数形结合在初中数学教学中的运用

曾燕燕

【摘要】数学不仅是一门研究空间数量关系的学科，还是一门科学语言，其有着高度的抽象概括性，极大地促进一代代人的智力发展与逻辑思维的发展。数形结合作为一种数学思想开始受到重视，其不仅能够帮助学生解答数学难题，还能促使学生形成数学思维，提高数学核心素养。现代数学教育强调“授学生予渔”，而不是“授学生以鱼”。对此，数学教师应该引起重视，认识到数形结合思想在课堂教学的重要性，扭转“一言堂”的数学课堂。

【关键字】数形结合 初中数学 逻辑思维

【中图分类号】G633.6

【文献标识码】A

【文章编号】1992-7711（ 2020） 06-149-01

一、引言

“数”与“形”是两项基本概念，其能够抽象的反映出客观存在的事物，在整个中学数学教学中都离不开数与形，比如，初中数学里数轴与点的坐标、函数与图像、不等式与几何，都深刻的反应了数与形之间的关系，在初中考试里数与形也是考察的重点内容。如今，中考数学的难度日益增加，很多初中生刚刚由小学升上来，思维能力正在由具体转向抽象，判断方式不再是单一的经验判断，而是采用逻辑思维进行判断，这种转换可能对初中生的数学学习带来一定阻碍。所以，在教学中应强调用数形结合的教学策略来提高初中生的数学素养。

二、数形结合对初中数学教学的重要作用

（一）有利于帮助学生消化数学概念

初中数学与小学数学不同，学生开始接触大量的数学概念，而这些概念是学生进行解决数学问题的基础，初中数学教材里的概念有着高度浓缩的特点，是多次抽象化的结果，一开始初中生可能很难记住这些概念，长此以往容易失去数学兴趣。

（二）提高学生解题能力

在做题时，常常有学生不知该如何下手，这时数形结合就能作为一种解题策略，帮助学生寻找解题突破口，比如在解一元二次方程时，很多学生会对问题感到头大，如果这时代数方法行不通，学生就可以重新审题，自然而然想到作图，采用数形结合的策略畅通解题思路，继续解答问题。

（三）培养学生图形想象能力

数形结合的方法能够让学生在解题过程中潛移默化的发展图形想象力，从而形成形象思维，在初中数学课上，教师应该有机的引导学生的思维方法，激发学生对图形的想象，促使其把图像与数学有机结合起来，发展数学想象力。

三、数形结合在初中数学教学中的应用

（一）寻找解题突破口

很多人认为初中数学最难教，因为初中数学既不像小学那样以公式为主导，而高中数学注重推理解决抽象的数学问题，而初中数学处于学生思维过渡的阶段，教学目标重在提高学生的思维能力，所以初中数学相对难教，因此，可以借助数形结合的思想帮助学生寻找解题的突破口。比如，在教学函数时，学生了解函数定义的途径就是x和y的变化，而一旦引入了变量，数学学习就进入了抽象层面，教师应该借助函数图像这个载体找到突破口。例题：f（x）=6x2-（k+lO）+k2-1，有两个实根，且O

（二）缩短学生的思维链

在数学教学时，常常能够发现数学能力强的学生能够很快找到解题方法，而有的学生思维则显得缓慢、受阻。根本原因在于思维链的建立，而数形结合的教学方法能够有效提取学生的知识模块，从而减少学生的思维过程，让其更快更准确的解题。比如，在解决直线与圆相交的问题时，光看题很难人手，而将图形与算式结合起来，就可以快速缩短学生的思考过程，直线与圆相交，半径、弦心距、半弦长构成了直角三角形，通过画图一，学生很快能由图推出公式：OC2+BC2=OB2，由式推图、再由图推式，这时很多圆内问题就能迎刃而解了，数形结合的方式有效缩短了学生的思维链，从而提高初中生解题能力。

（三）丰富学生数学表象知识储备

图形是直观形象的，数形结合的教学策略可以充分调动起学生的形象思维，从而丰富学生的知识储备。中学阶段，很多公式、定义单靠文字讲解时很难让学生形成深刻印象的，而解题又需要定义来展开分析。所以，教师可以从概念建立、解题过程以及定理证明等方面人手，挖掘中学生的形象思维，丰富并扩张学生的知识储备。比如，反比例函数y=k/x（k为常数，k不等于0），关于反比例函数的概念有：（1）反比例函数图像为双曲线;（2）k>O时，图像位于一、三象限，y随x值的增大而变小;（3）k<0时，图像位于二、四象限，y随x值的增大而增大。记忆知识点相对复杂且难以理解，学生头脑中也没能形成稳定的知识结构，这时借助多媒体课件，给学生呈现反比例函数的图像，然后在图像上直接将相关概念呈现出来，将更有助于初中生在头脑中形成概念图，有效扩大了学生的数学表象知识储备，加深记忆。

小结

综上所述，数形结合的策略能够帮助学生消化数学概念、激发图形想象力以及提升初中生解题能力，所以，在进行数学教学时，教师应该重视学生的数学能力，摒弃“一言堂”的教学观念，采用数形结合的教学策略，提高初中生数学核心素养。

【参考文献】

[1]徐世玲数形结合思想方法在农村初中数学教学中的运用策略研究[D].西北师范大学，2018.