基于核心素养的初中数学数形结合教学探究

朱西杰

摘要：随着核心素养这一概念的深入探究，国内的很多的学者也逐渐提出了一系列培养学生核心素养的方法，为教师教学提供了先进的理念。对即将升入高中的初三生来说，学习上的压力加剧了学生在学习上的困难，很多学生想要努力学习，但是又找不到正确的学习方法，逐渐失去了对学习的兴趣。在初中数学的科目上，老师们需要不断的提高学生核心素养，让学生利用正确的方法来学习。

关键词：核心素养;初中数学;数形结合;探究

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）04-109-2

在初中数学的教学过程中，老师可以通过数形结合的方法帮助学生学习数学。为了提高学生们的数学思维，学会利用传统的数形结合的方法来解决数学问题，提高学生们的学习能力，老师们就要利用好数形结合的方法来进行教学，促进学生进一步理解数学知识，帮助学生解决数学问题。进一步提高初三学生们数学核心素养。

一、数形结合的概念和对强化核心素养的重要作用

数形结合作为数学老师教学时经常使用的方法，不仅能够让学生更加直观的观察图形，学习数学知识，还能方便老师教学，阐述数学思路。这种方法将数值和图形有效的结合在一起，能够让数学问题变得更加简单、方便。

数形结合作为传统的数学教学方法在教学效果上的显示出了巨大的力量，很多学生在这样的教学方式下更加了解数学知识，久而久之，学生们可以利用这种方法来自主的进行学习，进行数学问题的探究。老师在讲解数学知识的时候，通过数形结合的方法将数学问题简单化，也会减少学生们学习数学知识时的畏难情绪，进一步提高学生们学习的积极性，让学生们的学习能力有所提高。

数形结合思想是中考必考的题目，也是学生必须掌握的核心素养之一。在每一年的中考中都会出现，也是学生感到困难的地方。从数到形，从文字语言和图形语言的互译，对学生的知识综合和能力形成，思维训练都非常有帮助。

二、基于核心素养的初中数学数形结合教学策略

1.增强导入的趣味性

都说良好的開端是成功的一半，好的课堂导入也会为数学课堂的成功展开“增光添彩”，增强课堂导入的趣味性能够更好的吸引学生们学习的兴趣，保证下一步的教学顺利展开。老师们在实际的教学中可以通过数形结合的方式进行课堂的导入，通过幽默的语言和动作让学生们直观的感受在数学图形的帮助下有效的解决数学问题。

比如，老师在带领学生学习“二次函数的图像和性质”的时候，为了增加课堂的趣味性，老师就要让自己的课堂导入充满趣味，让学生对接下来的数学学习充满期待。老师可以借助多媒体，通过白板，Forclass，几何画板，平板等教学手段让学生在图形结合的方法学习二次函数的图形和性质。为了进一步了解二次函数，老师还可以对比一次函数和二次函数的区别，让学生更加了解二次函数的性质。在导入环节，老师要注意语气，以轻松、幽默的方式让学生们学习和思考，帮助学生理解二次函数的相关概念。

2.利用数形结合理解数学难题

老师要想全面提升学生们的核心素养，就必须要采取适合学生们的学习方法，让学生利用数形结合来解决数学问题。数学问题的解决就是应该让学生利用简单的方法来解决数学难题，这样学生们的大脑思维才能得到有效的开发。但是很多老师为了让学生提高分数，利用题海战术，通过大量的刷题，让学生们来理解数学难题。但是授之以鱼不如授之以渔，学生终究还是要学会自己解决问题。所以，为了让学生们更好的学习数学知识，参透数学问题的奥妙，老师要让学生学会利用数形结合的方法，用总结数学问题和类型代替大量刷题，减轻学生的学习压力。这样，学生们才能更好的参与进来，提升自己学习数学的自信心，增强学习的主动性，学会主动思考和解决数学问题。数全面，形直观，只有数，学生可能理解困难，对数量关系找不到，对问题没法解决，只有形，学生对问题的全面掌握不足，只有数形结合，才可以对学生的解决问题产生帮助，从而提高学生学习的兴趣，获得成功的满足感，促进学生学习。

图形中的点，线段，图形的位置，形状都是对题目中文字语音的补充，也是隐藏的条件，没有图形，很多题就没法解决。当然。没有文字语言的描述，我们对图形也不能有清楚的认识，只有数形结合，才是解决问题的捷径。

例如：广东省2018年中考第23题是函数小综合，直线与二次函数的结合，以求解析式与点的坐标形式入手，主要涉及到待定系数法列方程求函数解析式，一次函数与二次函数的交点问题，三角函数的定义，分类讨论思想，今年本题增加了对存在性问题的探索，考查了考生的探究能力，与几何知识的结合更紧密，对数形结合的能力提出了更高的要求。

题23.如图，已知顶点为C（0，-3）的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B.

（1）求m的值;

（2）求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式

（3）抛物线上是否存在M点，使得∠MCB=15°？

若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由.

本题第三问在文字叙述中很难找到解决的途径，但在图形中画一个∠MCB=15°，就很容易15°转化为含有30°、60°角的直角三角形问题。对这种特殊的直角三角形的三边关系的练习，是学生掌握比较好的，从而解决了这个问题。这就是数形结合思想在帮助解决问题的一个很好的例题。

3.重视学生在课堂上的主体地位

在传统的教学方式下，学生在学习上很容易对老师产生依赖感，在学习方法上和解题思路上也很容易受老师教学方式的影响，老师们为了在有限的教学时间内完成教学任务，不知不觉的就省去了学生讨论和课堂表现的教学环节。再加上老师的备课过分关注教材内容，忽视学生们的个人情感和学习的效果，使学生们的学习效果大大折扣，除此之外，在这种情况下，还容易产生“一言堂”的现象，使数学课堂成为了数学老师一个人的课堂，学生们只能作为被动的学习者来参与数学课堂。这样不仅会影响学生们的学习效果，也会阻碍学生们数学核心素养的进一步发展。

為了改善这种情况，初三数学老师要重视学生在课堂上的主体地位，让初三的学生在有效的教学方法下学会数学，让初中生对自己的中考更有信心。初三数学老师作为学生中考路上的引路人，一定要要充分的发挥课堂的作用，让学生们学会利用数形结合打开思维，发现解决问题的道路，通过小组讨论和多种解决思路的课堂讲解，让学生进一步开发自己的大脑，促进核心素养的全面提高。

例如;广东省2018年中考第24题：

如图1，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E

（1）证明：OD//BC;

（2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切;

（3）在（2）的条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长.

本题是圆的综合问题。考查的内容有：三角形的全等，三角形的相似，平行的判定，中位线定理，垂径定理，切线

的证明，勾股定理以及线段长度的计算。本题条件复杂，难度大，很多学生做不出，但利用数形结合的思想就非常容易。据有关老师统计，本题第（3）问有非17种解法。为什么有这么多解法哪？关键就在于：（1）F所在的位置比较特殊，F既是等腰直角△ABD斜边上的中点，又是等腰直角△CEM斜边上的中点。（2）图1中，除了EF，其他线段的长度都较容易求得.这相当于多了很多已知条件.运用不同的线段组合，再加上不同的辅助线，便产生了各种各样的方法.这就是典型的数形结合。 在对本题教学中，要小组讨论，反复引导，归纳总结，利用数形结合的方法，引导学生积极思考，抽象出基本图形，基本方法，督促学生养成主动学习，积极思考的习惯，在学习中发挥学生的主体作用，促进课堂教学的成效。使学生形成良好的数学素养。

综上所述，基于核心素养的初中数学数形结合的教学不仅需要初三数学老师转变教学方法、教学内容和教学模式，也需要让学生学会利用数学解题的技巧来解决数学问题，培养学生们数学学科的核心素养，让初三生能够更有信心，充满希望的面对即将到来的中考。

[参考文献]

[1]章建跃.核心素养统领下的数学教育变革[J].数学通报，2017（04）.

[2]陈德燕.数学核心素养理念下的立体几何教学——以“直线与平面垂直的性质”为例[J].数学通报，2017（02）

[3]胡松.以“数学素养”导引数学活动——《几何图形》教学实录与思考[J].数学通报，2017（01）.

（作者单位：广东省珠海市紫荆中学桃园路校区，广东 珠海 519000）