初中数学例题教学中学生数学学习能力的培养分析

李晓明

摘要：在初中数学教学中，合理地进行例题教学可以有效加强学生分析、解决问题的能力，可以培养其数学学习能力。例题教学是教师需要探讨的关键课题，可以在数学课堂上挖掘一些示范性强的经典例题，以此帮助学生不断地对数学进行分析、探讨以及创新。

关键词：初中数学；例题教学；数学能力

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）011-0006

在初中阶段的数学课堂中，课本不仅是传授知识点的重要工具，也是训练思维能力的最好资源，其中的例题是课本的主要部分，也是授课过程中不可或缺的内容。课本中的例题具有示范的作用，可以增强学生思维的训练。例题中包含了所有知识点的定义和性质，可以很好地引导学生熟练掌握相关知识点。因此，在课本例题的教学中，教师可以将例题进行“一题多解”和“一题多变”的剖析，以大幅度提升思考创新能力，激发学生对数学的兴趣。

一、培养学生的探究能力

在传统的教学过程中，教师在进行例题教学时，对学生的实际操作能力不是特别关注，只是单纯地培养他们的思考能力。作为数学教师，应该在例题的基础上进行改变和创新，帮助他们进行实际操作练习，从而提高学习技能，使例题教学内容更加灵活和广泛。

例如，已知点p（-3，2），经过点p画出斜率为-3/4和4/5的一条直线，若直线m在y轴的正方向上平移2个单位，再沿着x轴的负方向平移3个单位，则m直线再返回最初位置，求该直线m的斜率。在此种例题的教学中，可以引导学生自己动手画图来思考解答，也可以通过小组模式进行沟通和交流，这样不仅可以让学生自主学习，也可以培养他们的自主探究能力。

二、培养学生的应用能力

初中数学教材中很多例题的知识点都是十分抽象的，会让学生以为数学在生活中是没有用处的。其实不然，数学教师应该将数学知识形象化，并将其引入到日常生活中，利用学生熟悉的环境培养他们主动学习的习惯。在此基础上，教师在设计过程中应该准确找到切入口，将数学知识和日常生活有效结合，以此激发学生的求知欲。

例如，我们学校的用水单价是30元/吨，假设我们学校的每月用水量为x吨，水费为y，函数的关系式是y=30x，那么此直线的斜率为多少？像这种贴合现实生活的例题就可以调动学生的求知欲和兴趣点，并且也会给他们在数学的学习中带来动力，以此培养学生的应用能力。

三、培养学生的创新能力

据有关研究显示，在培养学生思维能力的过程中正向的思维培养是不可或缺的，而逆向的思维培养更可以使学生的思维模式更加宽广、更加敏锐、更加全面。如果在数学教学中培养学生的逆向思维，一定要认真设计实施方法并合理应用到例题教学中，帮助学生将问题分别进行正向与逆向思考，不要局限在传统的框架内，锻炼学生思维的灵活性，以此提高学生解决问题的能力。

例如，已知直线a：x+y-1=0，直线b：nx+y=0，直线c：3x-2ny-4=0，这三条直线不能组成一个三角形，请求出n的取值范围。在这道例题的思考中，如果从正面的思维进行解题，就会得出这三条直线有平行的可能，其中任意两条直线平行还有三种可能，从而导致问题变得复杂。但是如果采用逆向思维，这道例题就会简单很多。因此，在例题教学中，要善于应用逆向思维来培养学生的创新思维。

四、培养学生的开拓能力

在例题教学的过程中，要重点将例题进行延伸和开拓，使学生将例题进行发散式思考，达到“一题多变”和“一题多解”的思维模式，从而培养他们对数学的探究能力。初中数学的知识点之间是环环相扣、紧密相连的，如果教师在例题的基础上进行延伸，可以使例题中的知识点变得灵活。这样不仅可以使数学知识点变得整体统一，还可以丰富解题的策略，从而培养学生的发散式思维和知识点的开拓能力。

例如，若一个圆心在直线3x-5y=8上，在坐标轴处相切，求圆的标准方程。此题可改成，一个圆的圆心在直线x+2y=0上，与另一条直线x+y=1相切于坐标轴上，求圆的标准方程。可以从不同的角度设立问题，结合相关知识点，使改编过后的例题难度逐级增加，多利用一些“一题多变”和“一題多解”式的例题，对解法没有限定，完全是开放式的结论，也可以贯穿相关联的多种知识点，从而使学生充分发挥想象力，开拓他们的思维能力，将所学习的数学知识点完全掌握并加以练习，以此提高学生的综合能力。

五、培养学生的自学能力

在例题教学的过程中，其本质是通过实际例子去表达数学中的知识点。教材是学生学习的资源，可以让学生充分地阅读教材，在例题中进行自主分析、独立思考、研究探讨以及归纳总结，将学生作为唯一主体对象，鼓励他们去挖掘、去探索数学知识，在知识的海洋中尽情地遨游。在所有的学习过程中，其学习的效率主要依赖的是自身的主动性，也就是自学能力。因此，培养学生的自学能力在例题教学中是至关重要的。

例如，在讲到“有理数”时，教师可以针对有理数的相关内容进行提问，引导学生主动学习。问题一：举例说明哪些数字属于有理数？问题二：举例说明无理数都包括哪些？问题三：数轴上的点都可以表示哪些数？问题四：无限不循环的小数就是无理数吗？以有理数为中心，提出与之相关的“问题串”，可以使学生主动思考，引导他们产生思维碰撞，使知识点之间互相连接。结合这种举例式问题，可以充分地将数学中的抽象词变得形象化。因此，例题教学可以有效地培养学生的自学能力。

综上所述，例题教学是数学课堂中的重要方式，不论是从学习能力的形成到知识点的分析，还是从解决问题方法的完善到数学思维的积累等，这些都是在例题教学过程中诞生、成长的。所以，在数学课堂上，合理利用例题教学可以培养学生的探究能力、应用能力、创新能力、开拓能力以及自学能力，为每一个学生的发展打下坚实的基础。

参考文献：

[1]赵守同.数学阅读：剖析多样情境，获取有效信息——基于一道例题的教学感悟[J].中学数学，2019（8）：29-30+33.

（作者单位：浙江省乐清市石帆第一中学325600）