在课堂教学中把握渗透数学思想方法的契机

摘 要：新一轮基础教育课程改革制定的新《课程标准》特别关注学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三个维度。《课程标准》中提道：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学到有价值的数学;人人都获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求我们教师在教学中不能只关注知识与技能，更要关注技能与方法。授之鱼，不如授之以渔。所以在课堂教学中应渗透数学思想方法。那小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法？数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。

关键词：课程改革;课程标准;渗透教学

由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。以下几种数学思想方法学生虽然不容易接受，但对学生数学能力的提高有很好的促进作用。如：化归思想、数形结合思想、变换思想、组合思想、符号思想、对应思想、极限思想、集合思想等，在小学数学教学中都应注意有目的、适时地进行渗透。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机。

一、 概念形成的过程

例如：在教学“认识长方体和正方体”时，先让学生观察实物并大胆各条棱长的特点，面与面之间的关系。然后引导学生通过量一量各条棱的长度，小组合作选择合适的小棒来搭一个长方体。通过实验学生验证了他们的猜想：相对的棱长度相等，相对的面面积相等。学生通过猜想、验证这过程来探索长方体和正方體的特征，从而构建了长方体和正方体这立体图形的概念。在这教学过程中渗透了数学思想方法——“对应思想”“组合思想”“猜想验证”等数学思想。又例如：在教学认识角和角的分类时，先通过回忆和观察日常生活中的实际例子，实现对角的初步理解，再通过角终边的旋转来比较角的大小，进行合理分组，并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解。抓住这一教学过程，及时渗透了数形结合的数学思想、分类的数学思想方法和统计的数学思想方法。

二、 结论推导的过程

例如：在教学平行四边形面积时，及时地渗透“化归思想”。引导学生把实际问题——帮助孙悟空比较两块土地面积的大小（一块是长方形，一块是平行四边形，面积差不多大）和较复杂的问题转化成简单的问题。也就是如何把平行四边形通过等积变形转化成已经学过的长方形或正方形。在这教学平行四边形面积公式推导过程中渗透了数学思想方法中的“变换思想”。学生一旦形成了化归意识，就能化未知为已知、化繁为简、化一般为特殊。大大提高学生的思维能力。

三、 方法思考的过程

例如：在教学鸡兔同笼时，引导学生用画图法，先给每个头配两条腿就变成了鸡，再把剩下的腿分别画到鸡上，那么添加了两条腿的鸡则变成了兔。还可以引导学生通过画表格，用尝试法。先假设一只鸡，则剩下的都是兔，这时，脚多了。调整，增加鸡，减少兔的只数，直到脚的总数正确为止。还可以引导学生找出等量关系：鸡的总脚数+兔的总脚数=鸡兔总脚数。这一教学过程自然地渗透了数学思想方法——“符号思想”“对应思想”“数形结合”。

四、 思路探索的过程

在教学百分数应用题时渗透“转化”数学思想方法。例如：有一堆货物共总重500吨，2车运了这堆货物的10%，照这样计算，一次运完这些货物一共需要多少辆车？学生一般会用普通解法：先算出平均每车能运：500×10%÷2=25（吨），再算一共要：500÷25=20（车）。但我们还可以引导学生巧妙地利用单位“1”来解题：因为1里面有10个%10，运走总数的10%要两车，那么运走10个10%就要10个2车，所以共需要20车。老师接着问：“哪种方法比较简便呢？”通过解题思路的探索，让学生掌握简化思路的基本方法，学生明白了“转化”思想方法是解题的关键。优化解题方法，数学思想方法在解题思路探索中的渗透，可以使学生的思维品质更具合理性、条理性和敏捷性。

五、 规律揭示的过程

数学的知识发生过程实际也是数学思想方法的发生过程。在课堂教学中，让学生以探索者的角色去参与概念的形成和规律的揭示过程，学生获得的就不仅是数学概念、定理、法则，更重要的是发展了抽象概括的思维和归纳的思维。例如：在数线段的教学中，先引导学生按顺序地数，避免重复或遗漏。老师先在每个端点标上字母A、B、C、D，从A点开始数有AB、AC、AD共3条，再从B点开始数有BC、BD共2条，最后从C点开始数有CD共1条，合计：3+2+1=6。如果老师再添上一点，并标上字母E，让学生按照这种方法数，得出共：4+3+2+1=10条，这时让学生对比发现数线段的规律：1+2+…+（N-1）=总条数，N表示端点的总数。又例如：由商不变性质的复习，联系分数的基本性质，和比的基本性质，一方面强化了他们三者之间联系，另一方面让同学们不难看出这三个性质是相通的。在梳理、沟通商不变的性质与其他知识间的内在联系，使之形成知识网络的同时，既加深对商不变性质的理解，又感受到了“变”与“不变”的数学规律。概念的形成过程、结论的推导过程、规律的被揭示过程都是渗透数学思想方法的极好时机。

数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。因此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。数学方法属于逻辑思维的范畴，学生对它的领会和掌握具有一个“从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的认知过程。那么，教师在教学中应把握时机做到渗透与反复相结合，让渗透数学思想方法像呼吸一样自然，让学生容易领悟与把握。

作者简介：

刘庆弟，广东省清远市，清远市清城区凤鸣小学。