狄利克雷函数在证明函数连续性方面的简单应用

张永康 胡鑫洋 和昊 张琪

【摘要】狄利克雷函數有着十分特殊的性质，在分析数学中常被用作构造函数.同时，狄利克雷函数常被用作反例，解决一些似是而非的问题，比如，判断函数的连续性等.

【关键词】狄利克雷函数，狄利克雷拓展函数，函数连续性

一、狄利克雷函数介绍

（一）狄利克雷函数的定义

【参考文献】

[1]林艺，李军.狄利克雷函数的应用研究[J].青岛职业技术学院学报，2005（1）：56-58.

[2]何越.狄利克雷函数与黎曼函数的性质[J].河南教育学院学报（自然科学版），2013（4）：25-27.