jun1, Gong Jun-li1,2

(1. Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing, 100076;2. National Key Laboratory of Science and Technology on Test Physics & Numerical Mathematics, Beijing, 100076)

Aiming at the heat source with external instantaneous high energy.According to the special requirements in the field of aerospace, the heat transfer characteristics of the variegated medium coupling state target’s are studied by considering the enclosed metal cavity, porous medium in the cavity, phase change in the porous media etc. The simulation model is obtained, based on the heat energy conservation, momentum conservation and mass conservation principle, and the heat-transfer mode is supposed from heat source to metal cavity, then to metal cavity porous medium, porous medium’s phase, its heat-transfer and so on. The parameters of temperature, pressure, velocity and phase change are computed, and the results are in conformity with tests also with theory of heat transfer medium as the incentive heat source is constant. This reveal the heat-transfer mode is right and the simulation model is valid. The heat transfer model can be popularized and applied to the optimization design of incentive heat source.

enclosed metal cavity; porous foam materials; phase transition working medium; heat transfer model; numerical simulation

O531

A

1004-7182(2020)02-0038-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20200208

徐汉中（1975-），男，高级工程师，主要研究方向为火工装置技术。

邬润辉（1976-），女，研究员，主要研究方向为等离子体技术。

邵春收（1985-），男，高级工程师，主要研究方向为总体技术。

单喜军（1970-），男，高级工程师，主要研究方向为机构结构。

龚俊利（1962-），男，技师，主要研究方向为试验技术。

2018-12-24；

2019-07-22

国家自然科学基金项目资助（61302029， 61571031， 61571031，61871018）