灰岩声波波速和力学参数之间的关系研究

谢 佳

(岳阳市公路桥梁基建总公司, 湖南 岳阳 414000)

0 引言

岩石是由矿物组成并按照一定构造形成的集合体, 为内部含缺陷的非均质材料[1～3].同种类岩石的力学性质主要由岩石内部缺陷发育情况决定.由于岩石内部缺陷的发育情况十分复杂, 因此, 岩石的力学性质也十分复杂.对于实际工程, 通常需要通过大量室内三轴或者单轴试验才能获取工程范围所有岩石的力学参数值, 这是比较难实现的, 而岩石的单轴静抗压强度和静弹性模量等力学参数值是工程建设设计的必要依据.

现有研究表明[4～7], 声波在岩石中的传播特性与岩石的力学特性有一定的对应关系.岩石内声波波速的变化能够反映其力学性质的变化, 即岩石声波波速和其力学特征参数值之间有相关性.由于具有经济成本低、抗干扰能力强以及对测量对象无损伤等优点, 目前超声波技术被广泛应用于测量岩石声波波速[8～11], 包括横波波速和纵波波速.许多学者在利用超声波技术测定岩石的声波波速以及通过室内抗压或抗拉试验测得岩石力学参数后, 建立岩石声波波速和岩石力学参数之间的关系式, 以便根据声波波速值预测岩石的力学参数值[12～15].例如, 孟召平[12]等根据超声波波速试验和单轴抗压强度试验的结果研究得到煤系岩石的声波波速和其力学参数之间的拟合关系, 认为煤系岩石的纵波波速或横波波速与单轴抗压和抗拉强度之间具有正相关关系.金解放[13]等对英安斑岩开展了超声波波速试验和单轴抗压强度试验, 认为英安斑岩的密度和动弹性模量与纵横波波速有良好的线性相关性, 而其单轴抗压强度与声波波速有二次函数关系.

灰岩是沉积岩, 在长期与水、空气和生物的接触过程中容易产生风化现象.风化作用会破坏灰岩的内部结构并改变矿物组成, 从而会显著降低灰岩的力学稳定性.风化作用越强, 灰岩的力学性质受影响也越大.因此, 风化灰岩的力学性质复杂.灰岩在我国分布很广, 特别是在岩溶发育的西南地区, 公路和铁路的隧道会经常大范围地穿过风化灰岩山体.对于这些公路和铁路隧道工程, 工程设计所需力学参数通常需要通过大量的室内三轴或者单轴试验获取.为给这些隧道工程的设计提供参考, 本文通过声波波速试验和单轴静抗压试验研究灰岩的纵波波速和横波波速与灰岩的单轴静抗压强度、静弹性模量及静泊松比等力学参数之间的关系, 并分别建立纵波波速和横波波速与这些力学参数之间的关系式.

1 声波波速试验和单轴抗压试验方案

1.1 声波波速试验

试样取自广西桂林市, 为灰黑色、未风化～强风化灰岩.利用非金属超声波仪器和换能器测量岩石试样的声波波速, 包括纵波波速和横波波速, 分别记为VL和VT.试样为直径50mm, 高100mm 的圆柱体.声波波速测试示意图如图1所示.

图1 试样声波波速测试示意图

1.2 单轴静抗压试验

试验仪器为TAW-2000 岩石三轴电液伺服试验机.可施加的最大轴力为2000kN, 加载控制方式分别为力加载和位移加载.利用TAW-2000 对测完声波波速的圆柱体试样开展单轴静抗压试验, 试验采用位移加载方式, 加载速度为0.002mm/min.通过试验得到灰岩的单轴静抗压强度、静弹性模量和静泊松比, 分别记为Ys,Es和sμ.

2 试验结果及分析

2.1 纵波波速和力学参数之间的关系

(1) 单轴静抗压强度和纵波波速之间的关系

纵波波速VL和单轴静抗压强度Ys之间的关系如图2所示.从图2可看出, 随着纵波波速VL的增大, 单轴静抗压强度Ys近似线性递增.Ys与VL之间可采用下式进行拟合:

其中αYL和βYL为单轴静抗压强度与纵波波速拟合关系式的拟合参数.

设单轴静抗压强度和纵波波速的拟合相关系数为RYL, 得到的拟合曲线如图2所示.从图2可看出,αYL=0.032,βYL=-4 3.78, 拟合相关系数平方RY2L=0.932, 拟合效果良好.这表明, 纵波波速和单轴静抗压强度之间具有良好的线性正相关性.

(2) 静弹性模量和纵波波速之间的关系

纵波波速VL和静弹性模量Es之间的关系如图3所示.从图3可看出, 静弹性模量Es随纵波波速VL的增加近似线性递增.Es与VL之间可采用下式进行拟合:

其中αEL和βEL为静弹性模量和纵波波速拟合关系式的拟合参数.

设静弹性模量和纵波波速的拟合相关系数为REL, 得到的拟合曲线如图3所示.从图3可看出,αEL=0017,βEL=-3 2.04, 拟合相关系数的平方为RE2L=0.926, 拟合效果良好.这表明, 纵波波速和静弹性模量之间也具有良好的线性正相关性.

图2 单轴静抗压强度和纵波波速之间的关系

图3 静弹性模量和纵波波速之间的关系

(3) 静泊松比和纵波波速之间的关系

纵波波速VL和静泊松比μs之间的关系如图4所示.从图4可看出, 随着纵波波速VL的增大, 静泊松比μs的变化没有规律, 即纵波波速和静泊松比之间的相关性差.

2.2 横波波速和力学参数之间的关系

(1) 单轴静抗压强度和横波波速之间的关系

横波波速VT和单轴静抗压强度Ys之间的关系如图5所示.从图5可看出, 随着横波波速VT的增加, 单轴静抗压强度Ys近似线性递增.Ys与VT之间可采用下式进行拟合:

其中αYT和βYT为单轴静抗压强度和横波波速拟合关系式的拟合参数.

设单轴静抗压强度和横波波速的拟合相关系数为RYT, 得到的拟合曲线如图5所示.从图5可看出,αYT=0.055,βYT=-3 4.06, 拟合相关系数的平方这表明, 单轴静抗压强度和横波波速之间也具有线性正相关性, 但相关性不如单轴静抗压强度和纵波波速之间的显著.

图4 静泊松比和纵波波速之间的关系

图5 单轴静抗压强度和横波波速之间的关系

(2) 静弹性模量和横波波速之间的关系

横波波速VT和静弹性模量Es之间的关系如图6所示.从图6可看出, 静弹性模量Es随纵波波速VT的增加而近似线性递增.Es与VT之间可采用下式进行拟合:

其中αET和βET为静弹性模量和横波波速拟合关系式的拟合参数.

设静弹性模量和横波波速的拟合相关系数为RET, 得到的拟合曲线如图6所示.从图6可看出,αET=0.029,βET=-2 8.82, 拟合相关系数的平方这表明, 横波波速和静弹性模量之间也具有线性正相关性, 但相关性不如纵波波速和静弹性模量之间的显著.

(3) 静泊松比和横波波速之间的关系

横波波速VT和静泊松比μs之间的关系如图7所示.由图7可知, 随着横波波速VT的增大, 静泊松比sμ的变化没有规律.与纵波波速一样, 横波波速和静泊松比之间的相关性差.

图6 静弹性模量和横波波速之间的关系

图7 静泊松比和横波波速之间的关系

3 结论

本文通过风化灰岩的声波波速试验和单轴抗压试验研究灰岩纵波波速和横波波速与其单轴静抗压强度、静弹性模量及静泊松比之间的关系, 得到以下主要结论:

(1) 纵波波速和单轴静抗压强度、纵波波速和静弹性模量之间均具有良好的线性正相关性.

(2) 横波波速和单轴静抗压强度、横波波速和静弹性模量之间也具有线性正相关性, 但相关性不如纵波波速显著.

(3) 静泊松比和纵波波速或横波波速之间相关性差.

(4) 相比横波波速, 纵波波速和灰岩力学性质之间的相关性更好, 因此, 对于工程实际应用, 建议根据纵波波速预测单轴静抗压强度和静弹性模量.