初中数学习题课的教学设计研究

廖天飞

【摘要】习题课是学生认识、理解和掌握数学知识的重要途径，是初中数学课程不可缺少的组成部分.通过习题课的训练，能够提升学生数学思维品质和数学应用能力.目前，习题课的实施不太理想，呈现教师就题讲题和监督学生完成练习，缺乏钻研习题课的课型特点，未精心设计相关教案，挖掘其育人内涵和发挥其应用功能.

【关键词】初中数学，习题课教学，教学设计

一、问题的提出

近年来，随着经济和社会快速发展，课堂教学类型发生巨大变化，以发挥学生主观能动性和提高课堂教学效率为主，习题课作为承载这样功能的课堂教学类型之一，能够有效提高学生的思维品质和解题能力，激发学生的主动性，提升教学效率.然而在教学实践中，存在一线教师对数学习题课的定位还不够准确，将习题课和评讲课混淆，甚至把学生当作解题工具而陷入题海战术中.本文旨在以初中数学反比例函数作为教学设计对象，从知识综合运用的角度对习题课进行教学设计.

二、习题课教学的功能挖掘

习题课作为初中数学课堂教学的一种类型，它并非只有单一的巩固学生数学知识和训练学生数学技能的作用，它还承载多方面的育人功能，主要体现在以下几方面：

（一）强化知识和活化思维的功能

习题课能够帮助学生将所学的基础知识进一步强化，加深对所学知识的理解，活化学生的思维，提高学生对所学知识的应用能力.

（二）提高知识认识和升华思维的功能

通过习题课教学，学生能够加深对所学知识的理解，促进认知思维的升华，提高解题能力，同时也能够给学生提供一个实际操作的平台，让学生体验分析问题、解决问题的过程.

三、习题课的教学设计原则

习题课作为课堂新授课的补充和巩固，需要依据课堂设计原则精心设计，提升教师教学效率.

（一）参与性原则

数学习题课不只是教师的独角戏，是教师教和学生学的统一，学生参与习题课教学过程中，也会产生自己的想法，不仅可以让学生对错误原因进行分析，还能够相互交流学习不同的解题方法.

（二）范例性原则

笛卡尔表示自己解决的所有问题都能够成为范例，可作为标准来对其他问题进行处理.那么什么才是典型习题呢？典型习题是某章节内容中最具代表性的习题，掌握这类习题的解題思路和技巧，就能够举一反三地解决同类型的其他习题.

（三）层次性原则

习题设计时除具备典型准则外，还需遵循层次性，设置难度梯度的习题，不能将习题课当作简略的堆砌，而应将习题按由易到难排序，将这问题串联起来，形成较为明晰的思路，促进学生更好地掌握数学知识和培养解决问题的能力.

四、反比例函数习题课的教学设计

（一）教材分析

本章是在学生已学过平面直角坐标系和一次函数的基础上，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界中各种函数以及利用函数解决实际问题，反比例函数是最基本的函数之一，是学生后续学习高中数学各类函数的基础.

（二）教学目标

知识目标：理解反比例函数、图像及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，能画出反比例函数的图像.

能力目标：回顾反比例函数的概念、性质和图像变化过程，进一步体会数形结合的思想方法.

情感目标：进一步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性.

（三）复习重难点

复习重点及难点：掌握反比例函数的图像和性质及它们的应用.难点：反比例函数“k”的几何意义的理解，反比例函数和一次函数的综合应用.

（四）教学过程

1.旧知回顾

以提问的形式让学生回答反比例函数的知识点：概念、性质和图像.

设计意图：巩固上节课所学的知识点.

2.习题讲解

（1）如图1所示，A是反比例函数图像上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，连接AO，△ABO的面积为2，求这个反比例函数的解析式.

（2）如图2所示，点A是反比例函数图像上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，求这个反比例函数的解析式.

设计意图：（1）问：通过学生的自主求解，加深学生对已学反比例函数知识的理解，进一步体会“k”的几何意义，掌握反比例函数的本质的思想方法

设计意图：（2）问在（1）的基础上增加了题目难度，但是学生有了原题的启发，教师有意识增加习题的关联度，通过这样一题多变的形式，既加强了学生基础知识的训练，又适当提高了解题灵活性，满足了各个层次学生的训练需求.

3.巩固拓展

如图3所示为一次函数y=kx+5（k≠0）和反比例函数y=-1x的图像，其中一次函数和反比例函数的交点分别为A（-2，b）和B两点.

（1）求一次函数的表达式是多少？

（2）将直线AB向下平移m后与反比例函数的图像相交，仅有1个公共点，那么m的取值是多少？

设计意图：综合性问题的求解，能够提高学生解决问题的能力，让学生加强对反比例函数和一次函数综合运用的认识，进一步让学生体会数学结合思想方法和图形变换的思想，提升学生的数学思维品质和数学运用能力.

（五）教学反思

在本节课复习时，主要是设置了合理的梯度习题，立足于学生的认知基础，在注重基础知识复习的同时，选择能突破难点和重点的典型习题着重讲解，通过阶梯式的习题讲授，提高学生解题技巧和思维能力.同时，本节习题课中，还弥补了新授课教学没给学生传达的数学思想方法，注重对学生的数学思想的渗透，对新授课教学起到补充和巩固.

五、结 语

习题课教学是初中数学教学的重要组成部分，通过习题课教学学生能够进一步巩固所学知识，开拓自己的思维，提高数学解题能力，因此，教师在开展习题课教学的过程中，要根据学生学习情况，按照习题课的要求开展教学，有效发挥习题课的作用.

【参考文献】

[1]焉晓辉.高中数学复习课教学的实效性研究[D].济南：山东师范大学，2013.

[2]朱卫红.变式教学在习题课中的运用[J].考试周刊，2012（62）：77-78.