移易迁变 促作业焕发生命的灵动——开放式作业设计与实施的策略研究

韩 斌

一、给学生丰富的可选择性的作业

1.自主选择型题目。

自主选择型题目是指学生自由选择作业的题目，它可以满足各层次学生的需要。这类作业在设计时要注意给学生在题量、题型、难易等方面以充分的余地。

在同一个班里，学生的认识水平存在着一定的差异，因此在设计作业时，应适当设计弹性作业，供学生自主选择，以满足各层次学生的需要。

例如：学习了“最大公约数”以后，设计如下作业，要求任选4 道题以上：

（1）15、20 和25 （2）24、36 和60

（3）14、21 和28 （4）9、15 和24

（5）5、6 和7 （6）28、56 和70

（7）8、16 和48 （8）105、35 和45

2.归纳整理型作业。

归纳整理型作业是指学生根据已学知识构建出知识的基本结构、优化知识系统、加深自己对知识理解的作业。主要用于单元复习整理和阶段性的巩固总结。设计这类作业时要注意加强对学生方法的指导，给学生设计好表格，或列好提纲，以便学生随时查阅使用。

例如：在学习了“比和比例”以后，布置学生归纳“比和比例”与“分数”、“除法”之间的联系和区别，以下是学生完成的作业：

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3.调查收集型作业。

调查收集型作业是指学生通过网络、生活、书籍等途径获得相关信息的作业。此类作业设计时要注重与生活实际相联系，可以对有联系的同一类知识进行收集。

例如：教学平面图形时，让学生回去调查一下自己家以及邻居家房屋的形状。

4.动手实践型作业。

动手实践型作业是让学生通过自己动手实践，在实践中运用相关数学知识解决问题的作业。设计此类作业需注重学生应用数学知识的意识和实践能力，鼓励学生自己去动手制作、实验、观察和思考。

例如：学习“面积计算”以后，给学生布置这样的作业：

（1）有一块长7 分米，宽4 分米的木板，现在要把它锯成边长2 分米的正方形记分牌，一共可以做多少块？要求计算后实际测量。

学生计算的结果是：（7×4）÷（2×2）=7（块）

学生操作的结果：6 块

（2）测算自己家住房或者某一高楼以及开发区示意图的面积。

5.独立研究型作业。

独立研究型作业是学生通过课堂的学习，模仿课堂的数学推导方法，以类推的方法完成类似的作业。这类作业可以是课堂教学的延伸和补充，设计时应把数学知识和学习方法渗透到数学活动中。也可以与课前预习结合起来，让学生带着问题、带着任务去学习。但它又不同于平时的预习，必须有目的、有方向、有步骤、有要求。

例如：在学习了“能被2、3、5 整除的数的特征”后，让学生独立探求“能被9 整除的数的特征”。

要求：找出1～100 中所有能被9 整除的数。

按照“能被3 整除的数的特征”，自己概括出“能被9 整除的数的特征”。

6.设计方案型作业。

设计方案型作业是学生通过自身努力，联系实际生活，结合数学知识，创造性、有个性地拿出方案的作业。这类作业的开放性较强，设计时应紧密联系日常生活和生产实际，还要考虑到存在的各种情况。由于解决的策略和方法不同，得到的答案也是不同的。主要体现的是学生自己的思考过程。

例如：给你10 元钱去买零食吃，你能买下列的哪些物品？要求买的物品最多，并且还需要省钱，该怎样选择和安排？

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7.兴趣游戏型作业。

兴趣游戏型作业是学生通过学习有关数学知识后，产生的积极的和带有倾向性、选择性的态度和情绪去完成的作业。这类作业设计时应考虑学生的兴趣爱好，并给予积极的、肯定的评价。

例如：在教学中学生学会了计算规则图形的面积后，布置学生计算操场的大致面积。

8.自我补偿型作业。

自我补偿型作业是学生根据自身学习的需求自觉要求完成的作业。这种作业对学生的要求较高，强调了学生自主学习的意识和独立作业的习惯，并且要具有高度自觉的自我调控、自我支配能力。设计时教师不布置具体的要求，只是提出要求达到的目标。尤其适合在单元的复习巩固和阶段性的练习课后布置此类作业。

例如：在“数的整除”这一单元的阶段性的练习以后，布置学生找找自己在本单元学习中存在的问题，查缺补漏，自我矫正。

二、作业的“开放式”讲评是学生作业的延续

学生做了这些开放式的题目之后, 其实作业并没真正完成，实际上作业的讲评是学生作业的延续。学生在作业中会反映出各种情况：有思维的火花、有很好的创意，也有思维的症结，还会有不同的解法，这是极可贵的“活教材”，必须充分利用。因而作业改革的重要一环就是认真组织全体学生参与讲评。

1.让优等生自我介绍解题、思考的过程。

让做出优秀答案的学生讲解题过程，让有创见的学生讲思考的过程。

例如：有个学生在做课外作业时，不仅找到了能被9 整除的数的特征，还找到了能被6、15 整除的数的特征。他在讲评时介绍自己的思想过程是：6 是2×3的积，15 是3×5 的积。因而得到，凡同时能被2、3 整除的数必能被6 整除；凡同时能被3 和5 整除的数必能被15 整除。这一介绍使全班学生深受启发，能被36、45 和72 等数整除的数的特征，都被找出来了。

2.对于做错的题，不仅让学生讲讲出错的原因，还让全班同学帮其找寻思考时的症结所在。

3.遇到同一题的不同答案，让全班同学分析原因，判断正误。

4.凡是多解的题，都让学生分析对比，找出最佳的方法，让学生回顾最好的解法。

5.让学生讲述在作业中学到了哪些课本以外的知识。

例如有个学生在测量自家住房面积时，知道了建筑面积和实用面积的区别和不同测量法。还有个学生在测量自家住房面积后，发现和购买这套房子时的面积数不同，原来还要加上公摊面积，因而也知道了“公摊面积”的知识。

6.让学生集体讨论没人能解的复杂应用题，集体补充修改较复杂的知识归类图表。

三、研究反思

通过调查实验表明，采用上述各种开放式的作业布置，加上作业后的认真讲评，实验班比起对比班来说进步比较明显。由于上述八种类型的作业带有很大的灵活性、开放性特点，促使学生从多角度考虑问题。因而学生的思维更加活跃，大大激发了创新欲望。在讲评中，经过展示和讲评，进一步激发了学生的思维积极性和创造热情。

综上所述，作业从单一化到开放式的多样化，从作业后的简单化处理到认真讲评，实质上是体现了从应试教育到素质教育的转变。