基于准Z源逆变器的电动汽车调速策略

张镇东，杜 倩

(1.深圳大学 机电与控制工程学院，广东 深圳 518000；2.国网湖北省电力公司鄂州供电公司，湖北 鄂州 436000)

0 引 言

当前，电机作为电动汽车的核心部件，其驱动控制原理和改进方案是阻碍电动汽车行业发展的一大难题。如何基于电机的特性，研究更加高效的控制策略，实现电驱系统更优的驱动性能和更大的调速范围，是当今一大研究热点。

电动汽车以其搭载的蓄电池作为动力来源，实现电机驱动和其他电路系统的运作。在电动汽车启动，加减速，爬坡等复杂工况时，蓄电池的输出电压会产生很大的电压跌落，导致的电机驱动力矩减少，进而影响整个电驱系统的驱动性能。

准 Z 源逆变器具有实现直流端母线电压的升降的特性，相较于传统 Z 源逆变器，同等升压比系数下，准Z源网络拓扑中的电容获得更小的电压应力，且能克服传统Z源输入侧电流断流的缺陷[1]。用准Z源逆变器替代传统的降压逆变器，根据电动汽车的实际状况进行调压，能够改善电动汽车驱动性能。同时，直流母线电压的提升，电机的基速上升，拓宽了电动汽车的调速范围。

本文对异步电机的特性和数学模型进行分析，并设计基于磁链的转速、磁链闭环矢量控制系统。同时，基于准Z源逆变器具有直通状态的特性，在传统SVPWM调制方法上进行改进，实现直通时间的插入。综合异步电机的闭环控制系统，在Plecs上完成基于准Z源逆变器的异步电机闭环调速系统的搭建，并进行仿真实验验证。

1 准Z源逆变器的工作原理及SVPWM改进

1.1 准Z源逆变器的工作原理

如图1为电压型准Z源逆变器的拓扑结构，它由两个电感和电容组合成的无源网络作为阻抗源连接在逆变桥前端构成[2-3]。作为一种用于能量变换的新型逆变器拓扑，通过给予准Z源逆变器一定的脉冲信号实现直流端直流电的逆变和升降压功能。准Z源逆变器可分成两种工作状态：直通状态和非直通状态。其等效简化电路如图2所示。将逆变器和负载等效成电阻和电感，分别用RL和LL表示。直通和非直通状态的切换通过控制并联开关S实现。

图1 准Z源逆变器拓扑结构

图2 直通与非直通状态等效电路

当S开关闭合时，逆变器处于直通状态，输入端二极管反向截至，负载端短路输出电压为0：

(1)

当S开关打开，逆变器处于非直通状态，输入端二极管导通：

(2)

设开关周期为T，直通状态时间为t0，D0=t0/T为直通时间占比。当系统稳态工作时，根据电感的伏秒平衡定则，在一个开关周期内，电感两端的平均电压为0，即：

(3)

将式(2)代入式(3)可得非直通状态下的输出电压，即逆变器的接入端电压udc为

(4)

1.2 SVPWM改进

传统SVPWM调制将一个开关周期时间T分成有效矢量时间T1、T2和零矢量T0,从而合成期望的矢量电压，为电机旋转提供稳定的旋转磁场[4-5]。根据平衡等效原则，一个开关周期T内，有效矢量时间和零矢量作用时间为

(5)

式中，Um和Udc分别为合成电压和直流母线电压的幅值。

本文基于准Z源逆变器的SVPWM改进的核心思想为仅在零矢量作用时间里抽取部分或则全部作为直通时间t0，在不影响有效矢量作用时间的情况下让逆变器在一个开关周期T内存在直通，实现输出电压的升降。文献[6-7]讲述了基于7段式SVPWM调制基础上插入直通时间的一些思想和方法。本文采取只在有效矢量和零矢量切换点之间插入直通时间的方法来对SVPWM调制进行改进，减少了插入直通时间的次数，保证了插入直通信号的均匀性，同时减小电感电流纹波，在开关频率不变的情况实现对准Z源逆变器的控制。

以第一扇区为例，将直通时间t0分成4等份，分别插入有效矢量和零矢量切换的地方。由图3我们可以看出，直通时间t0只占用了零矢量作用的时间，有效矢量作用时间不变，整个开关周期T保持不变。设T0=T-T1-T2，则每等份的直通时间须满足：t0/4≤T0/4。

图3 直通时间t0四等分插入

如图3为逆变器上桥臂S1,S3,S5和下桥臂S4,S6,S2在一个开关周期内的切换点时间分布。只在有效矢量和零矢量切换点插入直通时间目的是保证有效适量时间不变，即只在S1,S4和S5,S2这两组桥臂上插入直通信号。根据图3可以推算出上、下桥臂的切换点时间：

(6)

(7)

2 异步电动机闭环调速系统的构建

异步电动机的动态数学模型是一个高阶，非线性，强耦合，多变量的系统，直接对这些变量进行控制很难达到我们预期的要求[8]。实际中的异步电机可简化成以下模型。三相静止坐标A,B,C代表定子的三相绕组轴线。转子的三相绕组轴线a,b,c以角速度ω随转子旋转，转子a轴和定子A轴间的电角度φ为空间角位移变量。

图4 异步电机等效模型

将电机定子端的三相交电流进行3s/2s变换，再通过旋转角进行2s/2r变换，得到与转子磁链矢量同步旋转的同步旋转坐标系mt。m轴与转子磁链矢量重合，且要保证m轴与转子磁链始终重合即：

(8)

从而实现定子电流分解为励磁分量ism和转矩分量ist。式(9)为mt坐标系的状态方程[9]：

(9)

通过式(9)我们可以推导出旋转角速度ω1，电磁转矩Te，励磁分量ism，转矩分量ist，转子磁链ψr以及电机本身参数的之间的关系(其中p为微分因子)为

(10)

根据式(10)构建转子磁链、电磁转矩、旋转角观测器，内含3s/2r的坐标变换，通过输入电流传感器测得的定子电流iabc和编码器测得的电机实际转速ω，实现对转子磁链ψr电磁转矩Te和磁链旋转角φ的实时观测,其控制原理图如图5。对异步电机的定子电流iabc按磁链方向(计算得的旋转角φ)进行坐标变换得到励磁分量和转矩分量ism，对其分别进行控制ist，实现对异步电机的调速控制。

本文结合准Z源逆变器设计的电动汽车闭环调速系统原理图如图6。由图可看出该系统采取速度、磁链双闭环进行控制，其本质是分别对转矩分量ist和励磁分量ism进行控制。速度调节器ASR，磁链调节器AψR, 转矩调节器ATR，电流调节器ACMR和ACTR为相应的 PI调节器。

图5 转子磁链、电磁转矩、旋转角观测器

工作原理如下：

电流传感器和编码器测得异步电机当前得三相电流iabc和转速ω，观测器根据测得的电流和转速预测出当前的转子磁链、电磁转矩和旋转角。

改进的SVPWM控制器，以输入的期望电压为调制波，输出相应的驱动信号，实现对异步电机的调速控制。同时，通过给改进的SVPWM控制器插入一定的直通时间t0，能够实现变直流端输出电压的升压控制。

3 实验验证

本文选择用110 V的直流电压源串联0.4电阻来代替实际的电动汽车蓄电池，准Z源网络的参数：L1=L2=50 μH，C1=800 μF,C2=800 μF, 具体准Z源网络的元件参数设计以满足电压、电流纹波的要求为基准，这里不做阐述，可参考文章[10]。

本文采取的异步电机额定线电压110 V，额定频率50 Hz，极对数np=2。

电机内部参数见表1

表1 异步电机内部参数

由表中参数可计算：

定子绕组自感Ls=Lm+L1s= 0.071H

转子绕组自感Lr=Lm+L1r= 0.071H

根据上述异步电机闭环调速原理在Plecs上搭建异步电机闭环调速仿真。逆变器开关频率设置为10 kHz，仿真步长设置为1e-6，且为固定步长(Fixed Step)。

下面在Plecs上通过3个仿真实验进行验证：

实验一：验证异步电机闭环系统。如图7自上而下分别为电机转速n，转子位置θ和电磁转矩Te的仿真波形。图8为定子电流iabc的仿真波形。在初始时刻，期望转速n*=400 r/min，期望磁链ψ*=0.4 Wb，负载转矩TL=10 Nm。电机迅速起动并达到期望的速度。在3 s时刻将期望转速n*从400 r/min调至-200 r/min，系统迅速响应，实现电机反转。

图7 异步电机闭环控制仿真

图8 电机定子电流iabc仿真波形

实验二：验证改进的SVPWM控制器能实现准Z源逆变器的可控升压。如图9，图10分别为插入直通时间后准Z源逆变器的直流端输出电压和电机输入端(逆变器交流端)线电压。由图可读出其值皆为137 V，基本与升压比B=1.25所推算出的输出电压137.5 V相符。

图9 升压后的直流端输出电压udc

图10 异步电机输入线电压udc

图11 插入直通时间t0前后切换点时间比较

实验三：准Z源逆变器提高电机驱动性能验证。设立一组对照组。系统1采用准Z源逆变器并经过升压比B=1.25的升压，系统2采用传统电压型逆变器。两者都采用110 V的直流电压源提供动力，连接的异步电机型号和其他条件均相同。验证一为电机启动和反转系统1和系统2的转速响应比较。在启动和反转(t=3 s)，系统1都更快的达到期望的转速，这表明装载准Z源逆变器的电机驱动性能更优。验证二为突加负载转矩，系统1和系统2转速响应的比较。在电机启动稳定到期望转速后，在t=2.6 s负载转矩从4 Nm突增到10 Nm，两系统转速都有所下降并随时间恢复期望转速。但系统1在负载陡增情况下能提供更大的电磁转矩，使电机转速陡降减少，且更快恢复正常状态。

图12 准Z源逆变器提高电机驱动性能验证

4 结 论

本文阐述了准Z源逆变器的工作原理和异步电机闭环矢量控制系统的构建方法，并针对准Z源逆变器对SVPWM调制进行改进，实现直通时间的插入。通过仿真实验验证了改进后SVPWM控制器可实现准Z源逆变器升压，结合异步电机闭环调速系统，通过设立对照，验证了准Z源逆变器能提高电机在遭遇特殊工况(启动，加减速，突加负载等)的驱动性能。接下来的工作是通过进一步实验进行验证，同时设计控制器，实现对准Z源逆变器输出电压的闭环调控。