让数学思考成为儿童学习探究的主旋律
2020-04-20宁林
【摘要】本文论述在学习探究中发展学生数学思考的能力的方法，建议教师通过营造和谐平等的数学课堂、善于创设认知冲突的情境等，诱发学习思考，助推数学学习的顺利实施，助力学生数学核心素养的稳健发展。
【关键词】数学思考 学习探究 认知冲突 核心素养
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2020）02A-0139-02
让学生生活在思考的世界里。在小学数学教学中，教师要发展学生的数学思考能力，通过问题情境的创设，强化学生学习反思的训练，让学生在探究知识形成过程中学习数学，促进数学教学三维目标的有效落实，以及其知识技能、数学思维等核心素养的发展。
一、营造平等氛围，诱发学习思考
“数学和蔼亲近、数学生动活泼”。这是著名特级教师吴正宪的肺腑之言，她告诉我们，要让数学教学变得有亲和力，不再是枯燥的、晦涩的，甚至是冷冰冰的数字、符号和公式等，而应该是充满童趣、童真的体验之旅。所以教师要依托生活元素，把脉儿童的心理等要素，努力营造和谐、平等的教学氛围，让学生对数学学习充满兴趣，更充满渴望。
如，在人教版数学六年级上册《圆的周长计算》教学中，教师应创设和谐的氛围，促使每位学生都能积极思考、创新学习，从而让整个学习活动更具活力，也充满智慧。
一是创设复习铺垫环节，以实现温故知新的愿望。首先，引导学生回顾常见的平面几何图形的周长的理解，引导学生描一描图形的周长。其中有长方形、平行四边形、梯形、任意的四边形和其他的不规则多边形等。通过简单的描一描活动，帮助学生更深刻地领悟周长的概念，建构周长的表象。其次，引导学生回顾圆的认识，帮助学生准确地分析圆的构造、圆的特征等。
二是创设探究圆的周长的学习情境。首先，设计问题，引领学习。“下面我们将研究圆的周长，想想看，你有什么需要与大家交流的？”一开始，教师就抛出问题，看似给学生安排一只拦路虎，殊不知这是一块问路石，因为它是开放式的问题，学生可以运用自己的经验和知识，尽情地阐述，也没有限制，所以更能激活思维的张力，让思维发散力更强大。
“圆不像正方形、三角形那样边是线段。”“圆的周长和其他图形的周长一个道理，都是最外围的线的总长度和。”……学生各抒己见。这样的活动，既调动了他们的学习积极性，促进了经验的爆发;又诱发了学习思考的深入，保证了学习活动的理性推进。
其次，引导尝试探究，促进学习深入。“看黑板上的几个圆，你有办法得出它们的周长吗？”动手实践是每一名学生都乐意去做的事情，他们必定会开动脑筋积极地学习着。有的学生用手拃一拃，再测量出自己一拃的长度，进而推算出圆的周长;有的学生用软尺围着圆绕一圈，很轻松地得到圆的周长;还有的学生用细线缠绕圆一圈，测量出细线的长度，也得到圆的周长。
这样的测量活动尽管可以测量出圆的周长，但是对圆的周长计算公式的理解作用不大。为此，教师还要做出更精准的引导。“先测量出圆的直径，再比较一下圆的周长与直径之间的联系。”学生在教师的提示下，经过计算后发现，圆的周长除以直径的商约是3.14，从而形成圆的周长是直径的3.14倍的感知。此时，教师继续引导学生探究圆与直径的关系，并通过一些暗示，让学生明白这个固定的倍数叫作圆周率（[π]），从而促进学生更好地理解圆周长计算公式的原理，建构对应的概念。
二、制造认知冲突，促进学习思考深入
教学中如能适当地制造一些学习认知冲突的情境，势必能诱发学生的好奇心与问题意识，从而让数学学习充满吸引力，让学生饱含热情地去探索、研究，使得整个学习活动得以顺利开展。期间，也一定能激发学生自主学习的积极性，让他们乐思、善思，促进学习思考不断深入。
如，在一年级《认识图形（二）》教学中，教师应创设相应的拓展性练习，让学生在认知冲突中学习思考、学习合作，进而助推学习的顺利开展，促进学习思考的不断深入。
一是引导学生反思认识图形学习过程。一方面引导學生回忆“认识图形”的学习历程，并利用介绍图形的方式，让学生说出自己熟悉的图形，进而更好地梳理知识，整理已经学习过的图形。另一方面利用学习成果分享，实现学习经验的互补，从而让整个知识建构更为扎实。
二是引导学生在应用中巩固知识，深化理解。首先，引导学生完成练习题，一边引导学生阅读题目，一边解析题目中图形排列的特征。通过自主观察和学习反思，学生对这两个问题的解答较为顺利，也有条理。其次，教师应改编习题，制造悬念激发认知冲突，引发学习争议，促进学习活动向纵深处漫溯。第一，教师利用学生已经学习过的三角形、圆形、正方形、长方形等，编写一道题，如：
案例教学告诉我们，课堂教学设计的目的有时是具有多面性的，创设认知冲突学习情境，并不要求让学生一定解决好问题，而是从冲突中培养学生观察、分析、比较的能力，让他们把已经了解和掌握的数学知识学得更扎实，理解更透彻，建构更有效。同时，也让他们在学习过程中学会发散思维，学会创新思考，最终实现数学思考力的大幅度提升。
三、头脑风暴训练，助力学习思考
在数学教学中，为了对学生进行相应的头脑风暴思维训练，教师要善于解析教材资源，精准把握学生的学习现实等，灵动地创设开放式的问题情境，让学生在多元问题的情境中学习发散思考，创新思考，从而实现学习的突破，助力数学思考力的发展。
如，在五年级“梯形的面积计算公式推导”教学中，教师可以创设一个多元的问题情境，引导学生大胆猜想，以实现数学思考理性化程度上升，也使得他们的数学核心素养得到应有的培养。
首先，引导梯形面积公式推导回顾。引导学生把教材中的探究方法在头脑中回放一遍，促进学生更好地理解公式的由来，更好地建构梯形的面积计算公式概念。其次，创设问题情境，诱发积极的数学思考。一是教师可以利用相应的数学实践活动课，组织学生进行相关的数学综合实践活动。“除了书中介绍的方法，你还能想出其他方法推导出梯形的面积计算公式吗？”二是给予学生充足的时间、自由的空间，让他们有独立学习思考的机会，也有合作学习的平台，并让他们尽情地发挥自己的聪明才智。经过不断地思考和学习研究，学生终于有了新的收获：有的学生把梯形分成两个大三角形，分别计算出它们的面积，再合并起来就得到了梯形的面积;也有学生把梯形分成一个最大的平行四边形和一个三角形，也能顺利地得出梯形的总面积;还有学生则把梯形分成2个直角三角形和1个长方形，在计算后也得到了梯形的总面积。
总之，在小学数学教学中，教师一定要抓实培养和发展学生的数学思考力这一源点，努力创设一个个能够促进学习思考的情境，并在精致的问题串引领下，让学生乐于思考、善于思考、勤于思考，最终实现让数学思考成为学生学习主旋律的美好夙愿。
作者简介：宁林（1977— ），广西玉林人，大学本科学历，一级教师，玉林市优秀教师，主要从事小学数学教学研究。
