加强应用题审题能力揭开解题迷雾

陈绣莹

【摘要】应用题是数学教学的重要环节，在实际生活中也大有用处。长久以来，这个重点也是学生的难点。学生不能正确解决问题，首要一点则是没正确审题，对已知信息得不到应有的运用。要提高学生解题效果，首要要培养应用题审题能力。

【关键字】应用题 审题能力 隐藏条件 生活经验

【中图分类号】G623.5

【文献标识码】A

【文章编号】1992-7711（ 2020） 06-146-01

在数学领域中，应用题一直占据着半壁江山，它是理论知识的具象综合运用，体现了我们学习数学的一个本质宗旨一一解决问题。应用题的解答，需要学生对概念性质、基础法则、定义公式、数量关系以及解答方法的正确运用，更高层次的，它還要求学生有着良好的分析、推理、判断等综合运用能力，这也是为什么对于学生而言，应用题如此重要又相对困难的原因。

对于应用题，教材和教学用书强调的第一步是“阅读与理解”，即审题环节。审题是解答应用题的首扇大门，这扇大门如若能顺利敲开，将会为接下来的解题道路提供清晰的方向和信心。总结以往的教学经验与观察研究，对于培养学生过硬的应用题审题能力，我将从以下几点进行研讨与论述。

一、数学审题也应咬文嚼字

从最基本来说，审题是审什么？应用题就像一篇浓缩型的文章，我们要了解讲述的事情、经过，所包含的元素（角色），以及最后要解决的问题。应锤炼咬文嚼字的能力。

第一，训练学生对应用题中数学术语的准确理解。比如说路程问题中的“相向而行”、“相背而行”;比例应用中的“照这样（的速度）计算”、等，这些术语既承上也启下。明白其所指，才能理清数量关系是什么，从而确定准确的数量等式。

其次，判断表示数量关系的语句真实的深层含义，学会缺少补全。如题：“推进垃圾分类工作，A小区三月份完成了25t垃圾分类，比B小区处理量的2倍还多3t.B小区三月份的垃圾分类处理量是多少？”。对于此类题目，学生应明确两点，一是“单位1”，二是A、B小区谁的垃圾分类量更多。这时候，可抓住关键句“比B小区处理量的2倍还多3t”，阅读后我们可发现它缺少了主语，补全信息后实际是“A小区的处理量是B小区处理量的2倍还多3t”。这个完整的句子便明确的告诉我们，A小区多，B小区少，A小区比B小区多2倍再加3t的数量，接下来关系式与答案自然立竿见影。

二、注意“相对词汇”的陷阱

应用题审题，应注意让学生“抓字眼”。这里面特别针对含有如“多”、“少”、“提前”、“延后”等“相对词汇”的题目。这类题目的常见易错点是学生审题不清，直接使用跟在“相对词汇”的数量，如题“小铭阅读课外书，原计划每天看15页，10天看完;实际每天多看10页，实际要看几天？”该题学生既有使用方程解答，也有直接列式计算，但无论是哪种方法，失分点无一例外的是把实际每天的阅读量等同为多看的数量，忽略了题目中的相对词汇“多”字，因此审题时，需要提醒学生“抓字眼”，认清真实数量。

三、识破隐含条件的真面目

数学是灵活多变的，同一知识点也能穿上不同的衣裳来示人。在应用题中，较为简单的应用题会清楚明了的把已知信息全盘托出，但有的题目它则爱“卖关子”，对解题中个别已知条件通过相关的数学概念、数量关系给予提示，成为隐藏的已知条件。如题“一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆稻谷共重942千克，平均每立方米稻谷重多少千克？”审题可知应先求圆锥形稻谷堆的体积，求体积需要知道其半径，题目中的半径则隐藏在“底面周长”这个已知条件里，通过底面周长求出圆锥形稻谷堆的半径，再求体积，问题便迎刃而解。因此训练学生的审题能力，可以引导学生多去思辨，明确每个条件的作用，如发现题中缺少想要的条件，从已知条件中对号入座。从而获得有效信息，帮助解题。

四、让生活经验指引解题思路

数学的应用题源于生活，又回归生活。要提高审题能力，脱离不了对现实生活的理解与积累。六年级下学期有一个知识块是学习圆柱的体积，柱子、饮料罐、粮仓、储水缸等等，都是生活中活灵活现的圆柱体。在解决这类应用题时，它需要学生理解该圆柱体的构造，有盖或无盖，实际求的是物体的哪一部分，比如书本的一个题目“一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径Im.前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？”书本给出了压路机的构图，如果学生日常有留意，就会知道压路机的前轮是一个圆柱体，而其运作时接触地面的实际是圆柱体的曲面（侧面），不包含左右侧的圆形，所以实际只需求压路机前轮的侧面积即可。又如跟圆柱体相关的求圆柱体塑料水壶的隔热套需要多少布料的问题。学生做题的过程中，三三两两的陆续提出疑问： “什么是水壶布套？”“水壶套有盖吗？”其实在审题的过程中，学生们已经掌握了大概的思路和基本信息，而困惑他们的，是对这种强实际的生活常识的判断，便是他们能够正确解题的关键之匙。

数学的应用题是一个有趣的领域，它就像一个大型的迷宫和宝藏，充满了各种的挑战与珍奇之物。俗话说，万事开头难，走好第一步，在应用题中加强学生的审题能力，对于学生走上正确的解题轨道会有着举足轻重的效果和帮助。

【注：本文系广东教育学会教育科研规划小课题“应用题教学中加强审题能力的研究”成果（课题编号：GDXKT21279）】

【参考文献】

[1]王光明，范文贵新版课程标准解析与教学指导.小学数学，2012

[2]张天孝.小学应用题教学.1983.