高中数学研究性学习策略的探究

李云霞

【摘 要】 高中数学的研究性学习就是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。本文从开展研究性学习，首先要创设情境，提出问题;注重体现学生的学习主体性;教师可通过开放性试题来开展研究性学习;在日常的课堂教学中渗透研究性学习，通过社会生活实践丰富数学研究性学习几个方面进行了探究。

【关键词】 高中数学教学  问题导学法  应用探究

研究性学习作为一种富有挑战性的学习方式，不仅是专门设置的研究性学习课程学习活动的主要方式，而且可以渗透于各学科的课堂学习活动之中。把研究性学习引进高中教学课堂，学生学习从单纯的接受转向积极的情感体验和深层次的认知与参与，必然会促进学习方式的改进，促进包括高层次的思维在内的全面素质的提高。那么，在高中数学教学中，如何有效开展研究性学习呢？

一、开展研究性学习，首先要创设情境，提出问题

问题是认识活动的起点，也是研究活动的开始。数学是从客观世界的数量关系与空间形式中抽象概括出来的，教师可以通过对数学学习内容采取背景化和丰富化的处理，引导学生调动已有的经验来理解数学，从而体会数学的趣味和作用。例如，在讲授排列应用题时，我们的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？青少年学生求知欲望强，喜欢发表自己的意见，组织讨论能很好地激发他们的潜能。实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。

二、注重体现学生的学习主体性

学生学习与掌握知识的过程，就是构建知识的过程，他们并非被动地接受，而学生学习的基础和前提条件就是固有的经验和知识，通过理解与加工新的知识信息，从而学会知识。为此，教师在进行高中数学教学的时候，不能够替代学生的思考，在教学课堂上需要为学生留下充分的时间进行思考，以使学生自由地驰骋在探究和学习知识的海洋当中，从而领悟到探究的方法和规律，有效地培养学生的自主探究精神，最终使得学生的探究能力提高。而衡量学生学习效果的一个重要标志就是学生是不是切实有效地参与到学习当中，而給学生提供思考的机会属于教师的责任，以使学生加强思考。在以学生作为主体的研究性学习当中，教师需要培养学生的质疑精神，这是由于高中数学教学当中的质疑不但能够使得学生的注意力得以集中，启发学生的智力与思维，而且还能够对教学评价进行反馈，这对于教师及时地调整教学具有重大的意义。与此同时，这也有利于学生学习热情的激发，启发学生的辩证思维，以使学生的思维层次与视角提高。此外，教师在教学中应重视设疑，增强学生的提问观念，从而启发学生从多个视角和层次理解问题。

三、教师可通过开放性试题来开展研究性学习

数学开放题具有促使学生掌握科学的思维方法以思维品质和正确的数学观，提高数学表达能力等多种教育功能。由于在开放题的教学中，学生是以知识的主动发现者、探索者和研究者的身份出现，因此，学生不再是“装”数学，而是“搞”数学，这就可以使他们在一定程度上去体验数学家进行数学研究的活动过程，深切体会数学的实质，因此，数学开放题用于学生的研究性学习是十分有意义的。如，有两个二面角，它们的面对应平行，仔细观察你能得到哪些结论？试说明或证明。策略：隐去结论，让学生猜测并检验。例：直线与抛物线相交于A、B两点，求直线AB的方程。（要求补充恰当的条件，使直线方程得以确定）此题一出，学生的思维就活跃起来，学生补充的条件可能有：①已知;②若O为原点;③AB中点的纵坐标为6;④AB过抛物线的焦点F等等。所涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点公式、抛物线焦点坐标、两直线相互垂直的充要条件等。所以，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感和美感。

四、在日常的课堂教学中渗透研究性学习，通过社会生活实践丰富数学研究性学习

立足于课堂，深入挖掘教材是研究性学习的基础。求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，其主动探索精神越强，就越能主动积极地进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可根据内容创设问题情境，通过引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。事实上，课本中，不少定理和公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，对数的性质，根据指数与对数的关系，让学生作出猜测，然后进行验证;学过椭圆之后，双曲线、抛物线的标准方程几何性质可以让学生探究学习。让学生通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的密切联系，教师要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践活动。同时，研究性学习的教学设计与实施方案应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。以下问题均可作为数学研究性问题来进行讨论，如购房贷款决策问题、商品营销策略问题、气象学中的数学问题和拍照取景角最大问题等。

总之，研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，培养学生的创新精神和实践能力。研究性学习作为课程的新事物，教师必须深刻理解研究性学习的内涵，真正确立以学生发展为本的理念，改变过去陈旧的传统教学观念，逐步培养学生的问题意识和创新能力。