数形结合思想在初中数学教学中的应用

张利刚

摘  要：我国经济的发展，带动人们的生活水平，社会中的科技“无处不在”。社会对人才提出更高的要求，教育部门唯有不断的进行改革，满足社会的需求，才能够培养学生的综合素质，提升初中生思考能力，拓展数学思维。尤其是初中数学，在我国教学过程中起着“承上启下”的作用，承接小学生的数学基础，为高中数学学习奠定“牢石”。“数形思想结合”在初中数学教学中的运用范围较广，能够将数学科学有效的传输给初中生，提高初中生对数学的学习效率，提高教学质量，文章下述内容从数形结合的角度出发，找出存在的问题，并提出科学的解决措施，为我国教育事业的健康可持续发展打下基础。

关键词：数形结合，初中数学，应用，措施

引言

在初中教学过程中，需要教师根据学生的特点，找出科学的教学方式，尤其是数学这种逻辑思维比较严密的学科，在初中教学中占据着重要的作用。能够有效地培养初中生的综合素质，提升学习兴趣，培养初中生良好的学习习惯。因此，在教学过程中就对教师提出更高的要求，在初中数学课堂中，教学内容复杂并且多样化，学生在接受过程中较为被动，难以理解知识点。在教学过程中，可以将数形结合思想在教学中广泛应用，以此提高学生的课堂效率，增加学生的参与性，提高课堂教学效果[1]。但是，从目前的教学情况而言，数形结合的数学思想较为“稚嫩”，属于发展阶段，存在一些问题，这就需要相关教师不断加强研究，提升教学效果，完善初中数学教学体系。

一、简述数形结合思想在教学中的含义

在我国大部分初中数学教学过程中，“数形结合”是我国教学中，数学教师最为常用的一种方式，能够将基础的数学知识加深，以便学生能够更加清晰的理解，在数学教学过程中，每一个阶段的学习，都离不开数形结合思想。简言之，数形结合，就是在教学过程中，将数学思想通过图片、图像等具体的形式展现在初中生的面前，能够加速学生对数学的理解能力，了解数学意义，通过数形结合，创造数学价值。坦白而言，将数形结合思想运用数学教学中，就是方便学生理解数学知识，更加直观的向学生展现数学理论，达到理解数学知识的目的。

除此之外，帮助学生提高对数学学习的兴趣，将抽象的、难以理解的数学知识，以直观的数学图形来展示，进而提升初中生对数学知识的理解能力，拓展初中生的认知能力，为学生的数学学习打下坚实的基础。

二、简述数形结合思想在我国数学教学过程中的重要性

将数学思想与图像相结合，进而引导学生将抽象化的数学思想形象化，减少学习中遇到的难题，增强初中生数学学习的综合素质，培养良好的数学学习思想，为我国的数学教育奠定基础。在课堂中运用数形结合思想，能够很好的帮学生构建良好的学习习惯，以此减少学生面对数学的“困难”和学习压力，进而提高初中生的学习效率[2]。尤其是在数学教学学习几何图形时，数量关系包括每个图形的大小、形状、位置，但是在初中教学过程中，教师可以将几何的概念完整的提起出来，减少数学的復杂性，使学生在学习过程中更加直观，帮助学生能够快速的将数学重点知识以及难点进行分析，帮助学生形成独特的数学理念，提高初中数学课堂效率。

三、简述初中数学数形结合在数学教学中的应对措施

（一）教师在教学过程中，注重教学理念，培养学生对数学的学习兴趣

数形结合在教学过程中的作用越来越重要，只有在教学过程中不断的吸引学生的注意力，提高初中生对数学的学习兴趣，使其不断的进行理解、分析，加强数学知识的学习。尤其是在教学初期，教师在教学过程中，最重要的不是强调结果，而是强调学习方法，只有不断的使学生掌握正确的数学思想，通过基础条件，在自身的大脑中形成数学理念[3]。数学与人们的生活息息相关，买卖、服务、金融等都需要进行数学计算，尤其是学习函数时，很多图形都是对称的，这也就证明函数具有一定的规律性，中国自古以来都喜欢对称美，而函数中通常都是对称的，形成独特的美，提高了学生的学习兴趣。例如在学习《勾股定理》时，学生在初步接触时，一定会产生各种各样的问题，教师可以在教学之处，通过数形结合的方式，通过勾股定理来找到最佳答案，实现学习目的，避免学生“死记硬背”，可以灵活的运用其中。在“解答不等式时”，亦是如此，学生在计算完毕，以同数轴为准进行描绘，然后分别计算出来，再将其进行计算，找出两组不等式之间相同的解集，最终计算出正确答案。

又或者在学习数轴部分时，教师可以利用温度计大家熟悉的东西引出数轴的概念，例如在对两直线之间的关系进行探究时，可以利用方程组判断两直线y=ax+b，y=ax+b就是两直线之间的关系。在对学生讲解二元一次方程时，几何意义就是两直线之间的额位置关系，通常随影三种答案：有无数个解，无解，有且只有一个解。分别证明重合、平行和相交，能够使学生极快的了解方程式的意义。

（二）通过记忆概念，帮助学生形成良好的学习习惯

除了计算数学题之外，还需要学生记忆很多数学知识点，例如数学公式、定义等。教师在对这些定义以及公式进行讲解时，在课堂中需要大量的课堂时间，将公式进行推演，才能够帮助学生进行学习和理解，课堂中这种教学方式无法实现高效率的课堂效果，甚至会让学生产生“厌烦”心理，从而对数学失去兴趣[4]。通过数形结合思想，能够快速的将数学定义以及规律展现出来，能够帮助学生加快理解数学知识。

例如在学习平方差和完全平方式时可以用长方形或正方形来证明这两个公式。加深学生对两个公式的理解，大部分学生无法及时掌握两个公式的结果，把完全平方式记成平方差公式，所以教师在教学中，需要引导学生利用数形结合的方式来进行解题，可以先让学生画出图像，并对图像进行判断。使学生能够通过便利的方法解出来，为学生提供便利，增加学生学习的积极性。又或者在学习“一次函数”时，教师在教学前，可以让学生结合实际例子，帮助学生判断题目的真正意图，然后进行图像的勾勒，通过题目，在图像中找出实际坐标，进而判断定点位置以及图像的方向。

四、结论

总而言之，在初中数学课堂中，需要教师不断的将数形结合的思想融入到数学学习中来，帮助学生更加直观的理解数学，化繁为简，将抽象问题具象化，增加课堂效率，提升学生学习的积极性，在教学过程中，教师应该不断进行创新，根据学生学习特点，了解学生的“兴趣点”，以此提高学生的学习积极性，促进我国教育事业的发展。

参考文献

[1]  李昌旸.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].数学学习与研究：教研版，2019（9）：90-90.

[2]  张志奇.浅析新课程标准下初中数学“数形结合”思想的分析与运用[J].新课程（中学），2019（3）308-308.

[3]  汪新星.初中数学教学中数形结合思想的导入探寻[J].高考，2019（12）：76-76.

[4]  王洁.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].文存阅刊，2018（13）：129-129.