一道定积分的两种巧解

徐菊英 魏春强

【摘要】本文根据一道定积分题目的结构特征，巧妙利用换元法，获得了两种新的解法.

【关键词】三角函数，定积分，三角代换

解法一选择进行三角变换，变换后的式子中上下限互余，这种解法相比其他解法过程简洁，解法二构造对偶式，灵活简便，思路新颖，且这两种解法都充分利用了题目的结构特征.

【参考文献】

[1]张天德.数学分析辅导及習题精解（上册）[M].杭州：浙江教育出版社，2012.