中继模式无线电能传输系统

2020-04-18王建军杨文博汪志锋

上海第二工业大学学报 2020年1期

王建军,杨文博,徐洁,汪志锋

(上海第二工业大学智能制造与控制工程学院,上海201209)

0 引言

磁耦合谐振式无线电能传输(coupled magnetic resonances power transfer,CMRPT)技术的主要原理是将两个具有相同谐振频率的谐振电路通过磁场进行耦合从而实现电能的无线传输。自2007年MIT的科学家[1-2]提出耦合谐振无线输电方法以来,国内外众多的研究机构都对该技术产生了浓厚的兴趣并在该方向上进行深入探索。由于该电能传输方式具有非接触、传输功率大、传输距离远等优点,极具应用潜力。从物理结构上讲,磁耦合共振系统可以包含双线圈、三线圈、四线圈以及更多数量的线圈。目前人们的研究更多地集中在四线圈结构[3-7]。就系统结构和应用的灵活性而言,三线圈模式更具有优势,因为三线圈结构可以增大传输距离并可降低对负载空间位置的要求。Ahn等[8]曾对三线圈的中继式无线电能传输系统进行过研究,尤其是对系统的频率分裂现象、传输距离影响因素等进行了研究。但三线圈结构具有非对称性,效率和传输距离的影响因素与四线圈等存在差别,而相关研究也远未深入。进行无线输电时,传输效率和距离无疑是一个非常重要的指标[9-10],也是人们研究系统内容的重点。本文将采用集总参数模型对三线圈中继式磁耦合共振无线电能传输系统的效率、频率等特性进行探讨。

1 中继式三线圈系统结构

如图1所示,三线圈磁谐振式电能传输系统主要由高频交流电源、发射线圈系统、中继线圈系统、接收线圈系统、高频整流系统和负载(R)构成。高频交流电源一般通过逆变方式将直流电转变为高频交流电。已有的研究表明,采用磁谐振方式进行电能传输,系统的工作频率一般要达到数百千赫兹以上,最优的工作频率尚在研究当中。中继系统的发射线圈、中继线圈和接收线圈一般采用电感与电容的串或并联形式。非接触电能传输系统在结构上是疏松耦合的,线圈系统的特性对整个系统的稳定性和高效率具有极大的影响。三线圈系统中发射线圈负责将电能以交变电磁场的方式送入空间,中继线圈提高了电能传输的距离和效率,接收线圈的作用是将发射线圈送出的电能传入R。Ct、Lt分别为发射线圈回路的谐振电容、谐振电感;Cm、Lm分别为中继回路的谐振电容、谐振电感;Cr、Lr分别为接收回路的谐振电容、谐振电感。需要说明的是,三线圈结构在工作时,负载线圈的空间位置相对灵活,三线圈轴心可在同一直线上,也可能完全不同轴,如图2所示。线圈空间位置的变化将对系统特性产生深刻影响。

图1 三线圈中继式无线供电系统结构Fig.1 Thethreecoin relay wirelesspower supply system structure

2 三线圈中继式系统建模

图2 三线圈(a)中心同轴(b)中心不同轴Fig.2 The three coin centers are(a)coaxial(b)non-coaxial

中继式无线电能传输系统工作原理如图3所示。系统共有3个谐振回路,发射回路、中继回路和接收回路均通过电磁谐振方式传递电能。3个谐振回路均采用电感和电容串联的形式,发射回路还包含高频激发电源及其内阻,接收回路中串有负载电阻,负载电阻实际是整流电路以及耗能设备的等效形式。3个谐振线圈两两之间均存在互感作用,但距离较近的相邻谐振线圈之间的耦合作用较大,距离较远的不相邻谐振线圈之间的耦合作用较小。集总参数模式下,激励电源输入电压为ut,Rt、It分别为发射线圈回路的损耗电阻、谐振电流。其中Rt为电源内阻和回路寄生电阻的总和。Rm、Im分别为中继回路的损耗内阻、谐振电流。RL、Ir分别为接收回路的负载电阻、谐振电流。M1、M2、M3分别为发射回路与中继回路、中继回路与接收回路、发射回路与接收回路的互感。

图3 中继式无线传输系统等效电路Fig.3 Equivalent circuit of relay wirelesstransmission system

3个谐振线圈中的电流均为顺时针方向(见图3),当系统工作频率为ω时,发射、中继、接收3个回路的阻抗分别为Zt、Zm和Zr。

根据经典电路理论,得出3个回路的KVL方程:

式中,Zt、Zm和Zr分别为:

对式(1)进行求解可得:

当电路电感和电容分别为L、C时,在谐振条件下,即系统工作频率满足的条件下,式(2)中各等式的虚部为零。因此,负载电流(A)和负载电压(V)的表达式分别为:

3 系统特性分析

负载的功率(W)可以表达为:

式(6)的展开结构非常复杂,难于进行精细分析。而导致其结构变得复杂的重要原因在于互感M3的存在。当M3足够小甚至可忽略时,系统的结构即变得清晰。根据已有研究,互感的强弱与系统工作频率、线圈结构和材料、线圈间的距离、输入端功率等诸多因素有关。在其他因素确定的情况下,线圈间距决定互感强弱。因为实验系统中,中继线圈位于发射和接收线圈的中间,在中继线圈居中时,接收线圈与发射线圈的距离是中继线圈与发射或接收线圈间距的2倍,M3相比于M1和M2已经足够小,可以忽略。所以本文后续的分析中去除了M3。

3.1 P L模型

从式(8)可以看出PL与电源输出、系统硬件结构、谐振频率等都密切相关,因此是个多变量系统,多个参数都对系统输出存在影响。

3.2 负载效率模型

由式(1)可得:

系统效率为:

式(11)表明:系统的效率与谐振频率、谐振回路间的互感、回路电阻等密切相关。而在系统结构、传输距离、回路间距等参数确定的条件下,工作频率和互感成为系统功率和效率的决定因素。从公式亦可发现,谐振频率和互感对功率和效率的影响均为非线性。

4 系统特性实验

系统的参数如谐振频率、谐振回路间的互感、回路电阻等对系统性能的影响非常大,只有选择合适参数才能保证系统性能最佳。本文的实验目的主要是验证和发现系统效率的变化规律。

实验设备采用自行研制的实验系统(见图4),系统工作频率100～600 kHz可连续调节,最大输出功率30 W,电源最高输出电压12 V。实验过程中利用示波器监测工作频率,利用万用表检测阻性负载两端直流电压间接测量PL。通过测量高频电路输入端的电流计算输入功率。

实验过程中,将3个线圈的中心距固定不变,通过改变频率和负载电阻,观察电能传输效率。具体测试过程是:首先选定一个谐振频率,改变负载阻值,测量不同负载阻值的条件下系统的电能传递效率。然后更换谐振频率,重复测量与上一个谐振频率相对应的负载阻值条件下的电能传递效率。谐振频率的改变是通过改变线圈匝数实现的,比如谐振频率升高时,减小线圈电感(减少线圈匝数)以保持与其串联的电容值不变。实验共进行了169次,实验结果以三维图的形式展现。图5所示为谐振频率、负载阻值和系统效率之间的关系。

图4 中继式无线电能传输实验系统Fig.4 Experimental system for relay radio energy transmission

图5 实验结果Fig.5 Experimental results

从实验结果可以看出,随着谐振频率和负载电阻的逐渐增大,系统电能输出效率会变大,但呈现非线性变化趋势。而对于负载电阻的影响因素显得更复杂,为了更明确表达传输效率与谐振频率和负载电阻之间的关系,从图5中分别截取两个二维图来进行说明,如图6、7所示。

图6所示为负载阻值等于20Ω时,谐振频率与系统效率的关系。可以看出,当负载电阻不变时,随着谐振频率的升高,系统传输效率呈非线性增大,但增加的幅度逐渐弱化。产生这种现象的主要原因是谐振频率的变化影响了互感系数。

图6 谐振频率与效率的关系Fig.6 Relation of frequency and eff iciency

图7 负载电阻与效率的关系Fig.7 Relation of load resistanceand eff iciency

对于空心螺旋线圈之间的互感系数,根据数学家Neumann的理论[11],两空心螺线管之间的互感可以近似表达如下:

式中:µ0为真空磁导率,H/m;N1、N2分别为两个相邻线圈的匝数;r1和r2分别是两线圈的半径,m;D为两线圈之间的垂直距离,m;M为互感,H。由式(12)可见:当两相邻线圈半径r1、r2、D等都不变时,改变匝数可以改变M。因而本实验系统通过改变线圈匝数来提高谐振频率的。随着谐振频率的逐渐升高,线圈匝数逐渐减小,即N1、N2的数值在逐渐减小,导致相邻线圈之间的互感系数在减小,从而导致电能传递效率出现非线性变化。

图7所示为谐振频率保持在430 kHz不变的条件下,电能传输效率与负载电阻的关系曲线。从实验结果可知,谐振频率不变时,随着负载电阻的增大,系统传输效率也随之提高,但并不是线性提高,而是存在最大值点,在最大值点后,随着负载电阻值的升高电能传输效率随之下降。其主要原因为负载电阻较小时,系统效率低,系统总的输出功率低,消耗在内阻等环节上的损耗相对较高。而随着负载电阻值的升高,损耗所占比重逐渐减小导致效率升高。但是非接触电能传输系统毕竟是电源的一种,电源是有内阻的,负载功率与电源内阻之间存在紧密联系,只有二者匹配合适的条件下,负载才会获得最大的功率。上述结果与理论模型的分析完全相符。