数学思想在小学数学教学中的融入策略

王蕾

摘 要：数学思想方法，是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律的理性认识，是数学教学的灵魂。数学学习，除了获得基本的知识技能，最重要的就是感悟数学中蕴含的基本数学思想。数学教学的最高境界是在传授给学生数学知识的同时，注重数学思想方法的渗透，从而提升学生的数学核心素养。

关键词：数学思想 小学 数学教学

思想是行为的先导，是推动人们前进的首要因素。在传统的数学学习过程中，学生的记忆和学习过于死板，缺乏灵活性。为了改善这一局面，教师可以适当地渗透数学思想方法，这样不仅可以让学生获得数学知识，还能掌握获取数学知识的诀窍，从而为学生的学习开辟出新天地，让学生由“学会”转变为“会学”，促进学生數学素养和综合素质的提升。

一、化归思想方法

从某个角度来讲，化归就是“转化”和“归结”的意思，化归思想也是小学数学教学中常常用到的数学思想方法。在数学学习过程中，往往会遇到数量关系复杂、计算量庞大的数学问题，如果还是运用传统的方法，不仅会出现计算错误，甚至会找不到着手点。如果运用化归思想，将复杂的数量关系进行转化，而后将其归纳总结为一个较为简单的数量关系，这样问题就简单了，解决过程不再烦琐，有助于提高学生的学习效率。

例如，在计算0.25×24×25时，按照一般的运算顺序进行解答，往往计算较为复杂，且非常容易出现错误。假如运用化归思想，将0.25×24×25转化为0.25×4×3×2×25=（0.25×4）×（2×25）×3=1×50×3=150，这其中就体现了化归思想。应用化归思想不仅能够简化问题，还能够提高计算的速度、准确率。因此，在小学数学教学中，要灵活运用“化归思想”，才能够取得事半功倍的效果。

二、数形结合思想

高度的抽象性，是数学思想方法的主要特点之一。教学中，教师们要遵循小学生的年龄特点、思维特征，以观察、操作、思考等数学活动为载体，把某种数学思想方法融入具体的、实在的数学知识之中，从而达到化抽象为具体的目的。

如在教学《异分母分数加减法》时，解决这样一道题：“一杯牛奶，小明第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。问小明4次一共喝了多少牛奶？”一般情况下，学生会把四次所喝的牛奶加起来，通分求出4次一共喝一杯牛奶的列式为：

在教学中，不少学生对算理及解题过程模棱两可。这时笔者就引导学生画一个正方形表示一杯牛奶，题意如右图，让学生思考如何求，并从图中直观地得出答案。这样，从实物直观到图形直观再到数学符号，使学生感受到数形结合的思想方法在问题解决中的重要作用。

三、方程与函数思想方法

方程研究的是常数与未知数之间的关系，函数研究的是变量之间的关系，方程与函数有着密切的联系，它们都是用来描述事物之间的数量关系的。方程与函数思想是中小学数学教学的主要内容，对于比较复杂的有关数量关系的问题，通过这些思想的教学，可以使问题的解决更加简便。

例如，丽丽买了5千克柚子和2千克梨，一共花了34元，柚子的价格是梨的3倍，柚子和梨的单价各是多少元？当问题的解决比较复杂时，可以找出题目中的数量关系应用方程建立模型来解决。又如：甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了150千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？本题用学过的比例解决问题比较好理解，学生在思考过程中找出题中不变的量（速度），以及变化的量（行驶路程），这其中就渗透了函数思想。在教学过程中，适时地渗透方程与函数的思想，对学生思维能力的培养有很大的帮助。

四、类比思想方法

在数学思想方法里，类比思想方法对于解决新问题，有着极大的帮助，通过归类比较，可以将陌生的知识点转变为相似题型找到解题方法，它引导学生将已学的知识点与新的事物联系起来，使学生学会了将知识点真正做到灵活运用，融会贯通。所以，在数学的教学中，我们可以通过类比思想方法的渗透帮助学生解决同一类相似的难题，学会迁移问题，突破新难题。

例如：在讲解三角形的周长时，是已知三条边相加即可，那么老师上课时，可以将两个相同的三角板斜边进行组合，得到一个长方形，追问学生现在的周长，学生通过类比得出公式：两倍的长乘宽。进而类比出面积公式：长方形面积为：长乘宽，那么三角形面积公式就为：二分之一的长乘宽。这样通过简单的三角板组合巧妙地将类比思想方法渗透到学习中去，帮助学生迁移问题。

五、集合思想方法

集合思想方法是把一些确定的不同代表性事物合并起来，看成一个整体，就称为一个集合，其中不同的事物称为该集合的元素。集合思想方法在小学数学教学中的渗透很广泛，教材中采用直观的图形和实物渗透集合的思想方法，例如在学习公因数和公倍数时，先把两个数各自的因数和倍数用集合表示出来，再找出两个集合的公共部分，就是两个集合的交集，直观地表示了公因数和公倍数的概念。通过集合思想的教学，使数学知识呈现的更直观更容易理解。

六、统计思想方法

在生产、生活中，人们有时需要对收集的数据进行调查研究，通过归类整理推出研究对象的整体特征，这就是统计的思想方法。小学数学中统计的内容包括：条形统计图、折线统计图、平均数、众数、中位数、扇形统计图等。小学统计思想方法的教学，不仅培养了学生用统计思想解决实际问题的能力，还培养了学生的动手能力和创新精神。例如，学生在学习了多种统计图后，教师要进行统计图之间区别与联系的归纳，使学生结合实际问题对统计图做出正确的选择，提高学生的知识应用能力。

参考文献

[1]刘涛.数学思想方法在小学数学教学中的渗透研究[J].中国校外教育，2017（5）：52-53.

[2]叶剑.“数形结合”思想在教学中的应用[J].江西教育，2017（36）.